第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节 n阶行列式的定义 3
第三节 行列式的性质 8
第四节 行列式按一行（列）展开 13
第五节 克莱姆（Cramer）法则 19
第六节 典型例题分析 22
习题一 25
第二章 矩阵 28
第一节 矩阵的概念 28
第二节 矩阵的运算 31
第三节 逆矩阵 38
第四节 分块矩阵 43
第五节 矩阵的秩与矩阵的初等变换 49
第六节 典型例题分析 57
习题二 59
第三章 向量组的线性相关性 65
第一节 n维向量 65
第二节 向量组的线性相关性 67
第三节 向量空间的基、维数与坐标 81
第四节 典型例题分析 84
习题三 87
第一节 高斯消元法 90
第四章 线性方程组 90
第二节 齐次线性方程组 92
第三节 非齐次线性方程组 98
第四节 投入产出数学模型 101
第五节 典型例题分析 107
习题四 111
第五章 矩阵对角化 114
第一节 特征值与特征向量 114
第二节 相似矩阵 120
第三节 典型例题分析 132
习题五 136
第一节 二次型及其矩阵表示 138
第六章 二次型 138
第二节 二次型的标准形 140
第三节 正定二次型 145
第四节 典型例题分析 149
习题六 152
第七章 线性空间与线性变换简介 154
第一节 线性空间的基本概念 154
第二节 线性变换 159
习题七 163
习题参考答案 165
参考书目 175