第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 3
第二节 数列的极限 16
第三节 函数的极限 21
第四节 无穷小与无穷大 26
第五节 极限运算法则 30
第六节 极限存在准则 两个重要极限 33
第七节 无穷小的比较 37
第八节 函数的连续性与间断点 40
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 44
第十节 闭区间上连续函数的性质 47
本章近年考研真题精选 50
第二章 导数与微分 53
第一节 导数概念 54
第二节 函数的求导法则 61
第三节 高阶导数 68
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 72
第五节 函数的微分 78
本章近年考研真题精选 83
第三章 微分中值定理与导数的应用 86
第一节 微分中值定理 87
第二节 洛必达法则 95
第三节 泰勒公式 100
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 108
第五节 函数的极值与最大值最小值 119
第六节 函数图形的描绘 127
第七节 曲率 130
第八节 方程的近似解 133
本章近年考研真题精选 135
第四章 不定积分 139
第一节 不定积分的概念与性质 140
第二节 换元积分法 144
第三节 分部积分法 150
第四节 有理函数的积分 155
第五节 积分表的使用 162
本章近年考研真题精选 164
第五章 定积分 166
第一节 定积分的概念与性质 167
第二节 微积分基本公式 175
第三节 定积分的换元法和分部积分法 181
第四节 反常积分 189
第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 194
本章近年考研真题精选 199
第六章 定积分的应用 203
第一节 定积分的元素法 204
第二节 定积分在几何学上的应用 204
第三节 定积分在物理学上的应用 216
本章近年考研真题精选 219
第七章 空间解析几何与向量代数 222
第一节 向量及其线性运算 223
第二节 数量积 向量积 混合积 228
第三节 曲面及其方程 232
第四节 空间曲线及其方程 237
第五节 平面及其方程 240
第六节 空间直线及其方程 245
本章近年考研真题精选 252