第1讲 定义新运算 1
第2讲 抽屉与苹果 5
第3讲 判断与推理 9
第4讲 方阵 15
第5讲 简便运算 19
第6讲 转化单位“1”（一） 23
第7讲 转化单位“1”（二） 28
第8讲 转化单位“1”（工程） 33
第9讲 列举法 38
第10讲 逆推法 43
第11讲 面积计算（一） 49
第12讲 面积计算（二） 54
第13讲 浓度问题 59
第14讲 容斥原理 63
第15讲 数的奇偶性 68
第16讲 染色 73
第17讲 分数大小比较 79
第18讲 应用同余解题 83
第19讲 钟表上的学问 87
第20讲 牛吃草问题 91
第21讲 平面图形与面积 96
第22讲 立体图形与体积 101
第23讲 切拼中思考 106
第24讲 妙用设数法 112
第25讲 比和比例应用题 117
第26讲 行程问题 122
第27讲 对策问题 128
第28讲 不定方程 133
第29讲 类比法 138
第30讲 瓶子中的数学 142
第31讲 韩信点兵 146
第32讲 运算与推导 151
参考答案 156