第一章 概述 1
1.1 测量的基本概念 1
1.2 测量误差的基本概念 3
1.3 数理统计的基本概念 9
1.4 数据的有效数字和数字的舍入规则 12
思考与练习一 15
第二章 测量误差的规律性及其表述 17
2.1 随机误差统计规律的表述 17
2.2 正态分布随机误差的统计规律及其表述 21
2.3 测量中非正态分布的随机误差 30
2.4 系统误差的特征及其表述 33
2.5 系统误差的检验方法 38
2.6 各类误差间的关系 42
思考与练习二 43
3.1 按定义计算测量误差 46
第三章 测量误差的传递 46
3.2 函数误差传递计算的线性化 49
3.3 误差传递计算的线性叠加法则 53
3.4 传递系数的计算 58
思考与练习三 65
第四章 一般测量问题中的数据处理方法 67
4.1 算术平均值原理 67
4.2 加权算术平均值原理 72
4.3 测量数据的修正 78
4.4 实用谐波分析法 80
4.5 异常数据的剔除 86
思考与练习四 91
第五章 不确定度的估计与合成 93
5.1 不确定度及其表征参数 93
5.2 不确定度的估计 94
5.3 标准差不确定度的合成 102
5.4 扩展不确定度的合成 106
5.5 算术平均值不确定度的合成 110
5.6 按t分布评定扩展不确定度 114
5.7 不确定度的自由度及其估计 115
5.8 误差间的相关关系及相关系数的估计 118
思考与练习五 123
第六章 不确定度合成规则的应用 128
6.1 测量总不确定度的计算 128
6.2 测量方法设计中的不确定度 136
6.3 提高测量结果精确度的途径 141
6.4 测量不确定度计算的现状 146
思考与练习六 147
第七章 最小二乘法 149
7.1 最小二乘法原理 149
7.2 正规方程 155
7.3 正规方程的解算 164
7.4 精度估计 170
7.5 最小二乘法应用举例 178
思考与练习七 184
第八章 回归分析 187
8.1 一元线性回归 187
8.2 一元非线性回归 201
8.3 多元线性回归 209
8.4 逐步回归与多项式回归 216
8.5 自回归简介 219
思考与练习八 223
附录 226
附录一 数学用表 226
附录二 中华人民共和国法定计量单位 231
附录三 国际计量局关于表述不确定度的工作组的建议书INC-1（1980） 234
练习题答案 234
参考文献 238