第一部分 微积分 2
第一章 函数、极限、连续 2
一、极限 2
二、连续 7
第二章 一元函数微分学 10
一、导数定义 11
二、导数与微分计算 12
三、曲线的切线斜率和切线方程 15
四、微分中值定理 17
五、函数形态 22
六、导数在经济分析中的应用 26
七、最值问题 28
第三章 一元函数积分学 31
一、不定积分的性质和计算 31
二、定积分的概念和性质 34
三、定积分计算 34
四、变限积分的计算 36
五、定积分的证明题 40
六、广义积分 45
七、定积分的应用 47
一、带抽象函数记号的复合函数求偏导 50
第四章 多元函数微积分学 50
二、多元隐函数求导 53
三、全微分计算 55
四、多元函数的极值与最值及在经济分析中的应用 57
四、二重积分的计算 60
第五章 无穷级数 70
一、常数项级数 71
二、幂级数的收敛半径和收敛域 75
三、级数求和 77
四、函数的幂级数展开 84
一、一阶微分方程 85
第六章 常微分方程 85
二、二阶常系数线性微分方程 89
三、差分方程 90
四、常微分方程的简单应用 91
第二部分 线性代数 93
第一章 行列式 93
第二章 矩阵 95
一、矩阵计算 95
二、可逆矩阵 96
三、矩阵的秩 100
四、初等变换与初等矩阵 103
一、向量的线性表示 105
第三章 向量 105
二、向量组的相关性 108
第四章 线性方程组 114
一、线性方程组解的结构和有解判定定理 114
二、齐次线性方程组 117
第五章 特征值与特征向量 122
一、特征值与特征向量的计算 123
二、相似矩阵 124
三、实对称矩阵的特征值和特征向量 127
一、二次型的标准形 132
第六章 二次型………………………………………………………（132 ） 132
二、正定二次型和正定矩阵 136
三、合同矩阵 140
第三部分 概率论与数理统计 143
第一章 随机事件和概率 143
一、事件的关系与运算 144
二、古典概型与几何概型 144
三、条件概率公式与乘法公式 146
四、全概率公式与贝叶斯公式 146
五、事件的独立性 148
六、独立重复试验（贝努利概型） 149
一、分布函数的性质与计算 150
第二章 随机变量及其概率分布 150
二、连续型随机变量的概率密度 151
三、随机变量函数的分布 154
第三章 随机变量的联合概率分布 156
一、二维离散型随机变量的概率分布 156
二、二维连续型随机变量的概率分布 161
三、二维随机变量函数的分布 162
第四章 随机变量的数字特征 167
一、一维随机变量的数字特征 168
二、一维随机变量函数的数字特征 168
三、二维随机变量函数的数学期望和方差 169
四、随机变量的独立性与相关性 171
五、数学期望与方差的应用 174
第五章 大数定律和中心极限定理 176
一、契比雪夫不等式 176
二、大数定律与中心极限定理 177
第六章 数理统计的基本概念 179
第七章 参数估计 183
一、矩估计、最大似然估计 183
二、估计量的概念及评价标准 187
三、区间估计 190
第八章 假设检验 193