1.1 圆的解析方程和性质 1
1.1.1 圆的定义和解析方程 1
第1章 二次曲线和二次曲面 1
1.1.2 圆的切线方程 3
1.2椭圆的解析方程和性质 5
1.2.1 椭圆的定义和解析方程 6
1.2.2椭圆的性质 7
1.3双曲线的解析方程和性质 11
1.3.1双曲线的定义和解析方程 11
1.3.2双曲线的性质 12
1.4抛物线的解析方程和性质 16
1.4.1 抛物线的定义和解析方程 16
1.4.2抛物线的性质 18
1.5.1 圆锥曲线的意义 20
1.5 圆锥曲线 20
1.5.2 圆锥曲线的统一定义 21
1.5.3椭圆和双曲线的准线 22
1.5.4 圆锥曲线的切线方程 24
1.5.5 已知圆锥曲线切线的斜率求切线的方程 25
1.5.6一般二元二次方程所表示的曲线类型的判断 27
1.5.7 二次曲线的极坐标方程 28
1.6二次曲面 30
1.6.1球面 31
1.6.2椭球面 31
1.6.3双曲面 32
1.6.4抛物面 33
1.6.5一般二次曲面 33
参考文献 35
第2章 二次曲面的反射和折射成像 36
2.1光在旋转椭球面上的反射和折射成像 36
2.1.1 光在旋转椭球面上的反射成像 36
2.1.2光在旋转椭球面上的折射 38
2.1.3扁旋转椭球面的成像公式 41
2.2光在双曲面上的反射和折射成像 44
2.2.1 光在旋转双曲面上的折射成像 44
2.2.2光在旋转双曲面上的反射成像 46
2.3光在旋转抛物面上的反射和折射成像 49
2.3.1 光在旋转抛物面上的反射 49
2.3.2光在旋转抛物面上的折射 52
2.4旋转二次曲面的统一成像公式 55
2.4.1 光在旋转二次曲面上的折射成像 56
2.4.2光在旋转二次曲面上的反射成像 60
参考文献 63
第3章 旋转二次曲面透镜的成像研究 64
3.1旋转二次曲面透镜的成像公式 64
3.1.1 旋转二次曲面厚透镜的成像 64
3.1.2旋转二次曲面薄透镜的成像 68
3.1.3分析与讨论 68
3.2旋转二次曲面透镜的基点和基面 69
3.2.1旋转二次曲面厚透镜的主距和焦距公式 70
3.2.2分析与讨论 72
3.2.3旋转二次曲面透镜基点位置公式的普适性 73
3.2.4基本应用 74
3.3理想成像的二次曲面及其透镜 76
3.3.1 理想成像的折射曲面 76
3.3.2理想成像的二次曲面透镜 79
3.3.3理想成像的反射二次曲面 80
参考文献 82
第4章 旋转二次曲面光学系统的光焦度 83
4.1光焦度的定义 83
4.2旋转二次曲面光学系统的光焦度 84
4.3分析与讨论 89
参考文献 92
第5章 旋转二次曲面光学系统的光心 93
5.1旋转二次曲面及其透镜的光心 93
5.1.1旋转二次曲面的光心 93
5.1.2旋转二次曲面厚透镜的光心 96
5.1.3分析与讨论 98
5.2旋转二次曲面薄透镜组的光心 100
5.2.1旋转二次曲面薄透镜的光心 100
5.2.2旋转二次曲面薄透镜组的光心 101
5.2.3 空气中二次曲面薄透镜组的光心 103
5.2.4光线沿直线通过的二次曲面薄透镜组 105
5.2.5二次曲面密接薄透镜组 106
参考文献 107
第6章 旋转二次曲面折反折光学系统的等效计算 109
6.1旋转二次曲面厚反射镜的等效计算 109
6.1.1 旋转二次曲面厚反射镜的等效理论 109
6.1.2分析与讨论 112
6.1.3应用举例 114
6.2旋转二次曲面折反折系统基点和基面的位置计算 116
6.2.1 旋转二次曲面反射镜的光心 116
6.2.2旋转二次曲面折反折系统 117
6.2.3旋转二次曲面折反折系统的光焦度与焦距 118
6.2.5 空气中的旋转二次曲面折反折系统 121
6.2.4旋转二次曲面折反折系统的光心 121
6.2.6 空气中的旋转二次曲面折反折系统光心的位置讨论 122
6.2.7空气中带平面的旋转二次曲面折反折系统 125
6.2.8带平面镜的二次曲面折反折系统的光心及其性质 126
参考文献 129
第7章 旋转二次曲面及其透镜成像的球差 130
7.1旋转椭球面折射成像的球差分析 131
7.1.1 旋转椭球面折射成像的球差公式 131
7.1.2球面折射成像的球差公式 134
7.1.3椭球面和球面折射成像的球差比较 135
7.1.4椭球面透镜和球面透镜成像的球差比较 139
7.2旋转双曲面折射成像的球差分析 141
7.2.1旋转双曲面和球面折射成像的球差公式 141
7.2.2分析与讨论 144
7.2.3双曲面和球面折射成像的球差比较 145
7.2.4双曲面透镜和球面透镜成像的球差比较 148
7.3旋转抛物面折射成像的球差公式 150
7.3.1旋转抛物面和球面折射成像的球差公式 151
7.3.2抛物面和球面折射成像的球差比较 154
7.3.3 抛物面透镜和球面透镜成像的球差比较 157
7.4二次曲面折射球差的综合分析 160
7.4.1旋转二次曲面折射成像的球差公式 160
7.4.2分析与讨论 163
7.4.3旋转二次曲面折射成像的球差比较 165
7.4.4旋转二次曲面薄透镜的球差比较 167
参考文献 170
第8章 旋转二次曲面的成像理论在物理教学中的应用 171
参考文献 175