第七章 多元函数微分法及其应用 1
7.1多元函数的基本概念 1
习题7—1 9
7.2偏导数 9
习题7—2 15
7.3全微分及其应用 16
习题7—3 22
7.4多元复合函数求导法则 23
习题7—4 29
7.5隐函数的求导公式 30
习题7—5 36
7.6偏导数的几何应用 37
习题7—6 43
7.7方向导数与梯度 44
习题7—7 48
7.8二元函数的泰勒公式 48
习题7—8 52
7.9多元函数的极值及其求法 52
习题7—9 62
第八章 重积分 63
8.1二重积分的概念与性质 63
习题8—1 70
8.2二重积分的计算法 71
习题8—2 87
8.3三重积分的概念及其计算法 91
习题8—3 102
8.4重积分的应用 103
习题8—4 111
*8.5含参变量的积分 112
习题8—5 116
第九章 曲线积分与曲面积分 118
9.1对弧长的曲线积分 118
习题9—1 124
9.2对坐标的曲线积分 125
习题9—2 135
9.3格林公式及其应用 136
习题9—3 147
9.4对面积的曲面积分 148
习题9—4 151
9.5对坐标的曲面积分 152
习题9—5 160
9.6高斯公式 通量与散度 161
习题9—6 167
9.7斯托克斯公式 环流量与旋度 168
习题9—7 171
第十章 无穷级数 173
10.1数项级数的概念和性质 173
习题10—1 180
10.2正项级数的审敛法 182
习题10—2 189
10.3任意项级数的审敛法 190
习题10—3 196
10.4广义积分的审敛法Γ—函数 197
习题10—4 204
10.5幂级数 205
习题10—5 218
10.6函数展开成幂级数 220
习题10—6 228
10.7函数的幂级数展开式的应用 229
习题10—7 235
10.8傅立叶级数 235
习题10—8 245
10.9正弦级数和余弦级数 245
习题10—9 249
10.10以2l为周期的周期函数的傅立叶级数 249
习题10—10 253
*10.11傅立叶级数的复数形式 254
习题10—11 257
第十一章 微分方程 258
11.1基本概念 258
习题11—1 262
11.2一阶微分方程 263
习题11—2 277
11.3可降阶的高阶微分方程 278
习题11—3 282
11.4 n阶线性方程解的结构 282
习题11—4 287
11.5二阶常系数线性微分方程 287
习题11—5 300
11.6二阶线性非齐次微分方程求解的常数变易法 301
习题11—6 305
*11.7欧拉方程 305
习题11—7 307
11.8微分方程的幂级数解法 308
习题11—8 311
*11.9常系数线性微分方程组 311
习题11—9 319
习题参考答案 320