上篇 巧解应用题死鱼也是鱼——善于从变中抓住不变 3
“特别特”也是方法——极端化方法 8
土豆为什么煮不熟？——倒过来思考 13
“草船借箭”的启示——变更思路 18
尝“尿”的教训——从整体上把握问题 24
数学调度员——假设情节 29
汽水瓶换汽水——先借后还 37
“球灯”之谜——万变觅踪 42
烧水的顺序——化为熟悉的问题 48
蜻蜓的“翅痣”——条件的转化 54
巧求平均身高——“移多补少” 60
爸爸是爷爷的儿子——用不同眼光看“1” 65
并不简单的竞赛题——巧设整体“1” 74
由绳子测井谈起——巧用对应法 81
祖孙三代100岁——巧用“份数”解题 88
难分辨的一家人——巧用列表法 95
由“分遗产”谈起——巧用比例解题 103
“鸡兔杂技团”——巧用放缩法 113
菠萝换桃子——巧用代换法 120
“光棍儿”不苦——巧用消去法 127
巧解5秒抢答题——盯住等量关系 134
下篇 巧解图形题数学“大风车”——旋转变换 145
神奇的船闸——平移变换 152
由将军饮马说起——对称变换 159
有头无尾的小鱼——剪剪拼拼 165
方石块的启示——等分图形 174
谁能数出13亿人？——数数技巧 180
寻找两个“与众不同”的——等积变换 188
到底放着几只碗？——空间想象 196
巧移硬币的游戏——重叠问题 202
镜中电子表——多角度思维 210
林肯巧断冤案——合情合理 218
由断臂维纳斯说开去——寻求复原 226
鲁班立柱——巧添辅助线 236
请把帽子摘下来——逆向思维 243
数学“大气球”——扩大、缩小 250
赵爽的勾股图说——等量关系 255
车过太平湖——数学“摆渡” 261
旧题新做话接、割——拼接、截割 267