第一章 函数、极限、连续 1
第一节 函数 2
一、函数的概念 2
二、函数的性质 5
三、反函数、隐函数 7
四、复合函数 8
五、基本初等函数 9
七、同步训练与参考答案 13
六、初等函数 13
第二节 极限 16
一、数列极限的概念 16
二、数列极限的性质 16
三、函数极限的概念 18
四、函数极限的性质 20
五、无穷小量与无穷大量 21
六、两个重要极限 23
七、同步训练与参考答案 26
一、函数连续的概念 28
第三节 连续 28
二、函数在一点处连续的性质 33
三、同步训练与参考答案 34
第二章 一元函数微分学 38
第一节 导数与微分 39
一、导数概念 39
二、导数的四则运算与导数的基本公式 43
三、求导方法 44
四、高阶导数的概念 47
五、微分 48
第二节 中值定理及导数的应用 51
一、中值定理 51
二、洛必达法则 54
三、函数增减性的判定法 62
四、函数的极值与极值点、最大（小）值 63
五、曲线的凹凸性、拐点 69
六、曲线的渐近线 70
七、函数图形的描绘法 71
八、同步训练与参考答案 73
第三章 一元函数积分学 88
第一节 不定积分 89
一、不定积分 89
二、基本积分公式 90
三、换元积分法 91
四、分部积分法 96
五、简单有理函数的积分 99
六、同步训练与参考答案 101
一、定积分的概念 106
第二节 定积分 106
二、定积分的性质 107
三、定积分的计算 109
四、无穷区间的广义积分 115
五、定积分的应用 117
六、同步训练与参考答案 125
第四章 多元函数微积分初步 132
第一节 多元函数 132
一、多元函数的定义 132
二、多元函数的定义域 133
三、二元函数的几何意义 134
第二节 二元函数的极限与连续的概念 135
一、二元函数的极限 135
二、二元函数的连续性 136
第三节 偏导数与全微分 138
一、一阶偏导数 138
二、二阶偏导数 139
三、全微分 141
第四节 复合函数的偏导数、隐函数的偏导数 142
一、复合函数的偏导数 142
二、隐函数的偏导数 145
第五节 二元函数的无条件极值 147
第六节 二重积分 149
一、二重积分的概念 149
二、二重积分的性质 149
三、直角坐标系下的二重积分计算 150
四、同步训练与参考答案 155
附录一 177
附录二 183
附录三 191