第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数的概念与性质 1
1.1.2 初等函数 6
1.1.3 经济函数模型举例 10
1.2 极限的概念 14
1.2.1 数列的极限 14
1.2.2 函数的极限 15
1.2.3 无穷小量和无穷大量 18
1.3 极限的运算 21
1.3.1 极限的四则运算 21
1.3.2 两个重要极限 24
1.4.1 函数的连续性 29
1.4 函数的连续性 29
1.4.2 函数的间断点 31
1.4.3 初等函数的连续性 32
1.4.4 闭区间上连续函数的性质 33
习题1 34
第2章 导数与微分 38
2.1 导数的概念 38
2.1.1 两个引例 38
2.1.2 导数的定义 39
2.1.3 导数的几何意义 41
2.1.4 函数可导与连续的关系 42
2.2 导数的基本公式与运算法则 43
2.2.1 导数的基本公式 43
2.2.2 导数的四则运算法则 43
2.3.1 复合函数的导数 46
2.3 复合函数与隐函数的导数 46
2.3.2 隐函数的导数 47
2.3.3 取对数求导法 48
2.4 高阶导数 49
2.5 微分 51
2.5.1 微分的概念及其几何意义 51
2.5.2 微分的基本公式与运算法则 54
2.5.3 微分在近似计算中的应用 56
习题2 57
第3章 导数的应用 59
3.1 微分中值定理 59
3.1.1 罗尔定理 59
3.1.2 拉格朗日中值定理 60
3.2.1 ？型未定式 61
3.1.3 柯西定理 61
3.2 洛必达法则 61
3.2.2 ？型未定式 63
3.2.3 其他类型未定式 64
3.3 函数的单调性与极值 66
3.3.1 函数的单调性 66
3.3.2 函数的极值 68
3.4 函数的最值与导数在经济中的应用 70
3.4.1 函数的最值 70
3.4.2 最值在经济问题中的应用举例 71
3.4.3 导数在经济分析中的应用 73
习题3 76
4.1 不定积分的概念与基本公式 79
4.1.1 原函数与不定积分的概念 79
第4章 不定积分 79
4.1.2 不定积分的性质 81
4.1.3 不定积分的基本公式 81
4.2 换元积分法 83
4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法） 84
4.2.2 第二类换元积分法 88
4.3 分部积分法 92
4.4 不定积分在经济问题中的应用举例 95
习题4 97
第5章 定积分及其应用 100
5.1 定积分的概念与性质 100
5.1.1 两个实例 100
5.1.2 定积分的定义 102
5.1.3 定积分的几何意义 104
5.1.4 定积分的简单性质 106
5.2 微积分基本公式 108
5.2.1 变上限积分函数 108
5.2.2 微积分基本公式 109
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 112
5.3.1 定积分的换元积分法 112
5.3.2 定积分的分部积分法 114
5.4 广义积分 115
5.4.1 积分区间为无穷区间 116
5.4.2 被积函数为无界函数的积分 118
5.5 定积分的应用 120
5.5.1 定积分在几何上的应用 120
5.5.2 定积分在经济上的应用 127
习题5 129
6.1.2 MATLAB基本知识介绍 132
6.1.1 MATLAB功能介绍 132
第6章 MATLAB数学实验（上） 132
6.1 MATLAB数学软件简介 132
6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数 138
6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 141
6.2.1 运算实验 141
6.2.2 作图实验 144
6.3 MATLAB中求极限和导数的实验 147
6.3.1 求极限实验 147
6.3.2 求导数实验 148
6.3.3 求极值实验 151
6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 152
6.4.1 求不定积分实验 152
6.4.2 求定积分实验 153
MATLAB实验训练题（上） 154
第7章 数学建模案例（上） 157
7.1 数学建模概述 157
7.1.1 数学建模简介 157
7.1.2 数学模型的分类 157
7.1.3 数学建模的基本方法 158
7.2 数学建模案例 158
7.2.1 椅子问题模型 158
7.2.2 库存模型 160
7.2.3 新产品销售模型 161
7.2.4 森林救火模型 162
附录A 初等数学常用公式 164
附录B 积分表 168
附录C 上册习题参考答案 177