第一章 直线和平面 1
一、复习要求 1
二、内容提要 1
1．平面 2
2．空间两条直线 4
3．空间直线和平面 5
4．空间两个平面 9
三、重点与疑难解析 12
1．平面 12
2．异面直线 14
3．直线和平面平行的判定与性质 17
4．直线和平面垂直的判定与性质 18
5．三垂线定理及其逆定理 21
6．二面角 23
7．平面和平面垂直的判定与性质 24
8．空间图形的画法 26
四、例题分析 28
习题 43
第二章 多面体和旋转体 46
一、复习要求 46
二、内容提要 46
1．多面体的概念和性质 47
2．棱柱、棱锥、棱台的概念和性质 47
3．圆柱、圆锥、圆台、球的概念和性质 49
4．柱、锥、台、球的表面积和体积 52
三、重点与疑难解析 54
1．多面体的概念和性质 54
2．棱柱、棱锥、棱台的概念和性质 55
3．正多面体的概念 58
4．圆柱、圆锥、圆台、球的概念和性质 59
5．柱、锥、台、球的表面积和体积 60
四、例题分析 66
习题二 82
第三章 逻辑知识初步 84
一、复习要求 84
二、内容提要 84
1．概念 84
2．命题 87
3．充分条件和必要条件 88
4．推理和证明 89
5．逻辑思维的基本规律 91
三、重点与疑难解析 93
1．思维与思维形式 93
2．概念的内涵与外延 94
3．概念间的关系 95
4．给概念下定义 96
5．概念的分类 98
6．命题 99
7．充分条件与必要条件 101
8．推理 102
9．证明 104
10．逻辑思维的基本规律 108
四、例题分析 110
习题三 116
第四章 直角坐标系、曲线和方程 118
一、复习要求 118
二、内容提要 118
1．直角坐标系 118
2．曲线和方程 120
三、重点与疑难解析 122
1．有向线段 122
2．坐标平面内的点和有序实数对的一一映射关系 123
3．两点间的距离 124
4．线段的定比分点 125
5．曲线和方程 127
四、例题分析 130
习题四 134
第五章 直线 137
一、复习要求 137
二、内容提要 137
1．直线的斜率和直线方程 137
2．两条直线的位置关系 140
三、重点与疑难解析 142
1．直线的倾斜角和斜率 142
2．直线方程的几种形式 143
3．两条直线平行与垂直的充要条件 145
4．两条直线的夹角 146
5．两条直线的交点 148
6．点到直线的距离 150
四、例题分析 151
习题五 157
第六章 圆锥曲线 159
一、复习要求 159
二、内容提要 159
1．圆 159
2．椭圆 161
3．双曲线 162
4．抛物线 164
三、重点与疑难解析 167
1．圆的标准方程和一般方程 167
2．两曲线的交点 168
3．椭圆、双曲线、抛物线的标准方程 170
4．椭圆、双曲线、抛物线的几何性质 172
四、例题分析 176
习题六 193
习题答案与提示 196