第一章 数学课型与结构概述 1
§1.1 数学课的类型和结构 2
一、划分数学课类型的主要依据 2
编者的话 3
二、数学课型的分类 4
三、数学课的结构 6
§1.2 数学课堂教学改革与课型结构分析 10
一、几种主要数学教改模式与课型结构分析 11
二、几种较具影响的数学教改实验 16
第二章 数学新授课 24
§2.1 数学新授课的设计要求和教学建议 24
一、数学新授课的设计要求 24
二、数学新授课的教学建议 28
§2.2 数学新授课教学示例 32
一、逻辑联结词 32
二、充要条件 38
三、对数的运算性质 43
四、等差数列前n项和的最值 50
五、两角和与差的余弦公式 57
六、函数y=Asin（wx＋？）的图象 65
七、算术平均数与几何平均数 69
八、直线和平面垂直的判定 75
九、三垂线定理 81
十、球的体积 87
十一、相互独立事件及其同时发生的概率 92
十二、数列的极限 99
十三、复数的概念 106
十四、复数的三角形式 112
第三章 数学习题课 119
§3.1 数学习题课的设计要求和教学建议 119
一、数学习题课的设计要求 119
二、数学习题课的教学建议 123
一、函数的单调性与奇偶性 128
§3.2 数学习题课教学示例 128
二、三角函数在求最值中的应用——引言问题的探究 134
三、直线与圆的位置关系 141
四、椭圆几何性质——椭圆第二定义 147
五、双曲线 153
六、不等式的证明（比较法） 159
七、排列组合应用题 164
一、数学复习课的设计要求 171
§4.1 数学复习课的设计要求和教学建议 171
第四章 数学复习课 171
二、数学复习课的教学建议 173
§4.2 数学复习课教学示例 177
一、三角函数的图象和性质 177
二、不等式的应用 182
三、轨迹方程的探求 191
四、直线与平面 197
五、二项式定理 203
六、复数 209
七、函数图象的变换 215
第五章 数学活动课 226
§5.1 数学活动课的设计要求和教学建议 226
一、数学活动课的内容与设计 226
二、数学活动课的教学建议 234
§5.2 数学活动课教学示例 238
一、正弦定理与余弦定理的应用——测距、测高 238
二、数列在分期付款中的应用 244
三、“退耕还林”中的数学问题 251
四、线性规划问题 256
五、圆锥曲线 264
六、一个轨迹的探究 273
七、数学归纳法三“议” 282
附录 首届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动示范课案例 288
一、不等式的应用 288
二、直角坐标系中曲线的参数方程 300
三、不等式的应用 309