第一章 n阶行列式 1
1 全排列及逆序数 1
2 行列式的定义 3
3 对换 6
4 行列式的性质 7
5 行列式的计算 10
6 克莱姆法则 17
习题一 20
第二章 矩阵 24
1 矩阵的定义 24
2 矩阵的运算 26
3 矩阵的逆 32
4 矩阵的分块 35
习题二 40
第三章 向量组与矩阵的秩 44
1 n维向量 44
2 线性相关与线性无关 46
3 线性相关性的判别定理 51
4 向量组的秩与矩阵的秩 55
5 矩阵的初等变换 60
6 初等矩阵与求矩阵的逆 64
7 向量空间 68
习题三 71
1 消元法 74
第四章 线性方程组 74
2 线性方程组有解判别定理 76
3 线性方程组解的结构 81
习题四 91
第五章 特征值与二次型 95
1 向量的内积 95
2 方阵的特征值和特征向量 100
3 相似矩阵 104
4 化二次型为标准型 113
5 正定二次型 121
习题五 126
1 线性空间的定义与性质 129
第六章 线性空间与线性变换 129
2 维数、基与坐标 132
3 基变换与坐标变换 133
4 线性变换 135
5 线性变换的矩阵 138
习题六 142
第七章 λ－矩阵 145
1 λ－矩阵的概念 145
2 λ－矩阵的标准型 146
3 λ－矩阵的不变因子 150
4 矩阵的若当标准型 152
习题七 155
附录 157
习题参考答案 191