《高等代数的认识与实践》PDF下载

  • 购买积分:13 如何计算积分?
  • 作  者:赵建立,于增海著
  • 出 版 社:徐州:中国矿业大学出版社
  • 出版年份:2003
  • ISBN:7810707213
  • 页数:373 页
图书介绍:本书介绍了高等代数的历史、理论和应用,以及高等代数的教法和学法等内容。

第一章 多项式 1

1 数域 5

2 一元多项式 8

3 整除的概念 11

4 最大公因式 17

5 因式分解定理 23

6 重因式 26

7 多项式函数 29

8 复系数和实系数多项式的因式分解 32

9 有理系数多项式 34

10 多元多项式 40

11 对称多项式 42

测试题 50

第二章 行列式 54

1 排列 57

2 n级行列式 60

3 n级行列式的性质 67

4 行列式的计算 74

5 行列式按一行(列)展开 77

6 克莱姆(Cramer)法则 86

7 拉普拉斯定理·行列式的乘法规则 88

测试题 101

第三章 线性方程组 106

1 消元法 107

2 n维向量空间 112

3 线性相关性 113

4 矩阵的秩 118

5~6 线性方程组有解判别定理与线性方程组解的结构 124

7 二元高次方程组 132

测试题 143

第四章 矩阵 147

1~2 矩阵的概念·矩阵的运算 150

3~4 矩阵乘积的行列式和秩·矩阵的逆 158

5 矩阵的分块 163

6 初等矩阵 167

7~8 分块乘法的初等变换及其应用·广义逆 175

测试题 185

第五章 二次型 188

1 二次型的矩阵表示 189

2 标准形 193

3 惟一性 199

4 正定二次型 203

测试题 216

第六章 线性空间 219

1 集合·映射 221

2 线性空间的定义和简单性质 224

3~4 维数·基·坐标·基变换与坐标变换 227

5 线性子空间 235

6~7 子空间的交与和·子空间的直和 239

8 线性空间的同构 245

测试题 252

第七章 线性变换 256

1~2 线性变换的定义和运算 257

3 线性变换的矩阵 262

4 特征值与特征向量 274

5 对角矩阵 280

6 线性变换的值域与核 285

7 变子空间 289

8~9 若当标准形·最小多项式 293

测试题 304

第八章 λ-矩阵 309

1 λ-矩阵 312

2 λ-矩阵在初等变换下的标准形 314

3 不变因子 317

4 矩阵相似的条件 321

5 初等因子 324

6 若当标准形的理论推导 326

测试题 331

第九章 欧几里得空间 333

1 定义与基本性质 335

2~3 标准正交基·同构 339

4 正交变换 343

5 子空间 347

6 对称矩阵的标准形 349

7~8 向量到子空间的距离·最小二乘法·酉空间介绍 354

测试题 363

附录 高校数学学科在认识领域内的教育目标分类体系 367

主要参考文献 372