第一章集合映射关系 1
1集合 1
2映射与交换图 4
3集合的分类等价关系 13
第二章群 22
1群的概念 22
2子群 31
3循环群 34
4群的同态、同构 37
5集合上的变换群 40
6子群的陪集，拉格朗日定理 47
7正规子群 51
8同态基本定理 53
9共轭元素类，Sylow定理 59
第三章环 63
1环的概念 63
2整环、除环和域 66
3子环、理想和同态 71
4极大理想与素理想 80
5扩环 84
6理想的运算 94
7整环的因子分解 100
第四章域论 112
1域的特征数与素域 112
2域的有限扩张 113
3多项式的分裂域 118
4正规扩张与完全域 121
5尺规作图 124
第五章伽罗华理论 128
1有限域 128
2伽罗华群 129
3可解群 134
第六章多项式环 138
1多项式环的定义 138
2多项式环的基本性质 142
3多项式的因子分解 147
4多项式用根号解出的条件 152
5n次一般多项式的伽罗华群 154