目录 1
第一章 基础知识 1
1.1 矩阵的旋转运算及分块矩阵公式 1
1.2 向量与矩阵的范数及其性质 8
1.3 凸锥及Farkas引理 10
1.4 约束最优化及Kuhn-Tucker条件 15
1.5 约束最优化的其他一些定理 20
2.1 基本概念及有关定理 26
第二章 线性不等式组 26
2.2 线性不等式组的旋转算法 29
2.3 循环与反循环 37
2.4 参数化技术 40
2.5 线性不等式组的极点解 44
第三章 凸二次规划 53
3.1 二次规划的旋转算法 53
3.2 凸二次规划的计算步骤 63
3.3 变量有上界的凸二次规划 66
4.1 二次齐次函数的下降方向 78
第四章 非凸二次规划 78
4.2 Ⅰ型和Ⅱ型非负下降方向 79
4.3 二次齐次函数在锥内的下降方向 95
4.4 非凸二次规划的局部极小点 117
4.5 局部极小点的改进 140
第五章 约束非线性规划 152
5.1 序列二次规划法简介 152
5.2 序列线性规划法 161
5.3 牛顿法 167
5.4 拉格朗日法 176
5.5 增广拉格朗日法 182
5.6 拟牛顿法 189
第六章 均值方差投资组合选择模型的解法 195
6.1 标准均值方差投资组合选择模型 195
6.2 资产有上界限制的均值方差模型 208
6.3 具有交易成本的均值方差模型 212
6.4 自融资均值方差模型 216
6.5 V形交易成本的均值方差模型 222
参考文献 226