第一章 函数的极限和连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 9
第二节 数列的极限 10
习题1-2 15
第三节 函数的极限 15
习题1-3 20
第四节 无穷大与无穷小 20
第五节 函数极限的计算 22
习题1-4 22
习题1-5 28
第六节 函数的连续性 29
习题1-6 33
演示与实验一 35
第二章 导数与微分 39
第一节 导数的概念 39
习题2-1 45
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 46
习题2-2 48
第三节 复合函数的求导法则 49
习题2-3 51
第四节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法 51
习题2-4 53
第五节 高阶导数 54
习题2-5 56
第六节 函数的微分 56
习题2-6 61
演示与实验二 63
第一节 中值定理和洛必达法则 66
第三章 导数的应用 66
习题3-1 69
第二节 函数的单调性和极值 69
习题3-2 73
第三节 函数的最大值与最小值 74
习题3-3 75
第四节 曲线的凹凸性与拐点 76
习题3-4 79
第五节 函数图形的描绘 79
习题3-5 81
第六节 曲率 81
习题3-6 84
演示与实验三 85
第四章 一元积分学 87
第一节 定积分的概念与性质 87
习题4-1 94
第二节 不定积分的概念与性质 95
习题4-2 98
第三节 不定积分的换元积分法 99
习题4-3 104
第四节 不定积分的分部积分法 104
第五节 微积分基本公式 107
习题4-4 107
习题4-5 111
第六节 定积分的计算 113
习题4-6 113
第七节 广义积分 115
习题4-7 115
演示与实验四 117
第五章 定积分的应用 119
第一节 定积分的微元法 119
第二节 定积分的几何应用 121
习题5-1 121
习题5-2 128
第三节 定积分的物理应用 129
习题5-3 132
演示与实验五 133
第六章 多元微积分简介 139
第一节 空间解析几何简介 139
习题6-1 142
第二节 多元函数的概念、极限和连续性 142
第三节 偏导数与全微分 146
习题6-2 146
习题6-3 152
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则 152
习题6-4 156
第五节 多元函数的极值 157
习题6-5 159
第六节 二重积分 159
习题6-6 164
演示与实验六 165
附录A 基本初等函数的图像 167
附录B 数学软件Mathematica使用简介 169