1 极限与连续 1
1.1 数列和函数的极限 1
1.2 无穷小量和无穷大量 10
1.3 函数的连续性 17
2 一元函数微分学 28
2.1 导数的概念 28
2.2 导数的计算 34
2.3 微分 45
2.4 微分中值定理 47
2.5 导数的应用 61
3 一元函数积分学 76
3.1 不定积分的概念和计算 76
3.2 定积分的概念和微积分基本定理 89
3.3 定积分的计算 107
3.4 定积分的应用 118
3.5 广义积分 127
4 微分方程 130
4.1 一阶微分方程 130
4.2 可降阶的高阶微分方程 136
4.3 二阶线性微分方程 139
5 级数 147
5.1 数项级数 147
5.2 幂级数 165
5.3 傅里叶级数 181
6 向量代数和空间解析几何 188
6.1 向量的概念及其运算 188
6.2 平面和直线的方程 190
6.3 曲面和空间曲线的方程 201
7 多元函数微分学 208
7.1 多元函数的概念及偏导数和全微分 208
7.2 多元复合函数和多元隐函数的微分法 217
7.3 多元函数微分学的应用 230
8 多元函数积分学 249
8.1 二重积分 249
8.2 三重积分 259
8.3 曲线积分和曲面积分 266
附录1 2007～2008学年度高等数学B（上）试题 284
附录2 2007～2008学年度高等数学B（下）试题 286
附录3 2008～2009学年度高等数学B（上）试题 288
附录4 2008～2009学年度高等数学B（下）试题 290
附录5 2009～2010学年度高等数学B（上）试题 292
附录6 2009～2010学年度高等数学B（下）试题 294
参考答案 296