目录 1
第1章 微积分和概率论 1
1.1 积分 1
1.2 积分求导 4
1.3 概率的基本法则 4
1.4 贝叶斯法则 7
1.5 随机变量、均值、方差和协方差 9
1.5.1 离散型随机变量 9
1.5.2 连续型随机变量 10
1.5.3 随机变量的均值和方差 12
1.5.4 独立随机变量 13
1.5.5 两个随机变量的协方差 13
1.5.6 随机变量之和的均值、方差与协方差 14
1.6 正态分布 16
1.6.1 正态分布的重要性质 17
1.6.2 利用标准化求正态概率 17
1.6.3 利用Excel求正态概率 20
1.7 z变换 24
1.8 本章小结 26
1.8.1 确定不定积分的公式 26
1.8.2 对积分求导的莱布尼兹法则 27
1.8.3 概率 27
1.8.4 贝叶斯法则 27
1.8.5 随机变量、均值、方差和协方差 27
1.8.6 正态分布的重要性质 28
1.9 复习题 29
1.8.7 z变换 29
第2章 不确定决策 31
2.1 决策准则 31
2.1.1 受支配动作 32
2.1.2 悲观准则 32
2.1.3 乐观准则 33
2.1.4 遗憾准则 33
2.1.5 预期值准则 34
2.2 效用理论 35
2.2.1 冯·诺依曼-摩根斯坦公理 39
2.2.2 为什么我们可以假设u（最坏结果）＝0和u（最好结果）＝1 40
2.2.3 评估一个人的效用函数 42
2.2.4 一个人的效用函数和他或她面对风险的态度之间的关系 43
2.2.5 指数效用函数 47
2.3 预期效用最大化的缺陷：前景效用理论和架构效应 51
2.3.1 前景效用理论 51
2.3.2 架构 52
2.4 决策树 54
2.4.1 将风险规避结合进决策树分析 56
2.4.2 样本信息的预期值 58
2.4.3 完善信息的预期值 59
2.5 贝叶斯法则和决策树 64
2.6 多目标决策 70
2.6.1 确定情况下的多属性决策：目标规划 71
2.6.2 多属性效用函数 73
2.7 解析分层进程 83
2.7.1 获得各个目标的权 84
2.7.2 检查一致性 86
2.7.3 求目标选择的分数 87
2.7.4 在电子表格上实现AHP 89
2.8 本章小结 97
2.8.1 决策准则 97
2.8.2 效用理论 97
2.8.3 前景效用理论和架构 98
2.8.4 决策树 98
2.8.5 贝叶斯法则和决策树 98
2.8.6 多目标决策 98
2.8.7 AHP 99
2.9 复习题 100
3.1.1 存储模型所涉及的费用 107
第3章 确定型EOQ存储模型 107
3.1 基本的存储模型 107
3.1.2 EOQ模型的假设 108
3.2 基本的EOQ模型 109
3.2.1 基本EOQ模型的假设 109
3.2.2 基本EOQ模型的导出 109
3.2.3 总费用对于订购数量微小变化的灵敏度 113
3.2.4 在以库存的美元价值表示存储费用时确定EOQ 115
3.2.5 非零交付周期的影响 115
3.2.6 基本EOQ模型的电子表格模板 117
3.2.7 二幂订购策略 117
3.3 计算允许数量折扣时的最优订购量 121
3.4 连续速率的EOQ模型 127
3.5 允许延期交货的EOQ模型 130
3.6 什么时候使用EOQ模型 134
3.7 多产品EOQ模型 135
3.8 本章小结 138
3.8.1 表示法 138
3.8.2 基本EOQ模型 138
3.8.3 数量折扣模型 139
3.8.4 连续速率模型 139
3.8.5 允许延期交货的EOQ 139
3.9 复习题 139
4.1 单周期决策模型 141
4.2 边际分析的概念 141
第4章 随机型存储模型 141
4.3 卖报人问题：离散需求 142
4.4 卖报人问题：连续需求 148
4.5 其他单周期模型 151
4.6 包含不确定需求的EOQ：（r,q）和（s,S）模型 152
4.6.1 确定再订购点：允许延期交货的情况 154
4.6.2 确定再订购点：脱销情况 157
4.6.3 连续检查（r,q）策略 158
4.6.4 连续检查（s,S）策略 158
4.7 具有不确定需求的EOQ：确定安全库存等级的服务等级法 160
4.7.1 确定SLM1的再订购点和安全库存水平 162
4.7.2 使用LINGO计算SLM1的再订购点等级 168
4.7.3 使用Excel计算正态损失函数 168
4.7.4 确定SLM2的再订购点和安全库存水平 169
4.8 （R,S）定期检查策略 170
4.8.2 实现（R,S）系统 173
4.8.1 确定R 173
4.9 ABC存储分类系统 174
4.10 交换曲线 176
4.10.1 缺货的交换曲线 178
4.10.2 交换曲面 180
4.11 本章小结 181
4.11.1 单周期决策模型 181
4.11.2 卖报人问题 181
4.11.3 确定不确定需求的再订购点和订购量：最小化年度预期费用 182
4.11.5 （R,S）定期检查策略 183
4.11.6 ABC分类 183
4.11.4 确定再订购点：服务等级法 183
4.11.7 交换曲线 184
4.12 复习题 184
第5章 马尔可夫链 186
5.1 什么是随机过程 186
5.2 什么是马尔可夫链 187
5.3 n步转移概率 191
5.4 马尔可夫链中的状态分类 194
5.5 稳态概率和平均最先通过时间 197
5.5.1 暂态分析 199
5.5.2 稳态概率的直观解释 199
5.5.3 稳态概率在决策中的用法 200
5.5.4 平均最先通过时间 202
5.5.5 在计算机上求解稳态概率和平均最先通过时间 203
5.6 吸收链 206
5.7 劳动力规划模型 216
5.8 本章小结 222
5.8.1 n步转移概率 222
5.8.2 马尔可夫链中的状态分类 222
5.8.3 稳态概率 222
5.8.4 吸收链 223
5.8.5 劳动力规划模型 223
5.9 复习题 223
第6章 确定性动态规划 229
6.1 两个难题 229
6.2 网络问题 230
6.2.1 动态规划的计算效率 233
6.2.2 动态规划应用的特征 235
6.3 存储问题 237
6.4 资源分配问题 243
6.4.1 资源示例的网络表示 246
6.4.2 广义的资源分配问题 247
6.4.3 使用动态规划求解背包问题 248
6.4.4 背包问题的网络表示 250
6.4.5 背包问题的可供选择的递归 251
6.4.6 收费理论 252
6.5 设备更新问题 254
6.5.1 设备更新问题的网络表示 256
6.5.2 可供选择的递归 257
6.6 表述动态规划递归 258
6.6.1 将资金的时间价值纳入动态规划表述中 259
6.6.2 使用动态规划的计算难点 265
6.6.3 非求和递归 265
6.7 Wagner-Whitin算法和Silver-Meal启发式算法 270
6.7.1 动态批量模型简介 270
6.7.2 Wagner-Whitin算法的论述 271
6.7.3 Silver-Meal启发式算法 274
6.8 使用Excel求解动态规划问题 275
6.8.1 在电子表格上求解背包问题 275
6.8.2 在电子表格上求解一般的资源分配问题 277
6.8.3 在电子表格上求解库存问题 278
6.9 本章小结 280
6.10 复习题 281
6.9.3 计算时的注意事项 281
6.9.2 动态批量模型的Wagner-Whitin算法和Silver-Meal启发式算法 281
6.9.1 逆推 281
第7章 随机性动态规划 285
7.1 当前阶段的费用不确定，而下一周期的状态确定 285
7.2 随机性存储模型 288
7.3 如何最大化有利事件发生的概率 292
7.4 随机性动态规划表述的更多示例 298
7.5 马尔可夫决策过程 305
7.5.1 MDP的描述 306
7.5.2 策略迭代 308
7.5.3 线性规划 310
7.5.4 值迭代 311
7.5.5 最大化每个周期的平均收益 313
7.6.1 表述随机性动态规划问题（PDP）的关键 315
7.6 本章小结 315
7.6.3 马尔可夫决策过程 316
7.6.4 策略迭代 316
7.6.2 最大化有利事件发生的概率 316
7.6.5 线性规划 317
7.6.6 值迭代或连续近似值 317
7.7 复习题 317
第8章 排队论 321
8.1 一些排队术语 321
8.1.1 输入或到达过程 321
8.1.2 输出或者服务过程 322
8.1.3 排队规则 322
8.1.4 到达者加入队列的方式 322
8.2.1 建立到达过程的模型 323
8.2 建立到达和服务过程的模型 323
8.2.2 建立服务过程的模型 328
8.2.3 排队系统的kendall-Lee符号表示法 330
8.2.4 等待时间矛盾论 331
8.3 生灭过程 333
8.3.1 生灭过程的动作定理 334
8.3.2 指数分布与生灭过程的关系 334
8.3.3 生灭过程的稳态概率的推导 335
8.3.4 求解生灭流量平衡方程 338
8.3.5 使用电子表格计算稳态概率 339
8.4 M/M/1/GD/∞/∞排队系统和排队公式L=λW 342
8.4.1 稳态概率的推导 342
8.4.3 Lq的推导 343
8.4.2 L的推导 343
8.4.4 Ls的推导 344
8.4.5 排队公式L=λW 344
8.4.6 排队优化模型 347
8.4.7 使用电子表格计算M/M/1/GD/∞/∞排队系统 348
8.5 M/M/1/GD/c/∞排队系统 352
8.6 M/M/s/GD/∞/∞排队系统 355
8.6.1 使用电子表格计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统 359
8.6.2 使用LINGO计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统 362
8.7 M/G/∞/GD/∞/∞和GI/G/∞/GD/∞/∞模型 364
8.8 M/G/1/GD/∞/∞排队系统 366
8.9 有限源模型：机器维修模型 368
8.9.1 使用电子表格计算机器维修问题 371
8.9.2 使用LINGO计算机器维修模型 372
8.10 串行指数分布队列和开放式排队网络 374
8.10.1 开放式排队网络 375
8.10.2 数据通信网络的网络模型 377
8.11 M/G/s/GD/s/∞系统（被阻挡客户被清除） 381
8.11.1 使用电子表格计算BCC模型 382
8.11.2 使用LINGO计算BCC模型 384
8.12 如何断定到达时间间隔和服务时间服从指数分布 385
8.13 闭合式排队网络 389
8.14 G/G/m排队系统的近似求解法 393
8.15 优先排队模型 395
8.15.2 Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型 396
8.15.1 非抢占式优先模型 396
8.15.3 具有客户等待成本的Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型 397
8.15.4 Mi/M/s/NPRP/∞/∞模型 398
8.15.5 抢占式优先级 399
8.16 排队系统的瞬变行为 400
8.17 本章小结 404
8.17.1 指数分布 404
8.17.2 爱尔朗分布 405
8.17.3 生灭过程 405
8.17.4 排队系统参数的表示法 405
8.17.5 M/M/1/GD/∞/∞模型 406
8.17.6 M/M/1/GD/c/∞模型 406
8.17.9 M/G/1/GD/∞/∞模型 407
8.17.8 M/G/∞/GD/∞/∞模型 407
8.17.7 M/M/s/GD/∞/∞模型 407
8.17.10 机器维修（M/M/R/GD/K/K）模型 408
8.17.11 串行指数分布队列 408
8.17.12 M/G/s/GD/s/∞模型 409
8.17.13 到达时间间隔或服务时间不服从指数分布的处理 409
8.17.14 闭合式排队网络 409
8.17.15 G/G/m排队系统的近似求解法 410
8.17.16 排队系统的瞬变行为 410
8.18 复习题 411
第9章 模拟技术 415
9.1 基本术语 415
9.2 离散事件模拟示例 416
9.3 随机数和蒙特卡罗模拟 423
9.3.1 随机数生成器 424
9.3.2 随机数的计算机生成 425
9.4 蒙特卡罗模拟示例 427
9.5 使用连续随机变量执行模拟 431
9.5.1 逆转方法 431
9.5.2 接受-排除法 437
9.5.3 正态分布的直接和卷积方法 439
9.6 随机模拟示例 442
9.7 模拟中的统计分析 448
9.8 模拟语言 450
9.9 模拟过程 452
9.10 本章小结 453
9.10.1 模拟简介 453
9.10.2 模拟过程 453
9.10.4 模拟类型 454
9.10.3 生成随机变量 454
9.11 复习题 455
第10章 使用Process Model执行模拟 459
10.1 模拟M/M/1排队系统 459
10.2 模拟M/M/2系统 464
10.3 模拟串行系统 467
10.4 模拟开放式排队网络 471
10.5 模拟爱尔朗服务时间 474
10.6 Process Model的其他功能 477
10.7 复习题 478
第11章 使用Excel插件＠Risk执行模拟 480
11.1 @Risk简介：卖报人问题 480
11.1.2 使用RISKNORMAL函数建立正态需求模型 484
11.1.1 求解预期利润的置信区间 484
11.1.3 求解目标和百分比 485
11.1.4 用＠Risk创建图 486
11.1.5 使用Report Settings选项 487
11.1.6 使用＠Risk统计 487
11.2 建立新产品现金流模型 489
11.2.1 三角形随机变量 489
11.2.2 Lilly模型 492
11.3 项目计划模型 498
11.4 可靠性和保修建模 504
11.4.1 机器使用寿命的分布 504
11.4.2 机器组合的一般类型 505
11.4.3 估计保修费用 507
11.5 RISKGENERAL函数 508
11.6 RISKCUMULATIVE随机变量 510
11.7 RISKTRIGEN随机变量 512
11.8 基于点值预测创建分布 513
11.9 预测大型公司的收入 515
11.9.1 净收入不相关的求解方法 517
11.9.2 检查相关性 517
11.10 使用数据获得新产品模拟的输入 518
11.10.1 模拟容量不确定性的方案 518
11.10.2 用一个独立变量模拟统计关系 519
11.11 模拟和投标 527
11.12 用＠Risk玩掷双骰子游戏 529
11.13 模拟NBA总决赛 530
11.14 复习题 531
第12章 使用Riskoptimizer在不确定情况下实现最优化 535
12.1 Riskoptimizer介绍：卖报人问题 535
12.1.1 Settings图标 537
12.1.2 Start Optimization图标 539
12.1.3 Pause Optimization图标 539
12.1.4 Stop Optimization图标 539
12.1.5 Display Watcher图标 539
12.1.6 将Riskoptimizer用于日历示例 540
12.2 涉及历史数据的卖报人问题 542
12.3 不确定情况下的人员安排 543
12.4 产品组合问题 546
12.5 不确定情况下的农业计划 550
12.6 加工车间作业安排 552
12.7 旅行推销员问题 554
12.8 复习题 555
第13章 期权定价和实际期权 563
13.1 股票价格的对数正态模型 563
13.1.1 均值的历史数据估计和股票利润的波动率 564
13.1.2 求对数正态分布变量的均值和方差 565
13.1.3 对数正态随机变量的置信区间 565
13.2 期权的定义 566
13.3 实际期权的类型 567
13.3.1 购买飞机的期权 567
13.3.2 放弃期权 567
13.3.3 其他实际期权机会 568
13.4 用套利法评估期权 568
13.4.1 在买入期权定价不当的情况下创造赚钱机器 570
13.4.2 为什么股票的上涨率不影响买入价格 571
13.5 Black-Scholes期权定价公式 572
13.6 估计波动率 575
13.7 期权定价的风险中立法 577
13.7.1 风险中立法背后的逻辑 577
13.7.2 风险中立定价的示例 578
13.7.3 证明美式买入期权决不应及早执行 579
13.8 用Black-Scholes公式评估Internet启动项目和Web TV 580
13.8.1 评估Internet启动项目 580
13.8.2 评估“创新期权”：Web TV 582
13.9 二项式模型和对数正态模型之间的关系 584
13.10 使用二项树给美式期权定价 585
13.10.1 股票价格树 586
13.10.2 最优决策策略 587
13.10.3 使用条件格式化描述最优执行策略 587
13.10.4 灵敏度分析 588
13.10.5 与放弃期权的关系 589
13.10.6 计算及早执行边界 589
13.10.7 应当何时放弃 592
13.11 通过模拟给欧式卖出和买入期权定价 594
13.12 使用模拟评估实际期权 598
第14章 投资组合风险、优化和规避风险 603
14.1 风险价值度量 603
14.2 投资组合优化：Markowitz法 608
14.2.1 随机变量的和：均值和方差 608
14.2.2 矩阵乘法和投资组合优化 611
14.3 使用情境法优化投资组合 613
14.3.1 自举未来的年度利润 614
14.3.2 使投资组合的标准差风险最小化 615
14.3.3 使损失的概率最小化 616
14.3.4 使Sharpe比率最大化 618
14.3.5 使负面风险最小化 619
14.3.6 极小极大方法 620
14.3.7 最大化VAR 621
第15章 预测模型 625
15.1 移动平均数预测法 626
15.2 单指数平滑法 630
15.3 Holt法：涉及趋势的指数平滑法 632
15.4.1 Winter法的初始化 635
15.4 Winter法：涉及季节性的指数平滑法 635
15.4.2 预测精确度 638
15.5 Ad Hoc预测法 642
15.6 简单线性回归 653
15.6.1 适合情况 656
15.6.2 预测精确度 656
15.6.3 回归中的t检定 657
15.6.4 简单线性回归模型下面的假设条件 658
15.6.5 用Excel运行回归 661
15.6.6 用Excel获得散点图 663
15.7 适当表现非线性关系 663
15.7.1 用电子表格适当表现非线性关系 666
15.7.2 使用Excel Trend Curve 666
15.8 多重回归 668
15.8.1 预计βi的值 669
15.8.3 假设检验 670
15.8.2 重新分析拟合优度 670
15.8.4 选择最佳的回归方程 672
15.8.5 多重共线性 672
15.8.6 哑变量 672
15.8.7 解释哑变量的系数 674
15.8.8 倍增模型 675
15.8.9 多重回归中的异方差性和自相关 675
15.8.10 在电子表格上实现多重回归 676
15.9 本章小结 680
15.9.1 移动平均数预测法 680
15.9.4 Winter法 681
15.9.5 简单线性回归 681
15.9.3 Holt法 681
15.9.2 单指数平滑法 681
15.9.6 适当表现非线性关系 682
15.9.7 多重回归 682
15.10 复习题 682
第16章 布朗运动、随机运算和随机控制 689
16.1 什么是布朗运动 689
16.2 推导作为随机活动极限的布朗运动 690
16.3 随机微分方程 690
16.4 Ito引理 691
16.5 使用Ito引理推导Black-Scholes期权定价模型 698
16.6 随机控制简介 699
16.7 复习题 702