§1.1 随机试验与随机事件 1
一、随机现象 1
第一章 事件及其概率 1
二、随机试验 2
三、样本空间 3
四、随机事件 3
五、事件的关系与运算 4
§1.2 频率与概率 7
一、频率 7
二、概率 9
§1.3 等可能概率模型（古典概型） 11
一、条件概率 17
§1.4 条件概率及其应用 17
二、乘法定理 20
三、全概率公式与贝叶斯公式 21
§1.5 事件的独立性与贝努利概型 24
一、事件的独立性 24
二、贝努利概型 27
习题一 29
第二章 随机变量及其分布 36
§2.1 离散型随机变量及其分布 36
一、随机变量的概念 36
二、离散型随机变量的分布律 37
三、常用的三种离散型随机变量的概率分布 39
§2.2 随机变量的分布函数 44
§2.3 连续型随机变量及其分布 48
一、连续型随机变量的概率密度 48
二、常用连续型随机变量的概率分布 50
三、正态分布与标准正态分布 52
§2.4 随机变量函数的分布 57
习题二 61
第三章 多维随机变量及其分布 67
§3.1 二维随机变量的分布函数、边缘分布、条件分布 67
一、二维随机变量的分布函数 68
二、二维离散型随机变量 69
三、二维连续型随机变量 71
四、边缘分布 74
五、条件分布 78
§3.2 相互独立的随机变量 80
§3.3 两个随机变量函数的分布 83
一、Z＝X+Y的分布 83
二、M=max（X,Y）和N=min（X,Y）的分布 84
习题三 88
第四章 随机变量的数字特征 92
§4.1 数学期望 92
一、数学期望的概念 92
二、随机变量函数的期望 96
三、数学期望的性质 98
§4.2 方差 102
§4.3 协方差、相关系数及矩 107
一、协方差 108
二、相关系数 109
三、矩、协方差矩阵 112
习题四 113
第五章 大数定律与中心极限定理 118
§5.1 大数定律 118
§5.2 中心极限定理 121
习题五 125
第六章 抽样分布 127
§6.1 数理统计学的基本问题与基本概念 127
一、基本问题 127
二、基本概念 128
§6.2 抽样分布 130
一、统计量 130
二、抽样分布 132
三、正态总体的样本数字特征的概率分布 138
习题六 142
第七章 参数估计 145
§7.1 点估计 145
一、矩估计法 146
二、极大似然估计法 149
§7.2 估计量的评选标准 156
一、无偏性 156
二、有效性 158
三、一致性 159
§7.3 区间估计 160
一、区间估计的基本思想 160
二、单个正态总体参数的区间估计 163
三、两个正态总体参数的区间估计 166
四、单侧置信区间 170
五、非正态总体参数的区间估计 172
习题七 173
第八章 假设检验 178
§8.1 假设检验的基本概念 178
一、假设检验的基本原理 179
二、两类错误 181
三、假设检验的基本步骤 184
§8.2 正态总体均值和方差的假设检验 185
一、正态总体均值的检验 186
二、正态总体方差的检验 192
§8.3 单边假设检验 196
§8.4 非正态总体分布参数的假设检验 204
一、概率p的假设检验 204
二、非正态总体均值的大样本检验 206
§8.5 总体分布假设的x2检验 209
习题八 217
附录1 总复习题 223
附录2 习题答案及其提示 246
附录3 常用分布表 268