正整数 2
零 2
算术 2
数 2
自然数 2
十进制计数法 3
计数法 3
读数法 4
科学计数法 4
数位 4
减法 5
和 5
运算 5
逆运算 5
四则运算 5
加法 5
除法 6
积 6
差 6
乘法 6
不完全商 7
余数 7
商 7
开平方 8
开方 8
乘方 8
指数 8
底数 8
完全平方数 8
结合律 9
运算律 9
混合运算 9
括号 9
整除 10
分配律 10
交换律 10
质数 11
奇数 11
偶数 11
互质数 12
约数 12
合数 12
分数 13
倍数 13
质因数 13
分解质因数 13
繁分数 14
约分 15
分数的基本性质 15
小数 16
倒数 16
通分 16
后项 17
前项 17
循环小数 17
比 17
比例 18
连比 18
反比 18
比例定理 19
比例中项 19
内项 19
外项 19
百分数 20
反比例 20
正比例 20
复利 21
单利 21
成数 21
折扣 21
利率 21
近似数 22
准确数 22
计量 22
名数 22
进一法 23
四舍五入法 23
有效数字 24
误差 24
舍尾法 24
珠算 25
数轴 28
负数 28
代数 28
正数 28
无理数 29
有理数 29
相反数 29
绝对值 29
整数 29
复数 30
实数 30
复数的向量形式 31
复数的模 31
复数平面 31
虚数 31
复数的辐角 32
棣莫弗定理 33
共轭复数 33
复数的三角形式 33
复数的指数形式 33
幂 34
代数和 34
对数 35
对数换底公式 36
真数 36
方根 37
对数恒等式 37
同类项 38
代数式的值 38
算术根 38
单位根 38
代数式 38
单项式的运算法则 39
单项式 39
有理式 39
整式 39
多项式的因式 40
余数定理 40
多项式 40
升幂排列 40
降幂排列 40
多项式运算法则 40
乘法公式 41
最大公因式 41
公因式 41
运用公式法 42
分组分解法 42
因式分解 42
提取公因式法 42
分式 43
待定系数法 43
十字相乘法 43
配方法 43
分式运算法则 44
繁分式 44
分式的基本性质 44
最简分式 44
最简公分母 44
根式的基本性质 45
根式 45
部分分式 45
无理式 45
恒等式 46
恒等 46
有理化因式 46
等式 46
同解方程 47
方程 47
恒等变形 47
移项 47
有理方程 48
代数方程 48
增根 48
失根 48
无理方程 49
分式方程 49
有理整方程 49
整式方程 49
根的判别式 50
求根公式 50
根式方程 50
虚根成对定理 50
加减消元法 51
代入消元法 51
重根 51
方程组 51
韦达定理 52
高斯定理 52
对数方程 52
指数方程 52
不定方程 52
代数基本定理 52
不等式 53
一元一次不等式 54
绝对值不等式 54
同解不等式 54
不等式组 55
一元二次不等式 55
加权平均数 56
调和平均数 56
算术平均数 56
几何平均数 56
平均值定理 57
排列 58
阶乘 58
加法原理 58
乘法原理 58
二项式定理 59
组合 59
等差数列 60
数列 60
等比数列 61
级数 62
调和数列 62
行列式 63
插值法 64
矩阵 64
抽屉原则 65
线 68
面 68
平面几何体 68
体 68
空间图形 69
平面图形 69
点 69
几何图形 69
旋转 70
平移 70
全等形 70
几何变换 70
全等变换 70
轴对称图形 71
轴对称 71
中心对称图形 72
中心对称 72
射线 73
直线 73
旋转对称图形 73
面积 73
距离 74
折线 74
线段 74
线段的度量 74
可公度线段 74
角的度量 75
方位角 75
角 75
余角 76
补角 76
角平分线 77
对顶角 77
邻角 77
垂足 78
垂直 78
射影 79
斜线 79
垂直平分线 79
平行 80
同旁内角 80
三线八角 80
同位角 80
内错角 80
平行线性质定理 81
三线平行定理 81
平行公理 81
多边形 82
平行线判定定理 82
平行线等分线段定理 82
正多边形 83
多边形外角和定理 83
多边形内角和定理 83
三角形 84
等腰三角形 85
直角三角形 85
勾股定理 86
三角形外角定理 86
等边三角形 86
等腰直角三角形 86
三角形内角和定理 86
三角形的外角平分线 87
三角形的内角平分线 87
三角形的中位线 88
三角形的高 88
三角形的中线 88
垂心 89
三角形的重心 89
内心 89
三角形的面积 90
旁心 90
外心 90
全等三角形判定定理 91
全等三角形 91
平行四边形判定定理 92
平行四边形 92
四边形 92
矩形判定定理 93
矩形 93
正方形 94
菱形判定定理 94
菱形 94
梯形的中位线定理 95
梯形 95
正方形判定定理 95
圆 96
直角梯形 96
等腰梯形 96
圆周率 97
同心圆 97
圆的直径 97
等圆 97
半圆 98
圆弧 98
圆周长 98
圆的面积 98
弧 98
弦 99
等弧 99
劣弧 99
优弧 99
弦心距 100
弓形 101
相交弦定理 101
圆心角 102
圆环 102
扇形 102
弦切角 103
圆周角 103
切线 104
割线定理 104
割线 104
法线 105
切割线定理 105
切线长定理 105
直线和圆的位置关系 106
公切线 106
圆和圆的位置关系 107
连心线 107
圆幂 107
圆的内接多边形 108
圆的外切多边形 109
外接圆 109
成比例的线段 110
两条线段的比 110
内切圆 110
旁切圆 110
相似形 111
黄金分割 111
相似三角形 112
相似多边形 112
位似形 113
相似三角形判定定理 113
几何作图 114
基本轨迹 114
轨迹 114
基本作图 115
代数作图法 116
三角形奠基法 116
几何作图三大问题 117
交轨法 117
等分圆周 118
九点圆 119
坐标 122
有向线段 122
平面解析几何 122
解析法 122
有向直线 122
象限 123
平面直角坐标系 123
坐标系 123
坐标轴的旋转 124
坐标轴的平移 124
极坐标系 125
截距 126
参数方程 126
曲线的方程 126
斜率 127
倾角 127
距离公式 127
点到直线的距离公式 127
定比分点 128
直线的方程 129
直线系 130
圆的方程 131
椭圆 132
圆系 132
双曲线 133
抛物线 135
共轭双曲线 135
等轴双曲线 135
圆锥曲线 136
二次曲线 137
焦半径 138
圆锥曲线的切线方程 139
通径 139
焦点弦 139
圆锥曲线切线和法线的性质 140
等速螺线 141
圆锥曲线系 141
圆锥曲线的直径 141
共轭直径 141
蚌线 142
对数螺线 142
玫瑰线 143
心脏线 143
摆线 144
圆的渐开线 144
蔓叶线 145
外摆线 145
内摆线 145
平面 148
立体几何 148
空间直线间的位置关系 149
点在平面上的射影 149
截面 149
点到平面的距离 149
异面直线的公垂线 150
异面直线互相垂直 150
异面直线 150
异面直线所成的角 150
直线和平面相交 151
直线在平面内 151
异面直线间的距离 151
直线和平面的位置关系 151
直线和平面平行 152
直线和平面垂直 152
直线在平面上的射影 153
直线和平面间的距离 153
三垂线定理的逆定理 154
三垂线定理 154
直线和平面所成的角 154
平面和平面平行 155
平面和平面的位置关系 155
二面角 156
平面和平面相交 156
平行平面间的距离 156
平面和平面垂直 157
直二面角 157
三面角 158
多面角 158
多面体的欧拉定理 159
多面体 159
投影 160
体积 160
棱柱 161
立体图形的展开图 161
视图 161
直棱柱 162
斜棱柱 162
长方体 163
平行六面体 163
棱锥 164
立方体 164
正棱锥 165
正棱台 166
棱台 166
拟柱体 167
旋转面 168
正多面体 168
圆柱 169
旋转体 169
圆锥 170
球 171
圆台 171
球面角 172
球面距离 172
球冠 173
球面三角形 173
球缺 174
球扇形 174
球带 174
向量 175
圆环面 175
球台 175
向量的减法 176
相反向量 176
平行向量 176
相等向量 176
向量的加法 176
数量积 177
实数与向量的积 177
空间向量基本定理 177
向量的坐标表示 178
直线的方向向量 178
平面的法向量 178
位置向量 178
区间 180
微积分学 180
分析 180
函数 181
象和原象 181
常量 181
常数 181
变量 181
变数 181
函数的表示法 182
函数的图象 182
函数值 182
定义域 182
值域 182
多值函数 183
单值函数 183
解析法 183
列表法 183
图象法 183
单调区间 184
减函数 184
多元函数 184
单调函数 184
增函数 184
有界函数 185
奇偶性 185
奇函数 185
偶函数 185
反函数的图象 186
反函数 186
无界函数 186
周期函数 186
最小正周期 186
初等函数 187
显函数 187
复合函数 187
和函数 187
积函数 187
隐函数 187
指数函数 188
幂函数的图象和性质 188
幂函数 188
对数函数的图象和性质 189
对数函数 189
正比例函数 190
指数函数与对数函数的图象和性质 190
反比例函数的图象和性质 191
反比例函数的三种表示形式 191
正比例函数的图象和性质 191
反比例函数 191
二次函数 192
一次函数的图象和性质 192
一次函数 192
二次函数的图象和性质 193
二次函数、二次方程、二次不等式间的关系 194
二次函数的表示形式 194
函数的极限 195
数列的极限 195
无穷递缩等比数列 195
极限存在定理 196
函数的左、右极限 196
数列极限的四则运算法则 197
两个常用的重要极限 197
连续函数 198
函数极限的四则运算法则 198
三角学 199
分段函数 199
间断点 199
终边相同的角 200
零角 200
角 200
正角 200
负角 200
正弦函数或余弦函数 201
三角函数 201
象限角 201
任意角的三角比 201
三角函数线 202
单位圆 202
正弦 202
余弦 202
正切 202
余切 202
正割 202
余割 202
三角函数值的符号 203
诱导公式 204
同角三角比的关系 204
已知三角函数值求角 205
三角函数的性质 205
余切曲线 206
正切曲线 206
三角函数的图象 206
正弦曲线 206
余弦曲线 206
频率 207
振幅 207
正割曲线 207
余割曲线 207
正弦波 207
相位变换 208
周期变换 208
相位 208
振幅变换 208
反三角函数 209
反三角函数的图象 210
反三角函数的性质 210
反三角函数的公式 211
两角和与差的三角函数 212
半角公式 213
倍角公式 213
和角公式 213
积化和差 214
和差化积 214
三角恒等式 215
万能置换公式 215
解直角三角形 216
解三角形 216
三角方程 216
最简三角方程 216
正弦定理 217
解斜三角形 217
半角和边长的关系公式 218
正切定理 218
余弦定理 218
导数 219
模尔外德公式 219
射影定理 219
导函数 220
微商 220
导数概念的某些实际背景 220
求导数的方法 220
函数的极值 221
函数的单调性 221
微分 221
微分法 222
函数的最大值与最小值 222
稳定点 224
二阶导数 224
函数四则运算的微分法则 224
复合函数的微分法则 224
反函数微分法 224
隐函数微分法 224
参数方程表示的函数和微分法 224
对数微分法 224
极值 225
最小值 225
函数的零点 225
最大值 225
极值的充分条件 226
极值的必要条件 226
渐近线 227
拐点 227
不定式 228
洛彼塔法则 229
拉格朗日中值定理 230
不定积分的运算法则 231
积分曲线 231
原函数 231
不定积分 231
换元积分法 232
直接积分法 232
基本积分公式 232
积分法 232
三角代换积分法 233
凑微分法 233
万能代换积分法 234
定积分 235
分部积分法 235
泰勒公式 236
定积分的性质 236
微积分基本公式 236
旋转体的侧面积公式 238
旋转体的体积公式 238
求平面图形的面积 238
求变力所作的功 239
求变速直线运动的路程 239
事件A的概率 242
不可能事件 242
概率与统计 242
随机事件 242
必然事件 242
等可能事件 243
几何概型 244
树状图 244
古典概型 244
事件的积 245
事件的和 245
互斥事件 246
等价事件 246
条件概率 247
相互独立事件 247
对立事件 247
概率的加法公式 248
独立重复试验 249
概率的乘法公式 249
散点图 250
统计图 250
统计表 250
扇形统计图 251
折线统计图 251
条形统计图 251
总体与个体 252
茎叶图 252
象形统计图 252
随机抽样 253
抽样 253
样本 253
众数 254
中位数 254
总体平均数 254
样本平均数 254
总体方差 255
样本方差 255
频数 256
频率 256
样本标准差 256
极差 256
累积频率 257
频率分布直方图 257
累积频率分布图 258
集合 260
无限集合论 260
数学基础 260
并 261
子集 261
空集 261
有限集 261
无限集 261
相等 261
Euler-Wen图 262
集合运算的算律 262
交 262
差 262
补 262
等价类 263
等价关系 263
积集 263
幂集 263
关系 263
一一映射或一一对应 264
映射 264
商集 264
序关系 264
序集 265
可数基数 265
运算 265
基数 265
欧氏几何公理系统 266
公理系统的相容性、完备性、独立性 266
公理系统 266
非欧几何 268
判断 269
命题 270
逆命题 271
原命题 271
命题的四种形式 271
逆否命题 272
否命题 272
定理 273
定义 273
等价命题 273
定律 274
公式 274
逆定理 274
法则 274
归纳法 275
演绎法 275
推理 275
直接证法 276
数学归纳法 276
反证法 277
间接证法 277
综合法 278
同一法 278
充分且必要条件 279
必要条件 279
分析法 279
充分条件 279
群 280
代数结构 280
数学结构 280
同构 281
线性空间 281
域 281
中国古代的数学 284
古代的数学 284
数学史与数学家 284
刘徽 285
赵爽 285
秦九韶 286
贾宪 286
祖冲之 286
算经十书 287
程大位 287
杨辉 287
李冶 287
朱世杰 287
美索不达米亚的数学 288
埃及的数学 288
毕达哥拉斯 289
泰勒斯 289
希腊的数学 289
欧几里得 290
柏拉图 290
芝诺 290
帕普斯 291
丢番图 291
阿基米德 291
阿波洛尼乌斯 291
婆什迦罗 292
婆罗摩笈多 292
印度的数学 292
阿利耶波多 292
斐波那契 293
罗马和中世纪的数学 293
阿拉伯的数学 293
阿里－花剌子密 293
文艺复兴时期的数学 294
建部贤弘 294
日本的数学 294
孝和 294
世纪的数学 295
韦达 295
塔尔塔里亚 295
卡尔达诺 295
笛卡儿 296
开普勒 296
耐普尔 296
伽利略 296
帕斯卡 297
费尔马 297
世纪的数学 298
莱布尼兹 298
牛顿 298
拉格朗日 299
欧拉 299
伯努利家族 299
棣莫弗 299
高斯 300
19世纪的数学 300
罗巴切夫斯基 301
伽罗瓦 301
柯西 301
阿贝尔 301
维尔斯特拉斯 302
布尔 302
鲍耶 302
黎曼 302
哈弥尔顿 302
庞加莱 303
柯瓦列夫斯卡娅 303
戴德金 303
切比雪夫 303
马尔科夫 303
希尔伯特 304
克莱茵 304
康托 304
哥德尔 305
罗素 305
20世纪的数学 305
冯·诺依曼 306
布尔巴基学派 306
维纳 307
柯尔莫果洛夫 307
图灵 307
柯朗 307
中国近现代的数学 308
仙农 308
钱宝琮 309
李俨 309
徐光启 309
李善兰 309
华蘅芳 309
姜立夫 309
华罗庚 310
闵嗣鹤 310
陈建功 310
熊庆来 310
许宝騄 310
陈景润 311
苏步青 311
【附录一】 基本初等函数求导公式表 313
【附录二】 基本积分公式表 314
汉语拼音字首索引 315
英文字首索引 331