第一编 线性代数 3
第1章 矩阵 3
1.1 矩阵及其运算 3
1.2 分块矩阵 19
1.3 矩阵的初等变换和初等矩阵 26
习题 37
第2章 行列式 42
2.1 行列式的定义 42
2.2 行列式的性质 46
2.3 行列式的展开 53
2.4 逆阵的表达式和克莱姆法则 60
2.5 矩阵的秩 68
习题 73
第3章 线性方程组 79
3.1 向量的线性相关与线性无关 81
3.2 极大线性无关向量组 87
3.3 线性方程组 94
习题 110
4.1 向量空间 115
第4章 向量空间 115
4.2 向量空间的基、维数和坐标 117
4.3 欧氏空间 126
4.4 正交矩阵 134
习题 136
第5章 矩阵的特征值与特征向量、实二次型 141
5.1 矩阵的特征值与特征向量 142
5.2 特征值与特征向量的基本性质 147
5.3 矩阵的对角化 151
5.4 实对称矩阵的对角化 154
5.5 实二次型及其简化 160
5.6 正定二次型 171
5.7 线性变换 174
习题 186
第二编 数理统计 191
第1章 概率论的基本知识 191
1.1 随机事件 191
1.2 频率与概率 196
1.3 等可能概型（古典概型） 200
1.4 条件概率 204
1.5 事件的独立性 209
习题 211
2.1 随机变量 215
第2章 随机变量的分布 215
2.2 离散型随机变量 217
2.3 随机变量的分布函数 222
2.4 连续型随机变量 225
2.5 二维随机变量 234
2.6 随机变量的独立性 240
2.7 随机变量函数的分布 243
习题 250
3.1 数学期望 256
第3章 随机变量的数字特征 256
3.2 方差 263
3.3 贝努利大数定理和中心极限定理 268
习题 274
第4章 参数估计 277
4.1 总体和样本 277
4.2 统计量及其分布 279
4.3 参数的点估计 286
4.4 参数的区间估计 295
4.5 正态总体均值与方差的区间估计 298
4.6 单侧置信限 304
习题 306
第5章 假设检验 313
5.1 假设检验 313
5.2 正态总体均值和方差的假设检验 320
5.3 分布拟合检验 326
习题 334
第6章 线性回归分析和方差分析 338
6.1 线性回归分析 338
6.2 线性假设的显著性检验和系数b的置信区间 346
6.3 预测 348
6.4 方差分析 350
6.5 正交试验设计 360
习题 366
附表1 标准正态分布表 368
附表2 t分布表 369
附表3 x2分布表 370
附表4 F分布表 371
附表5 正交表 376
习题答案（第一编） 380
（第二编） 387