第一章 集合、综合除法、余式定理及部分分式 1
第一节 集合 1
习题1—1 9
第二节 综合除法 10
习题1—2 15
第三节 余式定理、因式定理 16
习题1—3 23
第四节 部分分式 24
习题1—4 26
第二章 函数、极限与连续 27
第一节 函数 27
习题2—1 37
第二节 极限 38
习题2—2 60
第三节 函数的连续性 61
习题2—3 70
第三章 导数 72
第一节 导数的概念 72
习题3—1 83
第二节 导数的运算法则 85
习题3—2 89
第三节 反函数的求导法则 90
习题3—3 93
第四节 复合函数求导法则 93
习题3—4 97
第五节 隐函数的导数 98
习题3—5 103
第六节 高阶导数 104
习题3—6 107
第四章 微分及其应用 109
第一节 函数的微分 109
习题4—1 115
第二节 微分在近似计算中的应用 116
习题4—2 118
第五章 导数的应用 119
第一节 微分中值定理 119
习题5—1 125
第二节 函数单调性的判别 126
习题5—2 130
第三节 函数的极值 130
习题5—3 137
第四节 曲线的凹凸性及拐点的判别 138
习题5—4 142
第五节 曲线的渐近线 142
习题5—5 143
第六节 函数作图 144
习题5—6 147
第六章 不定积分 148
第一节 原函数与不定积分 148
习题6—1 151
第二节 直接积分法 151
习题6—2 152
第三节 换元积分法 153
习题6—3 159
第四节 分部积分法 159
习题6—4 161
第五节 简单有理函数的积分 161
习题6—5 163
第七章 定积分及其应用 164
第一节 定积分的概念 164
习题7—1 171
第二节 定积分的性质 171
习题7—2 174
第三节 微积分基本定理 174
习题7—3 177
第四节 定积分换元法与分部积分法 178
习题7—4 181
第五节 定积分的应用 182
习题7—5 185