1 当心陷井，错在哪星？ 1
2 似是而非，非在何处？ 7
3 数的有趣的性质，会证会用吗？ 9
4 假如知道计算的技巧，巧在哪里？ 13
5 《动动脑筋》，你会吗？ 16
6 这是怎样的法则，能归纳出一般式吗？ 18
7 方便的百分比，能不能心算？ 20
8 若有一只巧手，试一试？ 22
9 《解一解数的大小谜》，有什么方法？ 26
10 数学小魔术种种，想想为什么？ 27
11 身边的意外巨数，算一算 30
12 愉快的数学谜，猜一猜 32
13 小小速算法，想想道理 34
14 数的三角形，填数配和 39
15 魔法的星，推理它的方法 41
16 图形游戏，使用火柴棍的谜 43
17 猜猜图形谜，请问怎样解？ 46
18 求阴影部分的面积，会求吗？ 54
19 太阳与月亮，怎样化成几何问题？ 65
20 方料与容积，怎样化成极值问题？ 67
21 对应用问题，怎样列方程？ 69
22 方程是个名侦探，为什么？ 76
23 小测验，小练习 82
24 数的金字塔是怎样算出来的？ 86
25 若排列相同的9个数，看看有什么奇妙的规律？ 90
26 1至10与11至20的乘法表 91
27 11至20与11至20的乘法表 92
28 初等代数常用重要公式 93
29 平面三角常用重要公式 95
30 中国与日本度量衡表 104