第一部分 高中数学教与学的艺术 3
1 优化学生个性品质是数学教育的重要任务 3
2 如何使学习更有成效 10
3 教改的关键在于提高教师的素质 14
4 用“三论”指导课堂教与学的过程 16
5 如何备教材 25
6 如何听课 47
7 注重知识和思维的发生发展过程 54
8 重视阅读数学课本培养提高读书能力 81
9 注重数学概念的学习 88
10 注重数学思想方法的学习 99
11 重视课本习题的讲评 109
12 重视培养学生的创新思维能力 118
13 搞好高三数学总复习 131
第二部分 寻规律深理解巧解题 147
1 浅析函数f（x）的对称性 147
2 幂函数的分类 152
3 偶函数的一个重要性质 154
4 某些周期函数的反函数的求法 157
5 一节数学阅读课的简要案例 160
6 这样证明诱导公式更自然 162
7 诱导公式的凝缩 165
8 求三角函数解析式应给予必要的限制条件 167
9 注重三角公式的变式思维 170
10 注意运算中的整合 173
11 函数、方程与不等式 176
12 利用基本不等式求最值典型错误三例 182
13 等比数列前n项和公式的四种推导方法 186
14 三角形与等差（比）数列 188
15 拆项法求数列前n项的和 195
16 拆项法求自然数方幂数列和 206
17 利用？求数列的和 209
18 求二阶线性递归数列的通项 211
19 浅谈数学归纳法原理 214
20 如何认识复数 222
21 关于ω的应用 229
22 浅谈共轭复数的应用 232
23 利用比较系数法证明某些组合公式 238
24 关于某些组合式的求和 241
25 二次方程的根的分布 245
26 确定函数单调区间的一点注意 248
27 关于“S射=S·cosα”的证明及应用 252
28 关于两点间球面距离定义的合理性 257
29 用祖暅原理证明球台体积公式 260
30 关于曲线方程的独立条件 263
31 求曲线方程的常用方法 268
32 用点斜式求双曲线切线方程的两点注意 277
33 直线方程并式的应用 279
34 谈双曲线的六个问题 282
35 共焦点圆锥曲线系的方程及应用 296
36 某些二次曲线位置关系的判定 299
37 谈谈参数方程和极坐标 304
38 求极式方程的曲线的交点 342
附录1 对新课程高中《数学》第一册的几点异议 348
附录2 对参数方程定义的异议——兼谈建造高中解几知识新体系 353
附录3撰写教学论文的几点体会 359