第一章 绪论 1
1.1自动控制原理的概念 1
1.1.1控制 1
1.1.2自动控制 2
1.1.3自动控制原理 3
1.2自动控制系统 3
1.2.1开环控制系统 3
1.2.2闭环控制系统 4
1.2.3闭环控制系统的组成 6
1.2.4闭环控制系统中的信号 6
1.3对控制系统的基本要求 6
1.4课程的主要内容 8
第二章 控制系统的简单数学模型 10
2.1控制系统微分方程式的建立 11
2.1.1电气网络系统 11
2.1.2机械系统 13
2.1.3机电系统 16
2.2传递函数 18
2.2.1传递函数的定义 18
2.2.2关于传递函数的几点说明 21
2.2.3基本环节及其传递函数 22
2.3控制系统的方框图和传递函数 25
2.3.1方框图的概念和绘制 25
2.3.2方框图的变换规则 28
2.3.3控制系统方框图的化简及传递函数 33
2.4信号流图 40
2.4.1信号流图使用的术语 41
2.4.2控制系统的信号流图 42
2.4.3信号流图的梅森增益公式 44
2.5 MATLAB用于处理系统数学模型 49
2.5.1拉氏变换与拉氏反变换 49
2.5.2多项式运算 50
2.5.3微分方程求解 51
2.5.4传递函数及形式转换的建立 51
2.5.5部分分式展开 54
2.5.6串联、并联与反馈结构的化简 56
2.6非线性特性的线性化 58
2.7本章小结 64
习题与思考题 66
第三章 控制系统的时域分析与综合 74
3.1引言 74
3.2典型输入信号 74
3.3一阶系统的时域分析 76
3.3.1一阶系统的数学模型 77
3.3.2一阶系统的单位阶跃响应 77
3.3.3一阶系统的单位脉冲响应 78
3.3.4一阶系统的单位斜坡响应 79
3.3.5一阶系统的单位匀加速度响应 80
3.3.6线性定常系统的一个重要特性 80
3.4二阶系统的时域分析 81
3.4.1二阶系统的数学模型 81
3.4.2二阶系统的单位阶跃响应 83
3.4.3动态过程的性能指标 86
3.4.4欠阻尼二阶系统的动态过程指标 88
3.4.5二阶系统的单位脉冲响应 93
3.4.6二阶系统的单位斜坡响应 95
3.5高阶系统的时域分析 96
3.5.1高阶系统的阶跃响应 96
3.5.2闭环主导极点 98
3.6用MATLAB做线性系统的时域分析 98
3.6.1建立传递函数数学模型 99
3.6.2求控制系统的单位阶跃响应 101
3.6.3求控制系统的单位脉冲响应 103
3.6.4求控制系统对任意输入的响应 106
3.7.1速度反馈 107
3.7改善控制系统动态性能的方法 107
3.7.2比例＋微分控制（PD控制） 109
3.8线性系统的稳定性 111
3.8.1稳定的基本概念 111
3.8.2线性定常系统稳定的充分必要条件 112
3.8.3劳斯（Routh）稳定判据 113
3.8.4用MATLAB分析控制系统的稳定性 118
3.9求取保证系统稳定的条件 119
3.10线性控制系统的稳态误差 122
3.10.1控制系统的误差与稳态误差 123
3.10.2终值定理和稳态误差的计算 124
3.10.3干扰信号作用下的稳态误差 127
3.10.4动态误差系数 131
3.11减小和消除稳态误差的方法 134
3.11.1增大开环放大倍数 134
3.11.2增加串联积分环节 136
3.11.3顺馈控制 137
3.12本章小结 140
习题与思考题 141
第四章 根轨迹法 149
4.1引言 149
4.2根轨迹的基本概念 149
4.3绘制根轨迹的基本规则 151
4.4根轨迹法分析控制系统性能 164
4.5.1用MATLAB绘制根轨迹 166
4.5用MATLAB绘制根轨迹 166
4.5.2用根轨迹图分析控制系统 168
4.6特殊根轨迹 170
4.6.1正反馈系统的根轨迹 171
4.6.2参数根轨迹 174
4.7根轨迹法的串联超前校正 176
4.7.1闭环零、极点与系统动态性能的关系 176
4.7.2增加开环零、极点的作用 179
4.7.3串联超前校正的设计 181
4.7.4串联超前校正装置 183
4.8根轨迹法的串联迟后校正 184
4.8.1附加开环偶极子的作用 185
4.8.2串联迟后校正 186
4.9根轨迹法的串联超前－迟后校正 189
4.8.3串联迟后校正装置 189
4.10根轨迹法的反馈校正 190
4.10.1局部反馈的作用 190
4.10.2局部反馈校正 190
4.11本章小结 194
习题与思考题 195
第五章 频率法 198
5.1引言 198
5.2频率特性 199
5.2.1正弦信号作用下的稳态输出 199
5.2.2频率特性（频率响应） 200
5.2.3频率特性的几种形式 202
5.2.4典型环节的频率特性 205
5.3控制系统的频率特性 215
5.3.1控制系统开环频率特性的Nyquist图 215
5.3.2控制系统开环频率特性的Bode图 217
5.3.3控制系统开环频率特性的Nichols图 219
5.3.4单位反馈系统的闭环频率特性 220
5.3.5非单位反馈系统的闭环频率特性 226
5.3.6闭环频率特性和一些特点 226
5.4用MATLAB绘制系统的频率特性 227
5.4.1用MATLAB作Bode图 227
5.4.2用MATLAB作Nyquist图 228
5.4.3用MATLAB作Nichols图 231
5.5闭环系统的稳定性分析 231
5.5.1闭环系统的稳定条件 232
5.5.2开环频率特性与闭环稳定性的关系 233
5.5.3 Nyquist判据 235
5.5.4 Bode图中的Nyquist判据 238
5.6稳定裕度 239
5.6.1相角裕度 240
5.6.2幅值裕度 241
5.6.3 Bode图中稳定裕度 241
5.6.4关于相角裕度和幅值裕度的几点说明 242
5.7稳态误差分析 245
5.8由开环频率特性分析闭环系统的动态过程 246
5.8.1二阶系统开环频率特性和动态性能指标的关系 246
5.9.1典型的闭环频率特性 249
5.8.2高阶系统开环频率特性和动态性能指标 249
5.9闭环频率特性与动态性能指标的关系 249
5.9.2二阶系统闭环幅频特性与时域指标的关系 250
5.9.3高阶系统闭环幅频特性和时域性能指标的关系 251
5.10基于频率法的串联超前校正 252
5.10.1基于频率法的校正 252
5.10.2串联超前校正 253
5.10.3串联超前校正的设计步骤 254
5.11串联迟后校正 256
5.11.1串联迟后校正环节 256
5.11.2串联迟后校正装置的设计步骤 257
5.12串联迟后－超前校正 260
5.13.1希望频率特性 262
5.13希望频率特性 262
5.13.2串联校正装置的设计 264
5.14局部反馈校正 267
5.14.1不希望折点 267
5.14.2反馈校正的设计步骤 268
5.15本章小结 271
习题与思考题 272
第六章 线性离散系统 283
6.1计算机控制系统概述 283
6.2A/D转换 285
6.2.1 A/D转换 285
6.2.2离散时间信号的频谱 286
6.2.3采样周期的选取 289
6.3 D/A转换 290
6.4 Z变换与Z反变换 292
6.4.1 Z变换 292
6.4.2 Z变换的基本定理 296
6.4.3 Z反变换 296
6.5脉冲传递函数 300
6.5.1脉冲传递函数的概念 300
6.5.2串联环节的脉冲传递函数 302
6.5.3线性离散系统的脉冲传递函数 304
6.6差分方程 308
6.6.1线性常系数差分方程 308
6.6.2差分方程的求解 309
6.6.3由差分方程求脉冲传递函数 310
6.7线性离散系统的稳定性 311
6.7.1 s平面到z平面的映射关系 311
6.7.2线性离散系统稳定的充要条件 312
6.7.3劳斯稳定判据 313
6.8线性离散系统的时域分析 315
6.8.1极点在z平面上的分布与瞬态响应 315
6.8.2线性离散系统的时间响应 319
6.8.3线性离散系统的稳态误差 320
6.9数字控制器的模拟化设计 324
6.9.1模拟量校正装置的离散化方法 325
6.9.2模拟化设计举例 328
6.9.3数字PID算式 330
6.9.4 PD-PID双模型控制 332
6.10数字控制器的离散化设计 333
6.10.1离散化设计的基本思想 333
6.10.2最少拍无差系统 334
6.10.3最少拍无差系统设计的一般方法 338
6.11用MATLAB分析线性离散系统 342
6.11.1脉冲传递函数的建立及转换 342
6.11.2连续系统的离散化 344
6.11.3线性离散系统时域响应分析 345
6.12本章小结 346
习题与思考题 347
第七章 非线性控制系统 355
7.1引言 355
7.1.1非线性系统 355
7.1.2非线性系统的特点 356
7.1.3非线性系统的分析方法 358
7.2控制系统中的典型非线性特性 359
7.2.1饱和特性 359
7.2.2死区特性 360
7.2.3间隙特性 360
7.2.4继电器特性 361
7.2.5变增益特性 362
7.3相平面法基本概念及相轨迹的绘制 362
7.3.1相平面方法的基本概念 363
7.3.2相轨迹的性质 363
7.3.3相平面图的绘制 365
7.4相平面图的分析 369
7.4.1由相平面图求取系统运动时间解 370
7.4.2线性系统的相平面分析 372
7.4.3非线性系统的相平面分析 376
7.4.4速度反馈用于改善含继电器特性的非线性系统性能 389
7.4.5利用非线性特性改善控制系统的性能 392
7.5非线性特性描述函数法 394
7.5.1描述函数的基本概念 394
7.5.2描述函数的计算 398
7.5.3典型非线性环节的描述函数 399
7.6非线性系统的描述函数分析 406
7.6.1系统稳定性分析 407
7.6.2典型非线性特性对系统稳定性的影响 410
7.6.3应用描述函数法校正非线性控制系统 416
7.7用MATLAB分析非线性系统 418
7.7.1应用Simulink分析系统的相轨迹 419
7.7.2应用M文件绘制系统的相平面 421
7.7.3应用MATLAB实现描述函数法分析 423
7.8本章小结 426
习题与思考题 427
第八章 线性系统的状态空间分析法 433
8.1引言 433
8.2线性系统的状态空间描述 433
8.2.1线性系统的状态空间描述 434
8.2.2状态空间表达式的建立 437
8.2.3线性系统的代数等价 446
8.3线性时变系统的运动分析 449
8.3.1运动分析的含义 449
8.3.2状态转移矩阵的概念、性质及求解方法 450
8.3.3线性时变系统的响应 455
8.4线性定常系统的分析 456
8.4.1线性定常系统的响应 456
8.4.2矩阵指数函数 457
8.5系统的能控性 461
8.5.1能控性的定义 461
8.5.2线性定常系统的能控性判据 464
8.5.3线性时变系统的能控性判据 470
8.5.4线性定常系统的输出能控性 472
8.6.1能观性的定义 474
8.6状态的能观性与对偶原理 474
8.6.2线性时变系统的Gram矩阵判据 476
8.6.3对偶原理 477
8.6.4线性时变系统能观性判据 478
8.6.5线性定常系统的能观测性判据 478
8.7线性系统的能控规范型与能观规范型 483
8.7.1单输入系统的能控规范型 483
8.7.2单输出系统的能观规范型 487
8.8线性系统的结构分解 489
8.8.1能控性、能观性在线性非奇异变换下的属性 489
8.8.2线性定常系统能控性结构分解 490
8.8.3线性定常系统能观测性结构分解 494
8.8.4线性定常系统按能控能观性的规范分解 495
8.8.5线性定常系统由Jordan标准型的结构分解 497
8.9线性系统的实现问题 498
8.9.1能控、能观性与系统的传递函数矩阵的零极点对消 499
8.9.2单输入单输出系统的实现 501
8.9.3多输入多输出系统的实现 502
8.9.4最小实现 506
8.10离散系统的状态空间分析 508
8.10.1离散系统的状态空间描述 508
8.10.2线性离散系统的运动分析 513
8.10.3离散时间系统的能控性 514
8.10.4能观测性及其判据 518
8.10.5规范分解与规范型 519
8.10.6连续系统时间离散化保持能控和能观测的条件 520
8.11线性定常系统状态空间分析法的MATLAB实现 521
8.11.1控制系统数学模型的建立与转换 521
8.11.2线性定常系统状态方程的解及动态方程的线性变换 533
8.11.3线性定常系统的能控性与能观性 538
8.12本章小结 557
习题与思考题 558
第九章 线性定常系统的状态空间综合 563
9.1引言 563
9.2线性系统的常规控制律 563
9.2.1线性定常系统的状态反馈控制律 563
9.2.2线性定常系统的输出反馈控制律 565
9.2.3线性定常系统的输出动态补偿器 566
9.3极点配置 567
9.3.1单输入系统的极点配置 568
9.3.2输出反馈极点配置问题的解的讨论 570
9.4镇定问题与渐近跟踪问题 571
9.4.1状态反馈和输出反馈镇定问题 571
9.4.2状态反馈镇定控制律的设计 572
9.4.3渐近跟踪问题——定常参考信号的情形 573
9.5控制系统的状态观测器设计 575
9.5.1全维观测器 576
9.5.2降维状态观测器 580
9.5.3观测器——控制器反馈控制系统与分离原理 584
9.6解耦问题 586
9.6.1串联动态补偿器解耦 586
9.6.2状态反馈解耦 589
9.7.1离散线性系统的状态反馈极点配置 592
9.7离散系统的控制 592
9.7.2离散线性系统的状态反馈镇定 593
9.7.3离散线性系统的全维状态观测器 593
9.8线性定常系统状态空间综合的MATLAB实现 594
9.8.1线性定常系统状态反馈与状态观测器 594
9.8.2MIMO线性定常系统的传递函数矩阵与状态反馈解耦 607
9.9本章小结 610
习题与思考题 611
第十章 系统的运动稳定性 614
10.1引言 614
10.1.1非线性系统 614
10.1.2解的存在惟一性 615
10.2.1系统的平衡点 616
10.1.3本章安排 616
10.2李亚普诺夫稳定性 616
10.2.2稳定性的研究对象 618
10.2.3稳定与一致稳定性的定义 618
10.2.4吸引、渐近稳定与一致渐近稳定 620
10.2.5指数稳定 622
10.2.6示例 623
10.3自治系统李亚普诺夫稳定性的基本定理 624
10.3.1标量函数的定号性 624
10.3.2李亚普诺夫稳定性直接方法的基本思想 625
10.3.3李亚普诺夫稳定性的主要定理 626
10.4非自治系统李亚普诺夫稳定性的基本定理 629
10.4.1自治系统与非自治系统的区别 630
10.4.2时变正定函数 631
10.4.3 K类函数 633
10.4.4非自治系统李亚普诺夫稳定性的基本定理 633
10.5线性时变系统的稳定性判定 640
10.5.1线性系统稳定性的特殊性 640
10.5.2直接判据 641
10.5.3李雅普诺夫定理 644
10.6线性定常系统的稳定性 645
10.6.1直接判据 645
10.6.2线性定常系统李雅普诺夫稳定性定理 647
10.6.3渐近稳定线性系统时间常数的估计 650
10.7李亚普诺夫一次近似方法 651
10.6.4求解最优化参数 651
10.8构造Lyapunov函数的几种方法 653
10.8.1克拉索夫斯基方法 654
10.8.2变量梯度法 655
10.9离散系统的稳定性 657
10.9.1离散时间系统的Lyapunov稳定性定理 657
10.9.2线性离散时间系统的稳定性判定 658
10.9.3 Schur-Cohn判据 660
10.10线性系统的有界输入有界输出稳定性 662
10.10.1有界输入有界输出稳定性及其判定 662
10.10.2内部稳定性与外部稳定性的关系 663
10.11用MATLAB分析系统稳定性 664
10.11.1用MATLAB分析系统的稳定性 664
10.11.2用MATLAB分析线性离散系统的稳定性 668
10.11.3用MATLAB分析非线性系统的稳定性 669
10.12本章小结 672
习题与思考题 673
第十一章 最优控制 677
11.1最优控制的一般提法 677
11.1.1最优控制问题的两个例子 677
11.1.2最优控制的一般提法 680
11.1.3最优控制的研究方法 682
11.2变分法及其在求解无约束最优控制中的应用 682
11.2.1泛函与变分 682
11.2.2欧拉方程 686
11.2.3泛函的条件极值 687
11.2.4横截条件 690
11.2.5变分法在最优控制中的应用 693
11.3极小值原理 700
11.3.1连续系统末端自由时的极小值原理 701
11.3.2极小值原理的几种具体形式 703
11.3.3离散系统的极小值原理 713
11.3.4最小能量控制 717
11.4时间最优控制问题 720
11.4.1 Bang-Bang控制原理 721
11.4.2被控对象的传递函数为W(s)=K/τs+1情形 726
11.4.3被控对象传递函数为W(s)=1/s2情形 728
11.4.4被控对象传递函数为W(s)=1/s(s+a)(a＞0)情形 730
11.4.5被控对象传递函数为W(s)=1/(s+a1)(s+a2)(a1＞0,a2＞0)情形 733
11.4.6简谐振荡型被控对象情形 736
11.5.1线性二次型问题 740
11.5线性二次型最优控制问题 740
11.5.2有限时间状态调节器问题 742
11.5.3无限长时间定常状态调节器问题 748
11.6输出调节器问题 752
11.6.1线性时变系统的输出调节器 752
11.6.2线性定常系统的情形 753
11.7最优跟踪问题 754
11.7.1线性时变系统的情形 754
11.7.2非零点调节器问题 756
11.7.3PI跟踪控制器 759
11.8动态规划法 762
11.8.1多级决策过程的例子 762
11.8.2离散型动态规划 764
11.8.3离散线性二次型最优控制问题 767
11.8.4连续动态规划 771
11.8.5动态规划法与极小值原理的联系 774
11.9用MATLAB分析最优控制问题 776
11.9.1极小值原理 776
11.9.2时间最优控制 778
11.9.3状态反馈线性二次型最优调节器 779
11.9.4连续时间的输出反馈线性二次型最优调节器 784
11.9.6动态规划 788
11.10本章小结 790
习题与思考题 791
参考文献 795
11.9.5最优跟踪问题 796