1.1 概述 1
1.2 信号的分类 1
1.2.1 确定性信号与随机信号 1
第1章 信号与系统的基本概念 1
1.2.2 连续信号与离散信号 2
1.2.3 周期信号与非周期信号 3
1.2.4 能量有限信号与能量无限信号 3
1.3 某些典型信号 4
1.3.1 典型的连续信号 4
1.3.2 某些典型的离散信号 6
1.4.2 单位阶跃信号u（t） 7
1.4 奇异信号 7
1.4.1 斜变信号R（t） 7
1.4.3 符号函数sgn t 8
1.4.4 单位冲激信号δ（t） 9
1.4.5 单位冲激偶函数δ′（t） 11
1.5 连续信号的时域分解 12
1.5.1 分解成矩形脉冲序列 12
1.5.2 分解为正交函数分量 13
1.6 系统的描述 16
1.6.1 连续时间系统的描述 16
1.7.1 连续时间系统与离散时间系统 18
1.7 系统的分类 18
1.6.2 离散时间系统的描述 18
1.7.2 动态系统与即时系统 19
1.7.3 时不变系统与时变系统 19
1.7.4 线性系统与非线性系统 19
1.7.5 集总参数系统与分布参数系统 20
1.7.6 因果系统与非因果系统 20
习题 21
2.2 单输入单输出连续系统的时域分析 24
2.2.1 系统的微分方程及其经典解 24
2.1 概述 24
第2章 线性时不变系统的时域分析 24
2.2.2 零输入响应与零状态响应 27
2.3 单输入单输出离散系统的时域分析 28
2.3.1 系统的差分方程的建立 28
2.3.2 差分方程的迭代解法 30
2.3.3 差分方程的经典解 31
2.3.4 零输入响应与零状态响应 35
2.4 系统的单位冲激响应与单位样值响应 37
2.4.1 连续系统的单位冲激响应的确定 37
2.4.2 离散系统单位样值响应的确定 38
2.5 卷积积分 39
2.5.1 利用卷积积分计算系统的零状态响应 40
2.5.2 卷积的图解说明 41
2.5.3 卷积的性质 43
2.6 卷积和 46
2.6.1 卷积和 47
2.6.2 卷积和的图解说明 47
2.7 系统状态方程的时域分析 49
2.7.1 连续时间系统状态方程的时域解法 49
2.7.2 离散系统状态方程的时域求解 53
习题 55
3.2.1 周期信号的频谱 63
3.2 傅里叶变换 63
3.1 概述 63
第3章 傅里叶变换 63
3.2.2 非周期信号的傅里叶变换 65
3.2.3 常用非周期信号的傅里叶变换 67
3.2.4 奇异函数的傅里叶变换 69
3.3 傅里叶变换的性质 72
3.4 卷积定理 82
3.4.1 时域卷积定理 82
3.4.2 频域卷积定理 83
3.5 周期信号的傅里叶变换 85
3.6 抽样信号的傅里叶变换与抽样定理 88
3.6.1 抽样信号及其频谱 88
3.6.2 抽样定理 93
3.7 测不准原理 95
3.8 短时傅里叶变换 97
3.8.1 短时傅里叶变换的定义与性质 98
3.8.2 短时傅里叶变换的时间分辨率与频率分辨率 101
习题 104
第4章 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 109
4.1 概述 109
4.2 离散傅里叶变换 109
4.3 离散傅里叶变换的性质 111
4.3.1 线性特性 111
4.3.2 圆周移位特性 112
4.3.3 圆周卷积特性 114
4.3.4 奇偶性 117
4.3.5 帕斯瓦尔定理 118
4.4 快速傅里叶变换 119
4.5 从傅里叶变换到离散傅里叶变换 125
4.5.1 从傅里叶变换到离散傅里叶变换 126
4.5.2 离散傅里叶级数（DFS）与DFT 128
4.6 离散傅里叶变换的应用 129
4.6.1 用FFT做线卷积 129
4.6.2 用FFT对连续信号进行谱分析 130
习题 135
5.2 拉普拉斯变换 139
5.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 139
5.1 概述 139
第5章 拉普拉斯变换和连续时间系统的s域分析 139
5.2.2 拉普拉斯变换的收敛域 140
5.2.3 常用信号的拉普拉斯变换 143
5.3 拉普拉斯变换的性质 144
5.3.1 线性特性 144
5.3.2 时移特性 145
5.3.3 频移特性 146
5.3.4 时域微分与频域微分特性 146
5.3.5 时域积分特性 147
5.3.6 时域卷积特性 147
5.3.7 初值与终值定理 148
5.4 拉普拉斯逆变换 149
5.4.1 部分分式展开法 149
5.4.2 围线积分法（留数法） 153
5.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 155
5.6 用拉普拉斯变换求解线性系统的响应 157
5.6.1 高阶微分方程的复频域解 157
5.6.2 状态方程的复频域解法 159
5.7 连续时间系统的系统函数 161
5.7.1 单输入单输出系统的系统函数 161
5.7.2 多输入多输出系统的系统函数矩阵 164
5.8 系统函数零点、极点分布对系统时域特性的影响 164
5.8.1 H（s）的零点、极点分布与系统冲激响应特性的关系 165
5.8.2 H（s）的零点、极点分布与系统响应形式之间的关系 167
5.9 系统函数零点、极点分布与系统频率响应特性的关系 168
5.10 连续系统的稳定性分析 173
习题 175
第6章 Z变换及其应用 181
6.1 概述 181
6.2 Z变换 181
6.2.1 Z变换的定义 181
6.2.2 从抽样信号的拉普拉斯变换引出Z变换 182
6.2.3 Z变换的收敛域 183
6.3.1 幂级数展开法 187
6.3 逆Z变换 187
6.3.2 部分分式法 188
6.3.3 围线积分法（留数法） 189
6.4 Z变换的性质 193
6.4.1 线性特性 193
6.4.2 时移特性 194
6.4.3 z域微分特性 195
6.4.4 z域尺度变换特性 196
6.4.5 时域卷积特性 197
6.4.6 初值定理 198
6.4.7 终值定理 198
6.5 离散系统的z域分析 199
6.5.1 用Z变换求解线性离散系统的响应 199
6.5.2 离散系统的系统函数 202
6.5.3 系统函数的零点、极点分布与单位样值响应的关系 203
6.5.4 离散系统的稳定性 205
6.6 离散时间傅里叶变换 206
6.6.1 离散时间傅里叶变换的定义 206
6.6.2 DTFT与Z变换、傅里叶变换、DFT的关系 208
6.6.3 离散时间傅里叶变换的特性 209
6.7 离散时间系统的频率响应 210
6.7.1 离散时间系统的频率响应 210
6.7.2 频率响应特性的几何确定 210
习题 213
7.2 信号通过线性系统不失真的条件 219
第7章 滤波器 219
7.1 概述 219
7.3 理想模拟滤波器 221
7.3.1 理想模拟滤波器 221
7.3.2 理想低通滤波器的冲激响应 221
7.4 物理上可以实现的滤波器频率特性的约束条件 222
7.4.1 佩利-维纳准则 222
7.4.2 因果系统频率响应的实部与虚部的关系 223
7.5 模拟滤波器 225
7.5.1 巴特沃兹滤波器频率响应的分析 225
7.5.2 模拟滤波器逼近应用举例 228
7.6.1 数字滤波器的基本原理 230
7.6 数字滤波器 230
7.6.2 FIR与IIR滤波器的特性 232
7.6.3 从模拟滤波器的H（s）到数字滤波器的H（z） 233
习题 236
第8章 随机信号分析基础 240
8.1 随机过程与随机信号的概念 240
8.2 随机信号的统计特性 242
8.2.1 随机信号的概率密度函数 242
8.2.2 平稳随机过程的概率密度函数 243
8.2.3 随机信号的数字特征 244
8.3 随机信号的相关函数 249
8.3.1 相关函数的定义 249
8.3.2 相关函数的性质 250
8.3.3 相关函数与卷积的关系 252
8.4 随机信号的功率谱密度 253
8.4.1 功率谱密度的定义 253
8.4.2 功率谱的性质 254
8.4.3 互谱密度 256
8.5 单输入单输出线性时不变系统对随机信号的响应 256
8.5.1 线性系统输出的均值与均方 257
8.5.2 线性系统输出的自相关函数 258
8.5.3 线性系统输出的谱密度 259
8.5.4 输入输出之间的互相关与互谱密度 260
习题 263
参考文献 267