第1章 引论 1
1.1 混沌：控制与反控制 1
1.2 混沌的刻画 4
第2章 离散时间系统反馈混沌化：Chen-Lai算法 6
2.1 问题的描述 6
2.2 Chen-Lai算法 7
2.3 混沌验证：正的Lyapunov指数 8
2.4 一个例子 10
2.5.1 一维线性控制系统情形 11
2.5 混沌验证：Devaney混沌 11
2.5.2 n维线性定常系统情形 13
2.6 混沌验证：Li-Yorke混沌 14
2.6.1 n维线性定常系统情形 14
2.6.2 一维非线性定常系统情形 15
2.6.3 n维非线性定常系统情形 16
2.7 Lyapunov指数的配置 18
2.8 Chen-Lai算法的推广 21
2.8.1 用锯齿函数取代模函数 21
2.8.2 Lai-Chen算法 23
3.2 控制器设计 24
3.1 问题的描述 24
第3章 离散时间系统反馈混沌化：Wang-Chen算法 24
3.3 一个例子 28
3.4 Li-Yorke混沌的验证 31
3.4.1 一维非线性系统情形 31
3.4.2 n维线性系统情形 33
3.5 输出反馈混沌化 40
3.6 一维映射的光滑反馈混沌化 45
第4章 离散时间反馈混沌化的应用 50
4.1 离散时间神经网络的反馈混沌化设计 50
4.2.1 混沌Elman网络 53
4.2 SISO非线性Elman网络的混沌化设计 53
4.2.2 不动点稳定判据与混沌生成准则 55
4.2.3 仿真研究 61
4.3 MIMO线性Elman网络的混沌化设计 63
4.3.1 MIMO自治线性Elman网络 63
4.3.2 混沌化线性Elman网络 64
4.4 耦合映射格子的时空混沌化 68
4.5 离散时间TS模糊系统的反馈混沌化 71
4.6 非线性系统的全局稳定化 73
4.7 病态心律的分岔控制 78
5.2 混沌映射与密码学的联系 80
5.1 引言 80
第5章 基于混沌分组密码的图像加密 80
5.2.1 从分组密码的定义比较密码变换与混沌映射的关系 81
5.2.2 从分组密码的设计原理比较密码变换与混沌映射的关系 83
5.2.3 从分组密码的整体结构比较密码变换与混沌映射的关系 85
5.3 混沌分组密码的构造方法 85
5.3.1 混沌映射数字化带来的性能下降 86
5.3.2 混沌映射的选择 88
5.3.3 基于混沌映射的分组密码的一般设计方法 89
5.4 基于二维可逆映射的混沌图像分组加密方案 89
5.4.1 已有图像加密算法回顾 90
5.4.2 一类基于二维可逆混沌映射的图像分组加密方案 91
5.5 基于三维可逆混沌映射的图像分组加密方案 101
5.5.1 二维Baker映射的三维扩展 101
5.5.2 基于三维Baker映射的图像加密方案 103
5.5.3 安全性分析与测试结果 105
第6章 连续时间系统时延反馈混沌化 111
6.1 问题的描述 111
6.2 线性控制系统的时延反馈混沌化 111
6.3 非线性微分方程的时延反馈混沌化 117
6.3.1 近似线性化方法 118
6.3.2 精确线性化方法 118
6.4 仿射非线性系统的时延反馈混沌化 119
6.5 最小相位系统的时延反馈混沌化 124
6.6 Chua电路的时延反馈混沌化 129
6.7 时延反馈混沌化的数学严格表示 136
第7章 高维连续时间系统状态反馈混沌化 137
7.1 引言 137
7.2 混沌系统标准型 137
7.3 线性可控系统的混沌化 141
7.4 可反馈线性化系统的混沌化 143
7.5 不可反馈线性化系统的混沌化 146
8.1 切换分段线性控制方法 150
第8章 连续时间系统混沌化的切换控制方法 150
8.2 用切换控制产生多个混沌吸引子 157
8.3 用切换控制产生具有多重融合吸引域的混沌吸引子 162
8.4 切换控制系统的动力学行为 164
8.5 切换控制系统的定性分析 167
第9章 抽象空间和无穷维系统的混沌化 169
9.1 引言 169
9.2 抽象空间中的混沌 169
9.3 连续映射生成离散动力系统的混沌化 174
9.4 非线性偏微分系统的混沌及其生成 177
参考文献 185