1数学建模概论 1
1.1数学模型 1
1.2数学建模 2
1.3数学建模的方法和步骤 3
1.3.1数学建模的方法 3
1.3.2数学建模的一般步骤 4
1.4数学模型的分类 5
1.5数学建模示例 5
1.5.1 汽车刹车距离问题 5
1.5.2人口预报问题 7
思考题 10
2初等模型 12
2.1椅子的摆放问题 12
2.2雨中行走问题 13
2.3四足动物的体形问题 17
2.4公平的席位分配问题 18
2.5双层玻璃的功效问题 21
2.6实物交换问题 23
2.7流水线设计问题 25
思考题 29
3.1.1 不允许缺货的情况 30
3.1存贮问题 30
3微分法模型 30
3.1.2允许缺货的情况 31
3.2走路步长选择问题 32
3.3森林救火问题 33
3.4血管分支问题 35
3.5路灯照明问题 37
3.6天空彩虹问题 40
思考题 43
4微分方程模型 44
4.1体重与新陈代谢问题 44
4.2.1新产品推销速度 45
4.2新产品的推销与广告问题 45
4.2.2广告对销售的促进作用 47
4.3战争问题 49
4.3.1正规作战模型 49
4.3.2游击作战模型 51
4.3.3混合作战模型 52
4.4传染病的传播问题 53
4.4.1仅考虑病人人数改变的模型 54
4.4.2 同时考虑病人人数和未被传染人数的改变模型 54
4.4.3考虑病人可以痊愈的模型 55
4.5香烟过滤嘴的作用问题 59
4.6.1 无收获的单种群模型 62
4.6资源的可持续开发问题 62
4.6.2具有收获量的单种群模型 64
4.6.3无管理的单种群捕获模型 66
思考题 70
5动态优化模型 71
5.1生产计划制订问题 71
5.2掌舵问题 73
5.3最优城市体制问题 76
5.4最佳投入资本问题 79
5.5最优捕鱼策略问题 81
思考题 85
6规划模型 86
6.1连续投资问题 86
6.2两辆铁路平板车的装货问题 88
6.3飞行管理问题 91
6.4旅行商问题 95
6.5会议分组的优化问题 99
思考题 106
7图论模型 108
7.1化学药品的贮藏问题 109
7.2中国邮递员问题 110
7.3锁具装箱问题 114
7.4网络通信问题 118
思考题 127
8随机模型 129
8.1报童利润问题 129
8.2路灯更换策略问题 130
8.3航空公司的预订票策略问题 132
8.4蠓虫的分类问题 135
8.5施肥效果分析问题 139
8.6水房打水问题 141
思考题 146
9大学生数学建模竞赛相关知识介绍 148
9.1大学生数学建模竞赛的形式、特点及意义 148
9.2数学建模竞赛常用数学软件简介 149
9.3如何撰写数学建模竞赛论文 150
10部分CMCM试题及优秀论文汇编 153
10.1 DNA序列分类（2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛题目） 153
10.2钢管订购和运输（2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛题目） 162
10.3血管的三维重建（2001年全国大学生数学建模竞赛题目） 168
10.4公交车调度（2001年全国大学生数学建模竞赛题目） 175
10.5 车灯线光源的优化设计（2002年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目） 185
10.6彩票中的数学（2002年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目） 188
10.7 SARS的传播（2003年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目） 196
10.8露天矿生产的车辆安排（2003年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目） 210
参考文献 219