1.1 数值模拟 1
1.1.1 数值模拟的作用 1
1.1.2一般数值模拟的求解过程 1
第1章 绪论 1
1.2基于网格的方法 5
1.2.1拉格朗日网格 7
1.2.2 欧拉网格 9
1.2.3 拉格朗日网格和欧拉网格的结合 11
1.2.4 基于网格的数值方法的局限性 12
1.3 无网格法 13
1.4无网格粒子法（MPMs） 19
1.5 MPMs的求解策略 23
1.5.1粒子描述法 23
1.5.2 粒子近似 24
1.5.3 MPMs的求解过程 26
1.6.1 SPH方法 27
1.6光滑粒子流体动力学（SPH） 27
1.6.2 SPH方法简史 29
1.6.3 本书中的SPH方法 33
第2章 SPH的概念和基本方程 35
2.1 SPH的基本思想 35
2.2 SPH的基本方程 37
2.2.1 函数的积分表示法 37
2.2.2 函数的导数积分表示法 40
2.2.3粒子近似法 42
2.2.4 推导SPH公式的一些技巧 45
2.3其他基本概念 47
2.3.1支持域和影响域 47
2.3.2物理影响域 51
2.3.3 particle-in-cel1（PIC）方法 52
2.4结论 56
3.1 引言 58
第3章 光滑函数的构造 58
3.2构造光滑函数的条件 67
3.2.1 场函数的近似 68
3.2.2场函数导数的近似 70
3.2.3核近似的连续性 77
3.2.4粒子近似的连续性 79
3.3构造光滑函数 83
3.3.1 构造多项式光滑函数 83
3.3.2一些相关的问题 84
3.3.3光滑函数构造举例 86
3.4数值测试 92
3.5结论 100
第4章 SPH方法在广义流体动力学问题中的应用 102
4.1 引言 103
4.2拉格朗日型的Navier-Stokes方程 104
4.2.1 有限控制体与无穷小流体单元 105
4.2.2连续性方程 107
4.2.3动量方程 108
4.2.4能量方程 110
4.2.5 Navier-Stokes方程 111
4.3用SPH公式解Navier-Stokes方程组 112
4.3.1密度的粒子近似法 112
4.3.2动量方程的粒子近似法 115
4.3.3能量方程的粒子近似法 117
4.4.1 人工粘度 121
4.4 流体动力学的SPH数值相关计算 121
4.4.2人工热量 123
4.4.3 物理粘度 124
4.4.4可变光滑长度 125
4.4.5粒子间相互作用的对称化 127
4.4.6零能模式 128
4.4.7人工压缩率 132
4.4.8边界处理 134
4.4.9 时间积分 137
4.5.1 最近相邻粒子搜索法（NNPS） 138
4.5粒子的相互作用 138
4.5.2粒子对的相互作用 142
4.6数值算例 145
4.6.1 在不可压缩流的应用 145
4.6.2在自由表面流的应用 155
4.6.3 SPH对可压缩流的应用 161
4.7结论 165
第5章 非连续的SPH（DSPH） 166
5.1引言 166
5.2修正光滑粒子法 169
5.2.1 一维情况 169
5.2.2 多维情况 171
5.3模拟非连续现象的DSPH公式 173
5.3.1 DSPH公式 173
5.3.2非连续的确定 178
5.4数值性能研究 179
5.5 冲击波的模拟 184
5.6 结论 188
第6章 SPH在爆炸模拟中的应用 190
6.1 引言 191
6.2 HE爆炸和控制方程 192
6.2.1 爆炸过程 192
6.2.2 HE的稳态爆轰 193
6.2.3控制方程 195
6.3 SPH公式 197
6.4 光滑长度 199
6.4.1粒子的初始分布 200
6.4.2光滑长度的更新 201
6.4.3优化和松弛过程 202
6.5数值算例 203
6.6 应用SPH方法模拟锥孔炸药 216
6.7结论 239
第7章 SPH在水下爆炸冲击模拟中的应用 241
7.1 引言 242
7.2水下爆炸和控制方程 244
7.2.1 水下爆炸冲击的物理特性 244
7.2.2控制方程 246
7.3 SPH公式 249
7.4交界面处理 250
7.5 数值算例 252
7.6真实爆炸模型与人工爆炸模型的比较研究 267
7.7水介质缓冲模拟 274
7.7.1 背景 274
7.7.2模拟设置 277
7.7.3模拟结果 279
7.7.4 小结 288
7.8结论 291
第8章 SPH方法在具有材料强度的动力学中的应用 293
8.1 引言 293
8.2.1 控制方程 295
8.2具有材料强度的动力学 295
8.2.2 本构模型 296
8.2.3 状态方程 297
8.2.4温度 297
8.2.5声速 298
8.3具有材料强度的动力学SPH公式 298
8.4张力不稳定问题 300
8.5.1为什么需要ASPH方法 302
8.5 自适应光滑粒子流体动力学（ASPH） 302
8.5.2 ASPH的主要思想 304
8.6 对具有材料强度的动力学的应用 307
8.7结论 323
第9章 与分子动力学耦合的多尺度模拟 324
9.1 引言 324
9.2分子动力学 326
9.2.1 分子动力学的基本原理 326
9.2.2经典分子动力学 329
9.2.3经典MD模拟 335