《龙门专题 高中数学 高考中的数学思想方法 最新修订》PDF下载

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  • 作  者:徐有标,刘治平主编
  • 出 版 社:北京:龙门书局
  • 出版年份:2001
  • ISBN:7801601416
  • 页数:256 页
图书介绍:本套书在栏目设置上,主要体现了循序渐进的特点。每本书内容分为两篇——“基础篇”和“综合应用篇”(高中为“3+X”综合应用篇)。“基础篇”中的每节又分为“知识点精析与应用”、“视野拓展”两个栏目。其中“知识点精析与应用”着眼于把基础知识讲透、讲细,帮助学生捋清知识脉络,牢固掌握知识点,为将成绩提高到一个新的层次奠定扎实的基础。“视野拓展”则是在牢固掌握基础知识的前提下,为使学生成绩“更上一层楼”而准备的。古人云:授人以鱼,只供一饭之需;授人以渔,则一生受用无穷。这也是我们编写这套书的宗旨。作为龙门书局最新推出的《龙门专题》,有以下几个特点: 1、以“专”为先本套书共计55种,你尽可以根据自己的需要从中选择最实用、最可获益的几种。 2、讲解细致完备由于本套书是就某一专题进行集中、全面的剖析,对知识点的讲解自然更细致。 3、省时增效则于“专题”内容集中,每一本书字数相对较少,学生可以有针对性地选择,以实现在较短时间里对某一整块知识学透、练透的愿望。 4、局限性小与教材“同步”与“不同步”相结合。“同步”是指教材中涉及的知识点本套书都涉及,并分别自成一册;“不同步”是指本套书不一定完全按教材的

编者的话 1

一、方程与函数的思想方法 3

1.以方程的意识,解求值的问题 5

2.以方程的意识,求向量、复数的问题 15

3.以方程的意识,求解析几何的问题 20

4.以函数的意识,求解函数的有关性质的问题 35

5.以函数的意识,求解极值的问题 41

6.以函数的意识,求解参数的问题 44

二、数与形结合的思想方法 50

1.借助数轴,直观深刻 50

2.借助单位圆,直观又简捷 54

3.借助图形,直观易懂 55

三、转化与变换的思想方法 71

1.借助函数的有关性质实施转换 72

2.借助方程(组)、不等式的有关性质实施转换 74

3.借助等价变换实施转换 78

4.借助导数的有关性质实施转换 89

四、分析与综合的思想方法 100

1.以分析法为主导求解 101

2.以综合法为主导求解 104

3.以分析、综合两法兼用求解 117

1.运用特殊化,求解选择、填空题 129

五、特殊与一般的思想方法 129

2.运用特殊化,探索解(证)题的思路 137

3.运用特殊化,寻求优化解题方法 143

六、分类与归纳的思想方法 152

1.涉及有关不确定的数学概念、式子及归类问题时,注意分类讨论 154

2.涉及有关不确定的图形时,注意分类讨论 162

3.涉及有关参数时,注意分类讨论 165

4.用完全归纳法证明结论 167

5.用不完全归纳法猜想,以完全归纳法证明猜想 173

七、对称与对偶的思想方法 182

1.求有关中心点的对称变换的问题 183

2.求有关直线的对称变换的问题 184

3.求有关奇、偶函数的问题 186

4.求有关互为反函数的问题 188

5.运用对偶关系,巧解(证)有关命题 193

八、构造与建模的思想方法 198

1.构造函数(或方程、不等式)数学模型,实施转化解题 199

2.构造数列、排列、组合数学模型,实施转化解题 204

3.构造几何模型,化难解为易解 210

九、概率与统计的思想方法 223

1.等可能事件概率的求法 228

2.复杂事件概率的求法 231

3.构建概率模型,求解应用问题 241

4.求解有关概率统计问题 250