第一章 预备知识 1
第一节 集合与区间 1
第二节 基本初等函数的图像及其基本特征 2
第三节 方程和不等式 6
第二章 极限与连续 9
第一节 函数 9
第二节 极限的定义 14
第三节 极限的运算法则 18
第四节 无穷小量与无穷大量 20
第五节 两个重要极限 22
第六节 函数的连续性 24
第七节 常用的经济函数 29
第八节 Mathematica软件在求极限中的应用 31
第三章 一元函数微积分 36
第一节 导数的基本概念 37
第二节 函数积、商的求导法则和微分 44
第三节 不定积分的概念和性质 53
第四节 定积分的概念和性质 57
第五节 复合函数求导法则 63
第六节 换元积分法 71
第七节 分部积分法 80
第八节 再谈定积分 86
第九节 广义积分简介 90
第四章 一元微积分的应用 91
第一节 导数概念在经济学中的应用 91
第二节 微分中值定理简介 101
第三节 洛必达法则 104
第四节 函数的单调性和极值 108
第五节 函数的最大值 115
第六节 积分在几何上的应用 122
第七节 积分在经济分析中的应用 125
第八节 积分在经济中的其他应用举例 132
第九节 多元函数微分学简介 138
第十节 Mathematica软件在微积分中的应用 148
第五章 微分方程和数学建模简介 157
第一节 微分方程的基本概念 157
第二节 一阶微分方程 160
第三节 数学建模简介 167
第四节 Mathematica软件在微分方程中的应用 170
第一节 矩阵及其运算 174
第六章 矩阵代数和线性方程组 174
第二节 矩阵的行初等变换及矩阵的秩 182
第三节 逆矩阵 187
第四节 线性方程组 195
第五节 矩阵在经济中的应用举例 201
第六节 Mathematica软件在线性代数中的应用 216
第七章 统计量和概率 220
第一节 统计量 220
第二节 随机变量的概率分布 223
第三节 数学期望和方差 233
第四节 正态分布 240
第五节 Mathematica软件在概率中的应用 247
附录 标准正态分布数值表 254
参考文献 255