第一部分 微积分 2
第一章 函数、极限、连续 2
一、求函数表达式 2
二、函数的特性 3
三、数列极限 4
四、函数极限 9
五、无穷小及其阶 15
六、函数连续及间断点的判定 20
第二章 一元函数微分学 26
一、导数定义与分段函数计算 26
二、显函数导数计算 33
三、隐函数导数计算 34
四、参数方程确定的函数的导数 37
五、高阶导数计算 39
六、求曲线的切线方程和法线方程 40
七、微分中值定理 44
八、泰勒公式 51
九、函数不等式 56
十、渐近线及其求法 62
十一、函数单调性判定 64
十二、拐点及极值问题 65
十三、方程根的存在与界定 69
十四、函数作图 72
第三章 一元函数积分学 73
一、原函数和不定积分的概念与性质 74
二、不定积分的计算 75
三、定积分的概念和性质 80
四、定积分的计算 82
五、变限积分的计算 86
六、定积分中的证明题 95
七、广义积分 96
八、定积分的应用 99
第四章 多元函数微积分学 110
一、偏导数计算 111
二、多元函数最值问题 114
三、二重积分 116
第五章 常微分方程 121
一、一阶微分方程 121
二、可降阶的二阶微分方程 129
三、二阶常系数线性方程解的结构及非齐次方程特解形式 131
四、二阶常系数线性非齐次方程 133
五、高阶及变系数方程的求解 134
六、常微分方程的应用 137
第二部分 线性代数 148
第一章 行列式 148
第二章 矩阵 151
一、矩阵基本计算 151
二、可逆矩阵 153
三、初等变换与初等矩阵 158
第三章 向量 160
一、向量的线性表示 160
二、向量组线性相关问题 163
三、向量组的秩与极大线性无关组 167
第四章 线性方程组 168
一、齐次线性方程组 169
二、非齐次线性方程组 173
第五章 特征值与特征向量 180