第八章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系和向量的基本知识 1
第二节 向量的乘法运算 8
第三节 曲面及曲线的方程 15
第四节 平面与直线 24
第五节 二次曲面 34
第六节 综合例题 39
第九章 多元函数微分学及其应用 45
第一节 多元函数的概念、二元函数的极限和连续性 45
第二节 偏导数 54
第三节 全微分及其应用 60
第四节 多元复合函数的求导法则 64
第五节 隐函数的求导公式 71
第六节 方向导数与梯度 75
第七节 偏导数的几何应用 79
第八节 多元函数的极值和最值 87
第九节 综合例题 97
第十章 多元函数积分学——黎曼积分及其应用 103
第一节 黎曼积分 103
第二节 二重积分的计算及几何应用 113
第三节 三重积分的计算 131
第四节 对弧长的曲线积分的计算 143
第五节 对面积的曲面积分的计算 147
第六节 黎曼积分的应用简介 151
第七节 综合例题 157
第十一章 向量值函数在定向线、面上的积分及其应用 166
第一节 预备知识 166
第二节 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分） 170
第三节 格林公式及其应用 178
第四节 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分） 191
第五节 高斯公式与斯托克斯公式 202
第六节 散度和旋度 211
第七节 综合例题 217
第十二章 无穷级数 224
第一节 常数项级数 224
第二节 常数项级数的审敛法 232
第三节 幂级数 243
第四节 函数展开成幂级数 252
第五节 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数 262
第六节 一般周期函数的傅里叶级数 273
第七节 综合例题 280
附录 Mathematica软件包在高等数学中的应用（二） 286
思考题、习题参考答案 297
参考书目 324