第十五章 函数的极限 1
§15-1 函数及其特性 1
§15-2 初等函数 12
§15-3 极限的概念 25
§15-4 极限运算法则 38
§15-5 无穷小与无穷大 45
§15-6 两个重要极限 54
§15-7 函数的连续性 59
复习题十五 70
第十六章 导数 73
§16-1 导数的概念 73
§16-2 函数的和、差、积、商的求导法则 86
§16-3 复合函数的求导法则 94
§16-4 初等函数的求导问题 100
§16-5 二阶导数 107
§16-6 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法 109
复习题十六 114
第十七章 导数的应用 117
§17-1 拉格朗日中值定理 函数单调性的判定法 117
§17-2 函数的极值及其求法 124
§17-3 函数的最大值和最小值 130
§17-4 曲线的凹凸和拐点 137
§17-5 函数图形的描绘 142
§ 17-6 罗必达法则 149
复习题十七 155
第十八章 微分及其应用 157
§18-1 函数的微分 157
§18-2 微分在近似计算上的应用 163
§18-3 曲线的曲率 167
复习题十八 175
第十九章 不定积分及其应用 177
§19-1 原函数与不定积分的概念 177
§19-2 积分的基本公式和法则 直接积分法 182
§19-3 换元积分法 190
§19-4 分部积分法 204
§19-5 简易积分表及其使用 208
§19-6 不定积分的应用 212
复习题十九 220
第二十章 定积分及其应用 223
§20-1 定积分的概念 223
§20-2 定积分的计算公式及性质 233
§20-3 定积分的换元积分法和分部积分法 240
§20-4 定积分的近似计算 247
§20-5 定积分在几何中的应用 251
§20-6 定积分在物理上的应用 262
§20-7 无限区间上的广义积分 270
复习题二十 273
附录 276
习题答案 291
参考文献 324