第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
习题1-1解答 3
第二节 函数的几种特性 4
习题1-2解答 6
第三节 反函数与复合函数 7
习题1-3解答 8
第四节 初等函数 10
习题1-4解答 10
复习题一解答 12
第二章 极限与连续 14
第一节 数列的极限 14
习题2-1解答 16
第二节 函数的极限 18
习题2-2解答 19
第三节 函数极限的运算法则 20
习题2-3解答 21
第四节 无穷小与无穷大 22
习题2-4解答 24
第五节 函数的连续性与间断点 25
习题2-5解答 27
第六节 连续函数的性质 28
习题2-6解答 29
复习题二解答 30
第三章 导数与微分 32
第一节 导数的概念 32
习题3-1解答 33
第二节 函数的求导法则 35
习题3-2解答 36
第三节 高阶导数 37
习题3-3解答 38
第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 39
习题3-4解答 40
第五节 函数的微分 41
习题3-5解答 42
复习题三解答 44
第四章 微分中值定理与导数的应用 47
第一节 微分中值定理 47
习题4-1解答 48
第二节 洛必达法则 49
习题4-2解答 51
第三节 函数单调性 51
习题4-3解答 52
第四节 函数的极值与最值 53
习题4-4解答 54
第五节 曲线的凹凸性与拐点 56
习题4-5解答 57
第六节 函数图形的描绘 58
习题4-6解答 59
复习题四解答 60
第五章 不定积分 64
第一节 不定积分的概念与性质 64
习题5-1解答 65
第二节 不定积分的基本积分公式与性质 65
习题5-2解答 66
第三节 换元积分法 67
习题5-3解答 69
第四节 分部积分法 70
习题5-4解答 71
第五节 简单有理分式函数的积分 72
习题5-5解答 73
复习题五解答 74
第六章 定积分及其应用 80
第一节 定积分的概念与性质 80
习题6-1解答 82
第二节 定积分的计算 84
习题6-2解答 86
第三节 反常积分 88
习题6-3解答 89
第四节 定积分的应用 90
习题6-4解答 91
复习题六解答 92
第七章 向量代数与空间解析几何 95
第一节 向量 95
习题7-1解答 98
第二节 数量积 向量积 99
习题7-2解答 101
第三节 平面及其方程 101
习题7-3解答 102
第四节 空间直线及其方程 103
习题7-4解答 104
第五节 曲面及其方程 105
习题7-5解答 106
第六节 曲线及其方程 107
习题7-6解答 108
复习题七解答 109
第八章 多元函数微分学 112
第一节 多元函数的基本概念 112
习题8-1解答 113
第二节 偏导数 114
习题8-2解答 117
第三节 全微分及应用 120
习题8-3解答 121
第四节 多元函数微分学的应用 122
习题8-4解答 123
第五节 二元函数的极值与最值 125
习题8-5解答 127
复习题八解答 128
第九章 二重积分 132
第一节 二重积分的概念及其性质 132
习题9-1解答 133
第二节 二重积分的计算 134
习题9-2解答 136
第三节 二重积分的应用 139
习题9-3解答 140
复习题九解答 141
第十章 无穷级数 144
第一节 常数项级数的概念和性质 144
习题10-1解答 145
第二节 正项级数及其审敛法 146
习题10-2解答 148
第三节 交错级数及其审敛法 绝对收敛与条件收敛 150
习题10-3解答 151
第四节 幂级数 153
习题10-4解答 156
第五节 函数展开成幂级数 158
习题10-5解答 160
复习题十解答 162
第十一章 微分方程 166
第一节 微分方程的基本概念 166
习题11-1解答 167
第二节 一阶微分方程 168
习题11-2解答 169
第三节 可降阶的二阶微分方程 172
习题11-3解答 174
第四节 二阶常系数微分方程 176
习题11-4解答 178
复习题十一解答 181
第十二章 差分方程 188
第一节 差分方程的基本概念 188
习题12-1解答 188
第二节 一阶常系数线性差分方程 189
习题12-2解答 190
复习题十二解答 192