第5编 数值分析 3
第9章 数值分析中的误差 3
9.1 误差的来源和基本概念 4
9.2 数值计算中的若干准则 8
9.3 本章小结与学习指导 12
第10章 线性方程组的数值解法 17
10.1 高斯消去法 17
10.2 矩阵的三角形分解法 24
10.3 解线性方程组的迭代法 36
10.4 本章小结 49
10.5 学习指导 53
第11章 函数插值与最小二乘拟合 71
11.1 拉格朗日插值多项式 72
11.2 牛顿插值 78
11.3 分段插值 85
11.4 数据拟合的最小二乘法 92
11.5 本章小结 99
11.6 学习指导 100
第12章 数值积分与微分 115
12.1 数值积分与代数精度 115
12.2 等距节点的求积公式（牛顿-科茨公式） 117
12.3 高斯求积公式 129
12.4 数值微分 133
12.5 本章小结 137
12.6 学习指导 138
13.1 二分法 147
第13章 方程求根 147
13.2 迭代法 150
13.3 牛顿法 155
13.4 弦截法 159
13.5 非线性方程组的解法——牛顿法 162
13.6 本章小结 165
13.7 学习指导 166
第14章 常微分方程的数值解法 175
14.1 欧拉法与改进欧拉法 175
14.2 龙格—库塔法 180
14.3 亚当斯法 185
14.4 微分方程组和高阶方程的数值解法 190
14.5 本章小结 196
14.6 学习指导 197
第6编 组合数学 209
第15章 排列与组合 209
15.1 和与积的法则 209
15.2 集合的排列 211
15.3 集合的组合 216
15.4 排列与组合的生成 225
15.5 本章小结 228
15.6 学习指导 229
第16章 容斥原理 234
16.1 容斥原理 234
16.2 重复组合数算法 238
16.3 移位排列与定位排列 243
16.4 本章小结 246
16.5 学习指导 247
17.1 抽屉原理的简单形式 251
第17章 抽屉原理 251
17.2 抽屉原理的一般形式 253
17.3 拉姆塞（Ramsey）定理 256
17.4 本章小结与学习指导 260
第18章 数值函数与生成函数 263
18.1 数值函数及其运算 263
18.2 数值函数的多项式表示 266
18.3 生成函数 274
18.4 本章小结与学习指导 279
19.1 基本概念 284
第19章 递推关系 284
19.2 递推关系的建立 288
19.3 特征方程法 294
19.4 生成函数法 301
19.5 迭代法与归纳法 308
19.6 变量替换法 313
19.7 本章小结与学习指导 317
练习与习题答案或提示 321
参考文献 354