前言 14
第一部分 汉到唐的文献 14
《周髀算经》及赵君卿注 14
一、（勾股圆方论） 16
1．（周公问于商高） 16
2．勾股圆方图 17
二、（测望术） 26
三、（推算二十四节气影长法） 35
《九章算术》及刘徽注 38
一、刘徽《九章算术注》原序 42
二、卷第一 44
三、卷第二 57
四、卷第三 62
五、卷第四 65
六、卷第五 73
七、卷第六 83
八、卷第七 90
九、卷第八 97
十、卷第九 106
《海岛算经》（刘徽著） 116
《数术记遗》（徐岳著，甄鸾注） 122
《孙子算经》（孙子著） 128
一、卷上 129
二、卷中 132
三、卷下 138
一、明乘除法 145
《夏侯阳算经》（夏侯阳著） 145
二、（方仓问题） 147
《缀术》（祖冲之、祖暅之著） 149
一、（圆周率） 150
二、（开立圆术） 152
《张邱建算经》（张邱建著） 156
一、张邱建算经序 156
二、（最大公约数与最小公倍数） 157
三、（最小公倍数） 158
四、（等差级数） 159
五、（等差级数） 161
六、（百鸡问题） 162
《皇极历》（刘焯著） 163
一、推求日迟速数术（Ⅰ） 164
二、推求日迟速数术（Ⅱ） 165
三、推朔弦望定日术 167
四、推日入会［日］术 168
《缉古算经》（王孝通著） 170
一、上《缉古算术》表 170
二、（造仰观台题） 172
三、（筑堤题） 176
《大衍历》（张遂著） 181
一、步日躔术 183
二、步交会术 183
三、步轨漏术 184
第二部分 宋到明的文献 196
《议古根源》（刘益著） 196
（《贾宪算书》）（贾宪著） 209
一、立成释锁平方法 210
二、立成释锁立方法 212
三b、增乘开平方与增乘开平方图 213
三a、增乘开平方法 213
四、增乘（开立）方法 217
五、《释锁》：开方作法本源 220
《梦溪笔谈》（沈括著） 224
一、（行军运粮问题） 224
二、（隙积术与会圆术） 225
三、（棋局都数） 228
五、（一举而三役济） 230
四、（算术多门） 230
《数书九章》（秦九韶著） 232
一、（大衍总数术与大衍求一术） 234
二、推计土功 239
三、尖田求积（正负开方术） 243
四、三斜求积 251
五、遥度圆城 253
六、古池推元 257
七、计造军衣 259
八、均货推本（线性方程组） 261
九、推计互易 269
《详解九章算法》（杨辉著） 274
一、荣棨序 275
二、鲍澣之序 277
三、杨辉自序 279
四、（垛积问题） 279
五、纂类 282
《杨辉算法》（杨辉著） 285
1．习算纲目 286
一、《乘除通变本末》 286
二、《乘除通变算宝》 289
1．加法五术 289
2．减法四术 295
3．求一代乘除说 298
三、《算法取用本末》 300
1．加因代乘三百题 301
2．归减代除三百题 304
1．纵横图 309
四、《续古摘奇算法》 309
2．翦管术 316
《测圆海镜》（李冶著） 320
一、测圆海镜序 322
二、圆城图式 324
三、总率名号 324
四、（洞渊九容） 326
五、（天元术例Ⅰ） 329
六、（天元术例Ⅱ） 333
一、益古演段序（砚坚） 337
《益古演段》（李冶著） 337
二、益古演段自序 339
三、第十问 340
四、第四十问 343
五、第五十六问 345
《大衍索隐》（丁易东著） 347
《算学启蒙》（朱世杰著） 358
一、算学启蒙序（赵城） 359
三、垛积还原门（第14问） 361
二、总括：明乘除段 361
四、开方释锁门（第31问） 363
《四元玉鉴》（朱世杰著） 365
一、四元玉鉴前序（莫若） 368
二、松庭先生四元玉鉴后序（祖颐） 369
三、四象细草假令之图 370
四、（垛积问题） 374
五、（招差问题） 378
六、（十四次方程） 380
《算法统宗》（程大位著） 382
一、（定位与归除） 384
二、丈量步车 387
三、亩法论 390
四、（截两为斤歌和截两成斤歌） 390
五、（开诸乘方及开带纵诸乘方） 391
1．开方求廉率作法本源图 392
2．归除开平方 393
3．归除平方带纵歌 395
4．归除开立方法 396
5．开三乘方 397
六、（难题） 397
1．难题附集杂法序 398
2．增钱剥浅歌 398
3．（三足团鱼问题） 399
七、杂法 400
1．写算 400
2．纵横图 401
八、算经源流 405
第三部分 清初到清中叶的文献 412
《梅氏丛书辑要》（梅文鼎著） 412
一、《勾股举隅》 415
1．弦与勾股和求勾股用量法 415
二、《方圆幂积》 418
1．（球体和表面积） 418
三、《几何补编》 424
1．二十等面体 425
四、《弧三角举要》 430
1．正弧三角形以八线成勾股 432
2．正弧三角形求余角法 435
3．斜弧三角形作垂弧说 435
4．弧三角次形法，其用有二 438
五、《环中黍尺》 439
1．总论 441
2．先数后数法 444
3．平仪论（论以量代算之理） 446
4．初数次数法 449
5．加减法（以代乘除） 451
六、《堑堵测量》 452
1．自序 453
2．浑圆内容立三角体法 454
3．勾股锥形之理 459
4．作立三角仪法 460
5．勾股方锥 461
《割圆密率捷法》（明安图著） 463
1．圆径求周 466
一、步法 466
2．弧背求正弦 467
3．弧背求正矢 468
4．弧背求通弦 469
5．弧背求矢 470
6．通弦求弧背 471
7．正弦求弧背 472
8．正矢求弧背 474
9．矢求弧背 476
11．余矢、余弦求本弧 477
10．余弧求正弦、正矢 477
12．借弧求正弦、余弦 479
13．借正弦、余弦求弧背 479
二、用法 482
1．直线三角形边角相求 482
2．弧线三角形边角相求 485
三、图解上：分弧通弦率数求全弧通弦率数 492
《勾股形内容三事和较》（博启著） 502
一、（序和目录） 503
二、总论 505
1．方边中垂线合图说 506
2．圆径中垂线合图说 506
3．方边圆径合图说 507
4．三事和较全图说 507
三、解略篇（四则） 508
四、等积形说（八图） 508
五、六十题总目（选录六题） 512
六、前法十（选录二题） 512
七、中法三十八（选录二题） 513
八、后法十二（选录二题） 514
《加减乘除释》（焦循著） 516
《衡斋算学》与《衡斋遗书》（汪莱著） 519
一、《衡斋算学》第一册 521
1．第一册序 521
2．弧角比例锐钝大小知不知条目 522
3．正弧三角锐钝大小相从条目 524
二、《衡斋算学》第二册 526
1．序 526
2．有两积相等、两勾弦和相等，求两勾股形各数 527
3．有等积、等高阔和数，求两带从扁立方形诸数 530
4．有带纵长立方高阔和、带从长立方积，求高阔两数 531
5．论 531
三、《衡斋算学》第四册 531
1．设弧三角形有无定限条目 532
2．《递兼数理》 537
四、《衡斋算学》第五册 544
1．一乘方、二乘方形：根方多少糅杂，每根之数知不知条目 545
2．第五十一条补法 551
3．第五十五条小变之术 554
五、《衡斋算学》第七册 557
六、《衡斋遗书·参两算经》 560
《开方说》（李锐著） 565
一、（符号法则） 567
二、（求大小商） 569
三、（负根） 570
四、（空位与根） 571
五、代开法 571
六、（关于方程的变换） 574
八、（不可开方程举例） 575
七、（重根） 575
《董方立遗书》（董祐诚著） 576
一、《割圆连比例术图解》 577
1．弧线表 578
2．以弦求弦、以矢求矢术（立法之原四术） 581
3．（弦矢连比例术） 585
二、《堆垛求积术》 598
《象数一原》（项名达著） 604
第四部分 清后期的文献 604
一、半分起度弦矢率论 605
1．先以通弦求余弦 611
2．次以余弦求正割 613
3．递求半分起度各形腰底率 616
4．论以根求积法 624
5．求自根斜左一行积 625
6．求自根斜右一行积 625
8．求奇行直下积 626
7．求偶行直下积 626
9．求两偶行并积 627
10．求两奇行并积 627
二、椭圆求周术 630
《求表捷术》（戴煦著） 632
一、《对数简法》 633
1．（前言） 633
2．（开方七术） 635
3．求开方表 639
4．有开方表径求诸对数 640
5．不用开方表求诸对数 643
6．有七十二对数求诸对数 644
二、《续对数简法》 646
1．（卷前说明） 647
2．以本数为积求折小各率 648
3．以本数为根求倍大各率 650
三、《外切密率》 652
1．本弧求割线 652
2．推演本弧求割线总图 653
《务民义斋算学》（徐有壬著） 655
一、《截球解义》 656
二、《割圆八线缀术》 660
1．（算式与运算规则） 661
2．（四种基本方法） 662
3．（正弦求正矢） 667
4．（八线相求及弧背与八线相求） 669
5．大小八线相求 676
《则古昔斋算学》（李善兰著） 679
一、《垛积比类》 680
1．三角垛 681
2．乘方垛 690
3．三角自乘垛 698
二、《方圆阐幽》 705
三、《对数探源》 714
《考数根法》（李善兰著） 725
《夏氏算书》（夏鸾翔著） 736
一、《少广缒凿》 737
1．开诸乘方捷术 738
2．天元开诸乘方捷术 739
二、《洞方术图解》 741
1．求正弦诸根数术 742
2．求弦、矢诸率术 742
3．求正弦诸较术 743
4．论整根递加图 745
5．论尖锥内各藏递加数 748
6．论诸乘方较 750
7．论诸乘方各较仍如递加数 751
《求一术通解》（黄宗宪著） 754
一、卷上 755
二、卷下 767
《积较术》（华蘅芳著） 777
一、论积较之理 778
二、求各种公式 780
三、论造表用表之法 789
四、论各种垛积 798
附录 809
参考文献 809