第1章 集合与简易逻辑 1
1.1 集合及其运算 1
1.2 含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 3
1.3 简易逻辑与充要条件 5
1.4 全章综合应用与高考 8
自测试题 10
能力测评 11
第2章 函数 14
2.1 映射、函数与反函数 14
2.2 函数的定义域和值域 16
2.3 函数的单调性及奇偶性 19
2.4 二次函数 21
2.5 指数、对数及其函数 23
2.6 函数的图象 25
2.7 函数的最值 28
2.8 全章综合应用与高考 30
自测试题 35
能力测评 36
第3章 数列 39
3.1 数列的概念 39
3.2 等差（比）数列的性质与应用 41
3.3 数列的综合运用 44
3.4 数列求和 46
3.5 归纳 猜想 证明 49
3.6 全章综合应用与高考 52
自测试题 56
能力测评 58
第4章 三角函数 60
4.1 任意角的三角函数 60
4.2 和、差、倍、半角的三角函数 62
4.3 三角函数式的化简、求值与证明 65
4.4 三角函数的图象 67
4.5 三角函数的性质 69
4.6 三角函数的值域与最值 71
4.7 全章综合应用与高考 73
自测试题 78
能力测评 79
第5章 平面向量 81
5.1 向量的基本运算 81
5.2 实数与向量的积及向量的数量积 83
5.3 向量的坐标运算 86
5.4 坐标平移 向量的应用 88
5.5 正弦定理、余弦定理与解三角形 90
5.6 全章综合应用与高考 92
自测试题 97
能力测评 98
第6章 不等式 101
6.1 不等式的概念和性质 101
6.2 不等式的证明（1） 103
6.3 不等式的证明（2） 105
6.4 有理不等式和无理不等式的解法 107
6.5 绝对值不等式 109
6.6 不等式的综合应用 111
6.7 全章综合应用与高考 113
自测试题 118
能力测评 120
第7章 直线和圆的方程 122
7.1 直线 122
7.2 直线的位置关系 125
7.3 简单的线性规划 128
7.4 曲线与方程 131
7.5 圆 133
7.6 全章综合应用与高考 136
自测试题 139
能力测评 140
8.1 椭圆 142
第8章 圆锥曲线 142
8.2 双曲线 146
8.3 抛物线 150
8.4 直线与圆锥曲线的位置关系 153
8.5 全章综合应用与高考 156
自测试题 163
能力测评 164
第9章 直线 平面 简单几何体 167
9.1 平面、空间直线 167
9.2 直线与平面的平行和垂直 170
9.3 三垂线定理 173
9.4 平面与平面的平行和垂直 176
9.5 几何体中的线面关系 178
9.6 空间距离和角的计算 183
9.7 空间向量及其运算 186
9.8 空间角与距离的向量解法 189
9.9 空间位置关系的向量解法 192
9.10 全章综合应用与高考 196
自测试题 201
能力测评 203
第10章 排列 组合 概率与统计 207
10.1 两个原理 207
10.2 排列、组合 209
10.3 排列、组合的综合应用 211
10.4 二项式定理及其应用 213
10.5 三种事件的概率 215
10.6 离散型随机变量的分布列、期望与方差 217
10.7 抽样方法、总体特征的估计 219
10.8 全章综合应用与高考 222
自测试题 226
能力测评 227
第11章 极限与导数 230
11.1 数列、函数的极限及函数的连续性 230
11.2 导数及其运算 233
11.3 导数的应用 236
11.4 全章综合应用与高考 237
自测试题 242
能力测评 243
第12章 复数 246
12.1 复数的概念及其运算 246
12.2 全章综合应用与高考 248
自测试题 250