第一章 绪论 1
1.1无网格法的产生、主要分类及发展 1
1.2无网格法和有限元法 6
1.3本书主要内容 8
参考文献 9
第二章 基础理论 15
2.1弹性力学基本知识 15
2.2张量分析 27
2.3变分原理 40
参考文献 47
第三章 无网格法的基本知识 48
3.1无网格法的基本近似 48
3.2权函数 51
3.3无网格法的数值积分 54
3.4不连续问题中权函数及近似函数的处理 57
3.5边界条件的处理 61
参考文献 62
第四章 无网格伽辽金方法 64
4.1近似函数及权函数的具体描述 65
4.2数值实现 68
4.3 EFG修正变分法 70
4.4自适应EFG方法 72
4.5算例及讨论 75
4.6工程应用 80
参考文献 90
第五章 再生核粒子方法 92
5.1再生核形函数 92
5.2 多维RKPM方法形函数 98
5.3位移边界条件的实现 99
5.4改进的RKPM方法 100
5.5非线性RKPM方法 116
5.6数值实现 129
5.7算例及应用 133
5.8 RKPM方法的发展状况和方向 142
参考文献 144
第六章 其他无网格法 149
6.1光滑粒子动力学方法 149
6.2单元分解方法 165
6.3多尺度再生核粒子方法 180
参考文献 195
第七章 无网格法与其他数值方法的耦合 203
7.1无网格伽辽金方法与有限元法的耦合 203
7.2无网格法与边界元法的耦合 218
参考文献 226
第八章 接触问题中的EFG-FE耦合方法 228
8.1接触问题概述 228
8.2求解接触问题的EFG-FE-增量线性规划法 230
8.3一般弹塑性问题的解法 233
8.4弹塑性接触问题解法 241
8.5接触问题无网格计算中合理参数的选择 243
8.6弹塑性接触问题算例 248
8.7真实粗糙表面的弹塑性接触问题 252
参考文献 253
第九章 微／纳米尺度的无网格法 254
9.1微／纳米尺度问题的数值计算方法 254
9.2无网格法求解碳纳米管力学问题 272
9.3微／纳米黏着接触问题的无网格法 275
参考文献 288
附录 296
附录A 296
参考文献 320
附录B 321