第一册（上） 1
第一章 集合与简易逻辑 1
一 集合（§1.1,§1.2,§1.3） 1
题型1 集合中有关计数的试题 1
题型2 元素与集合、集合与集合关系的试题 1
题型3 有关集合运算的试题 1
二 集合综合题 1
高一部分 1
题型2一元二次不等式解法（§1.5） 2
四 不等式综合题 2
题型1含绝对值的不等式解法（§1.4） 2
三 含绝对值不等式、一元二次不等式解法 2
五 简易逻辑（§1.6,§1.7,§1.8） 3
题型1 命题、命题的真假 3
题型2 四种命题 3
题型3 充分条件与必要条件 3
六 简易逻辑综合题 3
第二章 函数 4
一 函数（§2.1） 4
题型1 有关映射的试题 4
题型2 解方程 4
题型3 求函数值 4
三 函数的单调性（§2.3） 5
题型2 函数解析式 5
题型1 判断或证明函数的增减性 5
题型2 求函数的单调区间 5
题型1 函数的图象 5
二 函数的表示法（§2.2） 5
题型4 求值域或最值 5
题型3 函数单调性的应用 6
四 反函数（§2.4） 6
题型1 反函数概念和求法 6
题型2 反函数的应用 6
五 指数与指数函数（§2.5,§2.6） 6
六 对数与对数函数（§2.7,§2.8） 7
七 函数的应用举例（§2.9） 9
八 实习作业建立实际问题的函数模型（§2.10） 11
九 函数综合题 11
题型1 等差数列的概念和表示 15
二 等差数列（§3.2,§3.3） 15
题型2 数列的表示 15
题型1 数列的概念 15
一 数列（§3.1） 15
第三章 数列 15
题型2 等差数列中的计算问题 16
三 等比数列（§3.4,§3.5） 17
题型1 等比数列的概念和表示 17
题型2 等比数列中的计算问题 17
四 等差数列和等比数列的综合题 18
题型3 运用公式an=Sn-Sn-1的试题 18
五 数列有关的应用题 20
六 拓展与延伸 22
题型1 已知递推关系求通项、前n项和等试题 22
题型2 应用数列寻找规律类试题 23
题型3 与简易逻辑结合的试题 24
题型4 与函数结合的试题 24
题型5 与不等式结合的试题 24
题型4诱导公式 25
二 两角和与差的三角函数 25
题型3 同角三角函数的基本关系式 25
题型1 两角和与差的正弦、余弦、正切（§4.6） 25
第一册（下） 25
题型1 角的概念的推广 25
一 任意角的三角函数（§4.1,§4.2,§4.3,§4.4,§4.5） 25
第四章 三角函数 25
题型2 任意角的三角函数 25
题型2 二倍角的正弦、余弦、正切（§4.7） 26
三 三角函数的图象与性质 27
题型1 函数y=Asin（ωx+ψ）（或y=Acos（ωx+ψ））的图象与性质（§4.8,§4.9） 27
题型2 正切函数的图象和性质（§4.10） 31
四 已知三角函数求值（§4.11） 32
五 阅读材料：潮汐与港口水深 32
六 三角函数综合题 33
题型2 与充要条件结合的试题 34
题型3 与其他函数结合的试题 34
题型1 与集合结合的试题 34
七 拓展与延伸 34
题型4 与数列结合的试题 35
第五章 平面向量 36
一 平面向量的定义、表示及加、减运算（§5.1,§5.2,§5.3,§5.4） 36
二 平面向量的数量积及运算律（§5.6,§5.7） 36
三 综合性试题 37
四 平面向量的应用 38
题型1 线段的定比分点（§5.5） 38
题型2 平移（§5.8） 38
五 拓展与延伸 38
题型1 与平面几何结合的试题 38
题型1 正弦、余弦定理（§5.9） 39
六 解斜三角形 39
题型2 与充要条件结合的试题 39
题型2 解斜三角形应用举例（§5.10） 41
七 拓展与延伸 41
高二部分 42
第二册（上） 42
第六章 不等式 42
一 不等式的性质（§6.1） 42
二 算术平均数与几何平均数（§6.2） 42
题型1 比较大小或判断对错 42
题型2 求范围 42
题型3 指数不等式 43
题型6 分段不等式 43
题型5 无理不等式 43
题型4 对数不等式 43
题型1 分式不等式 43
题型2 高次不等式 43
四 不等式的解法举例（§6.4） 43
三 不等式的证明（§6.3） 43
题型3 求最值 43
题型7综合题 44
五 含绝对值的不等式（§6.5） 44
六 不等式应用题 45
七 拓展与延伸 45
题型1 与集合结合的试题 45
题型2 与简易逻辑结合的试题 45
题型3 与函数结合的试题 45
题型4 与数列结合的试题 46
题型6 信息题 47
类型5 与三角结合的试题 47
第七章 直线和圆的方程 48
一 直线的倾斜角和斜率（§7.1） 48
二 直线的方程（§7.2） 48
三 两条直线的位置关系（§7.3） 48
题型1 平行 48
题型2 垂直 48
题型3 夹角 48
题型4 交点 48
四 简单的线性规划（§7.4） 49
题型2 最值与范围 49
题型1 平面区域 49
题型6 对称 49
题型7 综合 49
题型5 距离 49
五 曲线和方程（§7.5） 50
六 圆的方程（§7.6） 50
题型1 求圆方程 50
题型2 直线与圆有关的试题 50
题型3 圆与圆有关的试题 51
题型4 圆的参数方程 51
题型2 与充要条件结合的试题 52
题型1 与集合结合的试题 52
题型3 与函数结合的试题 52
题型4 与数列结合的试题 52
题型6 应用题 52
题型5 圆的综合题 52
七 拓展与延伸 52
题型5 与向量结合的试题 53
题型6 与定比分点结合的试题 53
第八章 圆锥曲线 54
一 椭圆（§8.1,§8.2） 54
题型1 椭圆的定义和方程 54
题型2 椭圆的性质 54
题型3 直线与椭圆 55
题型4 椭圆的参数方程 55
题型5综合题 56
二 双曲线（§8.3,§8.4） 58
题型1 双曲线的定义和方程 58
题型2 双曲线的性质 58
题型4综合题 59
题型3 直线与双曲线 59
三 抛物线（§8.5,§8.6） 60
题型1 抛物线的定义和方程 60
题型2 抛物线的性质 61
题型3 直线与抛物线 61
题型4 综合题 61
四 圆锥曲线综合题 63
五 应用题 65
六 拓展与延伸 66
题型1 与平面几何结合的试题 66
题型2 与集合结合的试题 66
题型3 与函数、数列结合的试题 67
题型4 与三角函数结合的试题 67
题型5 与向量结合的试题 67
一 空间的直线与平面（§9.1,§9.2,§9.3,§9.4） 68
题型1 各类命题的对错判断 68
第九章 直线、平面、简单几何体 68
第二册（下） 68
题型2 异面直线 70
二 直线和平面所成的角与二面角（§9.7） 70
题型1 直线与平面所成角 70
题型2 二面角的平面角 71
题型3综合题 71
三 距离（§9.8） 71
四 棱柱与棱锥（§9.9） 71
五 立体几何中有关证明和求值的综合题 73
题型1 以三棱锥为载体的综合题 73
题型2 以四棱锥为载体的综合题 74
题型3 以三棱柱为载体的综合题 75
题型4 以一般四棱柱为载体的综合题 76
题型5 以其他几何体为载体的综合题 78
六 球（§9.10） 79
七 立体几何中的开放题 80
八 立体几何中的应用题 80
九 拓展与延伸 80
题型1 与函数结合的试题 80
题型2 与数列结合的试题 81
题型3 与解析几何结合的试题 81
第十章 排列、组合和二项式定理 82
一 排列与组合（§10.1,§10.2,§10.3） 82
题型1 排列 82
题型2 组合 82
题型3 排列组合综合题 83
题型2 展开式中的特殊项 85
题型3 系数问题 85
题型1 展开式 85
二 二项式定理（§10.4） 85
题型4 杨辉三角问题 86
第十一章 概率 87
一 等可能事件的概率（§11.1） 87
二 互斥事件有一个发生的概率（§11.2） 88
三 相互独立事件同时发生的概率（§11.3） 89
高三部分 93
第十二章 概率与统计 93
一 随机变量（§1.1,§1.2）（理科） 93
二 拓展与延伸 96
题型1 与函数结合 96
题型2 与线性规划结合 96
三 统计（§1.3,§1.4,§1.5,§1.6） 97
二 极限（§2.2,§2.3,§2.4） 99
一 数学归纳法（§2.1） 99
第十三章 极限（理科） 99
三 函数的连续性（§2.5） 100
第十四章 导数 101
一 导数（§3.1,§3.2,§3.3,§3.4,§3.5） 101
二 导数的应用（§3.6,§3.7,§3.8,§3.9） 101
三 综合题 103
题型1 高次函数 103
题型2 指数函数（理） 105
题型3 对数函数（理） 105
题型4 三角函数（理） 106
题型5 其他函数（理） 107
四 应用题 108
第十五章 数系的扩充——复数（理科） 109
一 复数的概念（§4.1,§4.3） 109
二 复数的运算（§4.2） 109
参考答案 110