绪论 1
第一章 风增水的数学模型 6
第一节 原始方程式 6
第二节 球面坐标系方程式 10
一 地方坐标系 10
二 球面坐标方程 12
三 确定科氏加速度的投影值 13
第三节 均值方程式 14
一 函数的平均值 14
二 均值运动方程 28
三 普朗特湍流摩擦计算 34
四 大气边界层方程式的最终形式 42
第四节 浅水方程式 50
一 对深度求积分的方程 50
二 进一步简化方程 53
第五节 本章综述 57
第二章 解边界层和浅水模拟方程的有限差分方法 59
第一节 解大气模拟问题的差分方法 59
一 有限差分网格 59
二 解简易波动方程式的差分方法 63
三 具有常系数模拟问题的差分方程 68
四 差分格式的收敛性 73
五 可变系数情形下的差分方程式 75
六 非线性方程式 78
第二节 用浅水方程式求解模拟问题的差分方法 82
一 线性方程 82
二 浅水方程的非线性差分 90
三 二维状态下非线性差分方程式 92
第三节 本章综述 94
第三章 解大气边界层方程式 95
第一节 边界层风速计算的简单方法，边界层方程式边界条件的确定 95
一 方程式中特定项的意义 95
二 地转风速度 97
三 梯度风速度 102
四 边界层全方程的边界条件 108
第二节 用观测资料插补气压 109
一 问题的提出 109
二 用克拉费—托切尔多项式插值 110
三 关于气压资料的插值 114
四 最适宜的三角剖分法 117
五 天气图自动绘制 118
第三节 边界层三维方程式的数值解 121
一 差分方程式 121
二 计算结果 124
第四节 本章综述 125
第四章 基于浅水方程的风暴增水计算 127
第一节 风暴增水计算简易模式 127
一 自然坐标系 127
二 一维方程式 134
三 无限长水道中的模拟解 142
四 最大风的波动 150
五 压力梯度作用下的波动 155
六 波动与障碍物遭遇时的水位升高 157
七 水道最小截面入口处的波动 159
第二节 风暴增水的数值计算 161
一 特征计算域，同尺寸模拟计算 161
二 二维模式计算 167
第三节 极值气旋的确定 172
一 问题的提出 172
二 气旋运动极值规律的确定 175
三 在计算机上计算方法的实现 179
第四节 本章综述 181
补充1 湍流能量平衡方程式（1.19）的推导 182
补充2 浅水方程式的获得 194
参考文献 210