一、《周易》与数学 1
1．八卦与排列组合 1
2．奇妙的图形——幻方 3
3．国外对于组合数的研究 10
二、墨家的数学概念 12
1．墨翟的事迹 12
2．墨家的几何学成就 13
3．墨家的极限思想 15
4．名家的极限思想 17
三、我国的运筹学思想 19
1．对策论的始祖——孙武 20
2．唐宋时期关于运筹学的应用 22
四、《周髀》与勾股定理 25
1．《周髀》与勾股定理 25
2．勾股定理的应用 27
3．关于整数勾股的研究 30
五、陈子的测量术 35
1．陈子测量太阳高度的方法 35
2．刘徽对于测量术的发展 37
3．国外的测量术 44
六、分数、小数、比例、盈亏 46
1．超前成熟的分数理论 46
2．又一个超前的成果——小数 51
3．比例中的“金法” 52
4．影响深远的“双设法” 54
七、最伟大的成就——负数 58
1．负数的引入 58
2．正负数的运算 60
3．国外对负数的认识奇怪地缓慢 62
八、线性方程组 64
1．直除法 64
2．刘徽的改进 68
3．最早的不定方程 71
4．国外研究简况 72
九、割圆术与徽率 74
1．出入相补 74
2．割圆术 76
3．徽率的计算 80
4．体积理论中的极限方法 84
5．国外的割圆术 89
十、中国剩余定理 91
1．从韩信点兵说起 91
2．中国剩余定理 94
3．大衍求一术 96
十一、祖冲之与圆周率π 101
1．博学多才的科学家 101
2．研究圆周率π的世界冠军 103
3．祖暅与球体积公式 105
1．贾宪三角形 110
十二、贾宪三角形 110
2．在开方上的应用 112
3．无理数的引入 123
十三、《缉古算经》与方程 129
1．二次方程的解法 129
2．三次方程的解法 133
3．国外对三次方程的研究 138
十四、秦九韶与四次以上高次方程 140
1．秦九韶与《数书九章》 140
2．高次方程的解法 142
十五、插值法的辉煌成就 147
1．刘焯的二次插值法 147
2．僧一行的不等间距二次插值法 150
3．三次插值法 151
4．朱世杰的招差术 153
十六、天元术与多元高次方程组 157
1．天元术 157
2．朱世杰的生平与成就 162
3．四元高次方程组 163
4．国外用符号表示方程的发展概况 166
十七、珠算普及家程大位 168
1．珠算的发明、发展概况 168
2．程大位生平、事迹 169
3．《直指算法统宗》介绍 170
4．国外的算盘 172
十八、李善兰与级数 174
1．李善兰的生平 174
2．尖锥术 175
3．李善兰数 181