绪论 1
一、中学数学教学论的研究对象与任务 1
二、中学数学教学论的特点和学习方法 4
第一章 中学数学教学的课程论基础 6
§1.1 中学数学课程目标 6
1.1.1 确定中学数学课程目标的依据 6
1.1.2 中学数学课程目标分析 10
§1.2 中学数学课程内容 14
1.2.1 影响中学数学课程内容的因素 15
1.2.2 选择中学数学课程内容的原则 18
1.2.3 现行中学数学课程内容的框架 21
1.2.4 中学数学课程体系的编排原则与方式 26
§1.3 中学数学课程改革简介 28
1.3.1 古代的数学课程（19世纪以前） 28
1.3.2 近代的数学课程（19世纪—20世纪50年代） 30
1.3.3 现代数学课程（20世纪50年代以后） 32
第二章 中学数学教学的心理学基础 35
§2.1 数学知识的学习 35
2.1.1 数学知识的有意义学习过程 35
2.1.2 获得数学概念的心理分析 39
2.1.3 掌握数学定理的心理分析 43
§2.2 数学技能和数学问题解决的学习 46
2.2.1 数学技能的形成 46
2.2.2 数学解题教学的心理分析 51
§2.3 数学能力 58
2.3.1 数学能力结构概述 58
2.3.2 数学能力分述 61
§2.4 数学能力的培养 66
第三章 中学数学教学的逻辑基础 79
§3.1 数学概念 79
3.1.1 数学概念的意义 79
3.1.2 数学概念的定义 82
3.1.3 概念的分类 84
§3.2 数学命题 85
3.2.1 判断与命题 85
3.2.2 命题运算 87
3.2.3 命题运算在中学数学中的应用举例 90
§3.3 数学中的推理 94
3.3.1 逻辑规律 94
3.3.2 推理种类 96
§3.4 数学证明 101
3.4.1 证明的意义和规则 101
3.4.2 证明方法及其逻辑基础 104
§4.1 数学教学的一般原则（一） 110
4.1.1 一般教学原则的选择 110
第四章 中学数学教学原则 110
4.1.2 智力与心力发展相结合的原则 112
4.1.3 知识传授与能力培养相结合的原则 115
§4.2 数学教学的一般原则（二） 118
4.2.1 思维训练与操作训练相结合的原则 118
4.2.2 收敛思维训练与发散思维训练相结合的原则 120
4.2.3 深入与浅出相结合的原则 122
4.2.4 教师主导作用和学生主体作用相结合的原则 125
4.3.1 数学理论与数学活动结合的原则 126
§4.3 数学教学的特殊原则（一） 126
4.3.2 具体与抽象结合的原则 127
4.3.3 严谨与非严谨结合的原则 129
§4.4 数学教学的特殊原则（二） 134
4.4.1 形式化与非形式化结合的原则 134
4.4.2 基础知识与实际应用结合的原则 138
第五章 数学概念的教学 142
§5.1 数学概念教学概述 142
5.1.1 数学概念教学的一般要求 142
5.1.2 数学概念的教学途径 143
5.2.1 数概念的发展 151
§5.2 数概念的教学 151
5.2.2 有理数概念的教学 155
5.2.3 实数概念的教学 158
5.2.4 复数概念的教学 159
§5.3 形体概念的教学 161
5.3.1 平面图形 161
5.3.2 空间图形 166
§5.4 关系概念的教学 169
5.4.1 函数 169
5.4.2 等价关系 174
5.4.3 顺序关系 176
§5.5 概率统计概念的教学 177
5.5.1 中学数学里概率统计概念的发展 177
5.5.2 中学生学习概率统计概念的困难 178
5.5.3 随机事件及其概率概念的教学 179
5.5.4 基本的统计概念的教学 181
第六章 数学命题的教学 183
§6.1 数学命题教学概述 183
6.1.1 数学定理教学的一般要求 183
6.1.2 定理的教学方法 184
6.2.1 公理和公理法 189
§6.2 公理的教学 189
6.2.2 公理的教学 190
§6.3 几何定理的教学 192
6.3.1 入门阶段的定理教学 193
6.3.2 提高阶段的定理教学 196
6.3.3 题图在几何证明中的作用 208
§6.4 代数定理的教学 214
6.4.1 不等式证明的教学 215
6.4.2 函数性质的教学 221
§7.1 数和式的运算的教学 226
7.1.1 数的运算法则和定律 226
第七章 数学演算的教学 226
7.1.2 式的运算的教学 230
§7.2 公式及式的恒等变形的教学 233
7.2.1 公式的导出 234
7.2.2 公式的巩固与应用 235
7.2.3 关于恒等变形的若干问题 239
§7.3 解方程（不等式）的教学 246
7.3.1 方程和不等式的有关概念 246
7.3.2 解方程和解不等式的过程分析 248
7.3.3 列方程解应用题 254
7.4.1 几何计算的一般理论和中学教学的基本要求 258
§7.4 几何量计算的教学 258
7.4.2 线段的度量关系 260
7.4.3 面积计算 261
7.4.4 体积计算 263
第八章 数学思想方法的教学 265
§8.1 数学思想方法概述 265
8.1.1 数学思想方法界说 265
8.1.2 中学数学中涉及的数学思想方法简介 267
§8.2 中学数学中的主要数学思想方法（一） 270
8.2.1 关系映射反演方法 271
8.2.2 变形法 276
8.2.3 典型化方法 278
8.2.4 分割法 280
§8.3 中学数学中的主要数学思想方法（二） 283
8.3.1 数形结合思想方法 283
8.3.2 分类与整合思想方法 285
8.3.3 函数方程思想方法 288
8.3.4 变换思想方法 291
§8.4 数学思想方法的教学 294
8.4.1 数学思想方法的一般教学途径 294
8.4.2 数学思想方法教学中应注意的几个问题 295
8.4.3 数学思想方法教学举例 296
第九章 数学问题解决的教学 301
§9.1 数学问题解决教学概述 301
9.1.1 问题及数学问题解决的意义 301
9.1.2 数学问题解决教学的任务 305
§9.2 数学问题解决的程序与策略原则 307
9.2.1 波利亚的解题思想 307
9.2.2 数学问题解决的程序 310
9.2.3 数学问题解决的策略原则 315
§9.3 数学问题解决的常用方法 318
§9.4 数学建模教学 326
第十章 中学数学教学工作 341
§10.1 数学教学模式 342
10.1.1 国内主要教学模式简介 343
10.1.2 数学教学模式的构建 349
§10.2 备课 353
10.2.1 钻研教学大纲（课程标准）与教材并了解学生 354
10.2.2 教案设计与编写 357
§10.3 说课 361
10.3.1 说课的意义 361
10.3.2 说课的内容与要求 363
10.3.3 典型说案 直线与平面垂直的判定 365
§10.4 数学教学技能 368
10.4.1 教学技能的分类 369
10.4.2 微格教学 374
§10.5 数学教学中的现代教育技术 376
10.5.1 计算机技术在数学教学中的作用 376
10.5.2 数学教学中使用多媒体技术的若干问题 379
第十一章 中学数学教学评价 382
§11.1 数学教学评价概述 382
11.2.1 评价的内容 388
§11.2 学生数学学习的评价 388
11.2.2 评价的方法 391
§11.3 教师教学工作的评价 397
11.3.1 数学课堂教学评价的指标体系 397
11.3.2 数学课堂教学评价的方法 406
第十二章 数学教师与数学教学研究 411
§12.1 数学教师的素质 411
§12.2 数学教育研究的方法 417
§12.3 数学教育论文的撰写 425
12.3.1 数学教育论文的特征与结构 426
12.3.2 撰写数学教育论文的一般步骤 429