第一讲 速算 1
第二讲 求和 7
第三讲 巧算（一） 13
第四讲 巧算（二） 21
第五讲 巧算（三） 28
自测题一 36
第六讲 还原问题 37
第七讲 和差问题 42
第八讲 归一问题 49
第九讲 植树问题 55
第十讲 追及问题 62
第十一讲 流水问题 76
自测题二 85
第十二讲 倍数问题 87
第十三讲 年龄问题 96
第十四讲 盈亏问题 101
第十五讲 鸡兔同笼 108
自测题三 115
第十六讲 多边形的内角和 117
第十七讲 外角和 123
第十八讲 一笔画 129
第十九讲 哈密尔顿周游世界 139
自测题四 147
第二十讲 倍数与约数 149
第二十一讲 质数与合数 154
第二十二讲 最小公倍数 161
第二十三讲 最大公约数 165
第二十四讲 辗转相除法 169
自测题五 174
第二十五讲 奇与偶（一） 176
第二十六讲 奇与偶（二） 182
第二十七讲 奇与偶（三） 188
自测题六 193
第二十八讲 数字谜 194
第二十九讲 填数字（一） 199
第三十讲 填数字（二） 206
自测题七 218
第三十一讲 分数、百分数一般应用题 220
第三十二讲 工程问题 228
第三十三讲 浓度问题 235
第三十四讲 比和比例 244
第三十五讲 综合应用题 253
自测题八 260
第三十六讲 用字母表示数 261
第三十七讲 简单方程 267
第三十八讲 等式性质与解方程 273
第三十九讲 列方程解应用题（一） 277
第四十讲列 方程解应用题（二） 281
自测题九 286
第四十一讲 十进制与二进制 288
第四十二讲 二进制的运算 291
第四十三讲 二进制与十进制数的互化 297
第四十四讲 二进制的应用 301
第四十五讲 其他进位制 306
自测题十 311
第四十六讲 带余除法 312
第四十七讲 同余的基本性质 318
第四十八讲 同余的基本应用 324
第四十九讲 自然数的个位数字 329
第五十讲 从“韩信点兵”说起 334
自测题十一 340
第五十一讲 抽屉原则 341
第五十二讲 第二类抽屉原则 350
第五十三讲 整数抽屉 357
第五十四讲 用图形作抽屉 364
第五十五讲 用颜色用抽屉 371
自测题十二 380
第五十六讲 三角形等积变形 381
第五十七讲 图形的割补 393
第五十八讲 几何体的计算问题 401
第五十九讲 哪条路线最短 410
第六十讲 格点与面积 416
自测题十三 425
习题与自测题答案 429