1 绪论 3
第一编 流体动量传递原理 3
2 流体基本性质 7
2.1 流体的分散性与连续介质模型 7
2.1.1 流体的分散性 7
2.1.2 连续介质模型 7
2.2 流体的压缩性与不可压缩模型 8
2.2.1 流体的压缩性 8
2.3 牛顿粘性定律与粘性系数 9
2.3.1 牛顿粘性定律 9
2.2.2 不可压缩模型 9
2.3.2 粘性系数 10
2.4 牛顿流体与非牛顿流体 11
2.5 质量力与表面力 13
2.6 层流与湍流 14
3 流体输运方程 15
3.1 随体导数 15
3.1.1 拉格朗日描述法 15
3.1.2 欧拉描述法 16
3.1.3 随体导数 16
3.2.2 雷诺输运定理 18
3.2 雷诺输运定理 18
3.2.1 控制体与系统 18
3.3 连续性方程 20
3.4 应力张量 21
3.5 动量方程 22
3.6 变形率张量与亥姆霍兹定理 24
3.7 本构方程 28
3.8 纳维-斯托克斯方程 29
3.9 运动方程的无量纲化与相似率 31
4.1.1 基本方程组的封闭性讨论 34
4.1.2 定解条件 34
4.1 不可压缩流体运动方程组的封闭性与定解条件 34
4 N-S方程的层流基本解 34
4.1.3 求解方法 35
4.2 库埃特流动（二维平面内层流） 36
4.3 泊肃叶流动（二维轴对称层流） 38
4.4 斯托克斯流动（平板启动） 39
4.5 西门茨流动（平面驻点流动） 41
4.6 低雷诺数流动（圆球绕流） 43
5 边界层流动 47
5.1 边界层流动的基本特征 47
5.2 边界层运动方程 50
5.3 边界层方程的相似性解 52
5.4 平板边界层的布拉修斯精确解 55
5.5 轴对称绕流边界层的级数解法 57
5.6 边界层积分方程解法 60
5.6.1 边界层动量积分方程 60
5.6.2 边界层能量积分方程 61
5.6.3 边界层方程的积分近似解法 62
6 湍流与湍流理论 66
6.1 湍流现象与湍流的形成 66
6.1.1 粘性运动的有旋性与湍流特征 67
6.1.2 层流的稳定性 68
6.1.3 猝发现象与涡的迁移 70
6.1.4 湍流的拟序结构 71
6.2 湍流描述方法 72
6.2.1 时间平均法 73
6.2.2 空间平均法 73
6.2.3 系综平均法 74
6.3 湍流运动基本方程 74
6.3.1 连续方程 75
6.3.2 动量方程（雷诺方程） 75
6.3.3 能量方程 76
6.3.4 涡量方程 78
6.4 湍流模式理论 79
6.4.1 湍流运动基本方程的封闭性讨论 79
6.4.2 湍流模式理论分类及特点 79
6.4.3 涡粘度与布辛涅斯克假设 80
6.4.4 0方程模式（普朗特混合长度理论） 80
6.4.5 单方程模式（湍动能方程） 81
6.4.6 双方程模式（k-ε模式） 82
6.4.7 重整化群（RNG）模型 83
6.4.8 雷诺应力与代数应力模型简介 84
7.1 混合长度与流速分布律 86
7 几种典型湍流问题的半经验解法 86
7.2 射流与尾流 88
7.2.1 基本特征 88
7.2.2 相似解法（平面射流） 91
7.3 圆管内湍流 93
7.3.1 时均运动方程式 94
7.3.2 流速分布率 95
7.3.3 光滑管流动阻力 96
7.3.4 粗糙管流动阻力 97
7.4.1 基本方程 99
7.4 平壁湍流速度边界层 99
7.4.3 壁面律 100
7.4.2 分区特征 100
7.4.4 速度边界层 101
7.4.5 层流-湍流组合边界层 103
第二编 热量传递原理 108
8 热扩散 108
8.1 热扩散基本理论 108
8.1.1 傅立叶导热定律 108
8.1.2 热传导过程的能量平衡 114
8.2.1 一维情形 116
8.1.3 齐次问题与非齐次问题 116
8.2 稳态导热 116
8.2.2 多维情形 123
8.3 非稳态导热 130
8.3.1 集总热容系统的非稳态导热 130
8.3.2 无界区域内的一维非稳态导热 132
8.3.3 用Laplace变换法求解非稳态导热问题 138
8.3.4 非齐次导热问题的处理 139
8.3.5 相变导热问题 142
9.1.1 热边界层 144
9 对流换热 144
9.1 对流换热的基本概念 144
9.1.2 表面传热系数与边界层厚度的关系 145
9.1.3 Nu数的物理含义 146
9.2 对流换热问题的数学描述 146
9.2.1 对流换热情况下的能量平衡 146
9.2.2 能量方程在坐标系下的表现形式 149
9.2.3 典型层流情况下的主导方程 150
9.2.4 湍流情况下换热的能量方程 152
9.3.1 相似解法及相似解 153
9.3 外部强迫对流换热 153
9.3.2 近似解法 162
9.4 内部强迫对流换热 165
9.4.1 充分发展段的层流换热 165
9.4.2 管内湍流换热 168
9.5 自然对流换热 173
9.5.1 相似解法 173
9.5.2 积分方程解法 178
9.5.3 封闭空间内的自然对流 180
10 辐射传热 183
10.1.1 热辐射能量的描述 184
10.1 热辐射基本概念和固体表面辐射性质 184
10.1.2 黑体辐射特性和规律 186
10.1.3 固体表面辐射性质 188
10.2 固体表面间的辐射换热 195
10.2.1 角系数 195
10.2.2 角系数的计算 197
10.2.3 漫灰体表面辐射换热计算 201
10.2.4 非漫、灰表面辐射换热计算 209
10.3 介质中热辐射 213
10.3.1 介质热辐射基本概念与描述方法 213
10.3.2 辐射传递方程 216
10.3.3 辐射能量方程 218
10.3.4 辐射边界条件 220
10.3.5 一维灰介质辐射传递方程精确解 222
10.3.6 辐射传递方程的近似解法 224
第三编 质量传递原理 233
11 质量传递的机理 233
11.1 传质的基本概念 233
11.1.1 传质过程及其特征 233
11.1.2 混合相的物质浓度和成分 234
11.1.4 物质通量 235
11.1.3 物质流流速 235
11.2 菲克（Fick）第一定律 236
11.3 扩散系数 237
11.3.1 气体的扩散系数 238
11.3.2 液体扩散系数 238
11.3.3 固体扩散系数 238
11.4 质量传递微分方程 239
11.4.1 二元扩散中的质量守恒微分方程一般形式 240
11.4.2 质量传递微分方程的几种简化形式 242
12.1.1 等摩尔（分子）逆向扩散 244
12.1 一维稳态扩散传质 244
12 扩散传质 244
12.1.2 A组元通过呆滞组元B（或惰性介质）的扩散 245
12.1.3 边界上的扩散和化学反应 247
12.1.4 主体相内有一级化学反应的稳态传质 249
12.1.5 气体通过固体层的扩散——气体渗透 250
12.1.6 气体通过多孔介质的扩散 251
12.2 二维稳态扩散传质 252
12.3 非稳态扩散传质 253
13 对流传质 255
13.1 浓度边界层与表面传质系数 255
13.2.1 湍流扩散概念 257
13.2 对流传质机理与模型 257
13.2.2 界膜传质模型 258
13.2.3 渗透理论与表面更新模型 259
13.2.4 薄膜-渗透理论 261
13.3 对流传质微分方程与传质相似准数 262
13.3.1 组分守恒方程（传递方程） 262
13.3.2 传质相似准数 263
13.4 层流下的质量传递 264
13.4.1 平板表面上层流传质控制方程 264
13.4.2 平板表面间层流传质的近似解 265
13.4.3 管内层流传质 267
13.5 平板壁面上湍流传质的近似解 268
13.6 对流传质的实验关系式 269
13.6.1 流体与单个球形颗粒之间的传质 270
13.6.2 流体通过固定床 270
13.6.3 流化床内流体与颗粒表面间传质 271
13.7 对流传质与对流传热的类似 271
14 综合传质 275
14.1 相际平衡与平衡浓度 275
14.2.1 通过相界面传质的特点与双膜模型 276
14.2 双膜传质理论与贯通传质系数 276
14.2.2 通过相界面的传质速率与贯通传质系数 277
14.3 相界面有化学反应时的传质——炭粒燃烧过程 279
14.3.1 反应-传质速率 279
14.3.2 燃烧时间 280
14.4 平板层流边界层中同时进行动量、热量与质量传递的过程 281
14.5 动量与质量同时传递的过程 286
14.6 传热与传质同时发生时的综合传递过程 288
14.6.1 界面附近的温度分布与热量平衡 289
14.6.2 湿球温度与湿球系数 289
14.6.3 干燥速率与干燥时间 291
14.6.4 强制平板流中的传热传质过程 293
第四编 传递过程的数值仿真 299
15 导言 299
15.1 描述传递过程的通用控制方程 299
15.1.1 质量守恒方程 299
15.1.2 动量守恒方程 299
15.1.3 能量守恒方程 299
15.1.4 化学组分守恒方程 300
15.1.5 湍动能与湍动能耗散率方程 300
15.2 边界条件与初始条件 301
15.1.6 通用控制方程 301
15.3 控制方程的数学分类及其对数值解的影响 302
15.3.1 偏微分方程的分类 302
15.3.2 双曲型方程 302
15.3.3 抛物型方程 303
15.3.4 椭圆型方程 304
15.4 传递过程仿真中所应用的数值方法 304
16 空间区域与控制方程的离散化 308
16.1 计算区域的离散化 308
16.1.1 区域离散化的实质及其网格种类 308
16.1.2 设置节点的两种方法 310
16.2 建立离散化方程的有限差分法 311
16.2.1 导数的差分表达式 311
16.2.2 一维非稳态有源对流-扩散方程的离散 313
16.3 建立离散化方程的有限容积法 315
16.3.1 控制容积法的实施步骤 315
16.3.2 有限差分法与有限容积法的比较 317
16.4 建立离散化方程的有限元法 317
16.4.1 Galerkin有限元法 317
16.4.2 混合型边界条件 320
17.3.4 非稳态系统的稳定性准则 320
16.4.3 变分原理 321
16.4.4 伴随变分原理 323
17 离散方程的数值特性 326
17.1.1 截断误差 326
17.1 截断误差与相容性 326
17.1.2 相容性 327
17.2 离散误差与收敛性 327
17.2.1 离散误差 327
17.2.2 离散方程的收敛性 327
17.3 舍入误差与初值问题的稳定性 328
17.3.1 舍入误差 328
17.3.2 数值解误差的组成 328
17.3.3 初值问题的稳定性 329
17.3.5 Lax等价定理 333
18 扩散问题 334
18.1 一维稳态导热问题 334
18.1.1 一维稳态导热方程的离散化 334
18.1.2 界面上当量热导率的确定方法 335
18.1.3 界面上连续性要求的说明 336
18.1.4 源项的线性化处理 337
18.1.5 离散方程的系数与代数方程组的收敛性 337
18.1.6 边界条件的处理 338
18.2.1 一维非稳态导热方程的离散化 340
18.2 一维非稳态导热问题 340
18.2.2 离散格式的收敛性及其解的物理意义 341
18.3 多维非稳态导热问题 342
18.3.1 二维全隐式离散方程 342
18.3.2 3种二维坐标系中全隐式离散方程的通用形式 343
19 对流与扩散问题 344
19.1 一维稳态对流与扩散问题 344
19.1.1 对流项的中心差分格式 344
19.1.2 迎风格式 345
19.1.3 精确解 346
19.1.5 混合格式 347
19.1.4 指数格式 347
19.1.6 乘方格式 348
19.1.7 aE、aW的通用表达式 348
19.2 多维对流与扩散方程的离散化及边界条件的处理 350
19.2.1 二维对流-扩散方程的离散化 350
19.2.2 三维对流-扩散方程的离散化 352
19.2.3 边界条件的处理 353
19.3 假扩散 354
19.3.1 假扩散的含义 354
19.3.2 由于一阶导数截差阶数低而引起的假扩散 354
19.3.3 流速与网格线倾斜交叉引起的假扩散 355
19.3.4 非常数项源项引起的假扩散 356
19.4 可以克服或减轻假扩散的格式 356
19.4.1 二阶迎风格式 356
19.4.2 三阶迎风格式 357
19.4.3 QUICK格式 357
19.5 对流-扩散方程离散形式的稳定性 358
20 求解流场的原始变量法 360
20.1 动量方程的源项与特殊性 361
20.1.1 动量方程的源项 361
20.1.2 动量方程的特殊性 361
20.2 交错网格 362
20.3 交错网格上动量方程的离散 363
20.3.1 动量离散方程 363
20.3.2 交错网格界面上参数的确定 364
20.4 压力与速度的修正 365
20.4.1 速度修正值的计算公式 365
20.4.2 压力修正方程 366
20.4.3 压力修正方程的边界条件 366
20.4.4 速度修正值计算公式与压力修正方程的说明 366
20.5 SIMPLE算法及其发展 367
20.5.1 SIMPLE算法的计算步骤 367
20.5.3 SIMPLEC算法 368
20.5.2 SIMPLER算法 368
20.5.4 PISO算法 369
20.6 同位网格上的SIMPLE算法 370
20.6.1 同位网格上界面流速的插值方法 371
20.6.2 同位网格上压力修正方程 371
20.6.3 同位网格上SIMPLE算法的计算步骤 372
21 辐射换热求解模型 373
21.1 区域法 373
21.2 蒙特卡罗法 375
21.2.1 表面之间的辐射换热 375
21.2.2 中间介质中的吸收 376
21.2.3 中间介质中的辐射方向 377
21.2.4 温度与热流的计算 378
21.3 离散传播法 378
21.4 离散坐标法 380
21.4.1 辐射传递方程的坐标离散 380
21.4.2 离散坐标的性质及其约束条件 381
21.4.3 离散坐标方程的求解 381
22 数值仿真方法在工程中的应用 383
22.1 化学反应模型 383
22.1.2 EBU模型 384
22.1.1 PDF模型 384
22.2 商业软件简介 385
22.2.1 商业软件的一般特点 385
22.2.2 几个主要CFD/NHT商业软件简介 386
22.3 工程应用实例：塔式锌精馏炉燃烧室多场耦合数值模拟 387
22.3.1 物理模型 387
22.3.2 控制方程 388
22.3.3 边界条件 389
22.3.4 计算结果及其分析 390
附录1 向量代数 396
附录2 张量初步 400
附录3 正交曲线坐标系中的粘性流体力学基本方程组 403
附录4 412
附表1-1 水在一个大气压下不同温度时的粘性系数 412
附表1-2 干空气在一个大气压下同温度时的粘性系数 412
附表1-3 饱和水在不同温度下的导热系数 412
附表1-4 干空气在一个标准大气压下的导热系数 412
附表11-1 气体扩散系数（p=0.1MPa） 413
附录11-2 低压气体的pDAB值 414
附表11-3 低浓度物质在水中的DAB 415
附表11-4 物质在有机溶质无限稀释中的DAB 416
主要参考文献 417