A.整数论 1
A1.证明问题 1
A2.求解问题 9
A3.整除 19
赛点分析之一：中国剩余定理 25
A4.综合问题 30
B.代数 40
B1.集合、数（有理数、实数和复数）、代数式 40
赛点分析之二：复数与几何 56
B2.方程（组）和多项式 60
B3.不等式 75
赛点分析之三：不等式证明 100
B4.极值问题 105
B5.函数问题 120
B6.数列问题 155
赛点分析之四：数学归纳法与递归函数 184
B7.应用问题 187
C.几何 197
C1.有关直线图形的证明题 197
C2.有关圆的证明题 220
C3.平面几何求解问题 253
赛点分析之五：三角形边角关系 271
C4.立体几何问题 273
赛点分析之六：向量及其在解题中的应用 283
C5.解析几何问题 286
C6.三角问题 300
D.组合数学 308
D1.存在问题 308
D2.计数问题 321
赛点分析之七：计数原理及其应用 339
D3.组合几何问题 342
赛点分析之八：凸集、凸包及其他 358
D4.变换与对策问题 361
赛点分析之九：图和网络 374
怎样解数学竞赛题 377
一、数学竞赛和竞赛数学 377
二、解竞赛题的思考程序和思维原则 379
三、竞赛题解题策略和解题设计 380
四、解题后的反思 383