第一章 数的扩充知识和方法 2
1.1 自然数 2
1.2 整数 21
1.3 有理数 45
1.4 实数 68
1.5 复数 95
第二章 代数学的基本概念 110
2.1 集合与元素 110
2.2 二元关系 123
2.3 映射关系 133
2.4 等价关系 142
2.5 有限集 可列集 150
2.6 序关系 序集合 164
2.7 代数运算 代数体系 171
2.8 群 环 域 197
2.9 线性空间 218
2.10 数域 247
2.11 能用尺规作图的条件 264
第三章 消元法 282
3.1 线性方程组的同解 282
3.2 线性方程组的一种解法——消元法 286
3.3 分离系数法——系数阵及初等变换 290
3.4 矩阵在初等变换下的标准形 297
3.5 初等方阵 303
4.1 二、三阶行列式 315
第四章 行列式 315
4.2 排列的奇偶性 321
4.3 n阶行列式 325
4.4 行列式的性质和计算 333
4.5 矩阵的秩 346
4.6 关于矩阵的几个定理 352
第五章 线性方程组的理论 361
5.1 线性方程组的有解条件 361
5.2 线性方程组的公式解——克莱姆法则 364
5.3 线性方程组通解的代数结构 370
5.4 线性方程组同解的充分必要条件 377
6.1 一元多项式的定义及运算 382
第六章 一元多项式的基本理论 382
6.2 多项式的整除性——因式，公因式，最高公因式 392
6.3 带余除法 辗转相除法 396
6.4 多项式的因式分解 408
6.5 重因式 413
6.6 多项式的根 420
6.7 方程及其变换 427
6.8 复系数多项式 433
6.9 实系数多项式 438
6.10 有理系数多项式 453
6.11 部分分式 464
附录中学数学教学导论各册简目 469