第一章 计算结构力学概论 1
1.1引言 1
1.2计算结构力学简介 3
1.3结构分析的理论基础 6
第二章 能量原理 14
2.1功和能与能量守恒 14
2.2最小总势能原理 16
2.3 Rayleigh-Ritz法和Galerkin法 18
2.4最小总余能原理 20
2.5哈密尔顿原理与正则方程 22
2.6多类变量的变分原理 24
2.7互等定理 27
第三章 力法和位移法 32
3.1力法 32
3.2矩阵力法 34
3.3位移法 36
3.4矩阵位移法 37
3.5矩阵位移法的算例 40
3.6矩阵位移法在计算机上的实现 42
第四章 有限元法和子结构法 45
4.1有限元法的基本概念 46
4.2位移元的一般列式 50
4.3广义Galerkin（加权残量）有限元法 52
4.4杂交元法 53
4.5时间问题的有限元法 57
4.6收敛准则 62
4.7子结构方法 65
4.8子结构链 69
4.9数据前后处理与自适应网格剖分和h-p精化 78
第五章 计算结构力学与最优控制的模拟关系 82
5.1概述 82
5.2子结构链理论 84
5.3 LQ控制理论 87
5.4模拟关系 89
第六章 各种条件下黎卡提方程的求解 91
6.1概述 91
6.2黎卡提方程的建立 92
6.3黎卡提方程解的力学意义及解的上、下限 94
6.4代数黎卡提方程的分析解 99
6.5时段特性的四元表示 102
6.6离散时间LQ控制问题的代数黎卡提方程的求解 103
6.7连续时间LQ控制问题的代数黎卡提方程的求解 106
6.8有限时间黎卡提微分方程的求解 114
第七章 几种实矩阵的本征问题 128
7.1离散时间LQ控制（辛阵）的本征问题 128
7.2连续时间LQ控制（Hamilton阵）的本征问题 134
7.3不对称实矩阵的本征问题 142
7.4共轭辛子空间选代法 153
7.5接触变换下刚度矩阵的变换 167
7.6代数黎卡提方程的变换法求解 169
第八章 线性约束下的LQ控制问题 172
8.1问题的提出 172
8.2问题的可解性分析 174
8.3线性约束下的位移互等定理 178
8.4反力互等以及反力与负位移互等定理 181
8.5广义黎卡提方程的建立与求解 184
第九章 非线性控制系统的最优解 195
9.1概述 195
9.2消元次序无关定理 196
9.3多重子结构法的应用 200
9.4无约束情况下的微扰解 200
9.5时段消元的特点及程序设计过程 204
9.6等式约束非线性控制系统的最优解 209
第十章 最优控制中的几个问题 215
10.1概述 215
10.2各种能量关系式的转换 215
10.3递推公式 217
10.4 LQ控制中各种终态条件问题的力学解释 219
10.5可控性与可观测性的力学解释 226
10.6小结 232
第十一章 基于哈密尔顿体系的求解方法 234
11.1概述 234
11.2基于哈密尔顿体系的分离变量法 235
11.3二端边界条件及其变分方程 241
11.4哈密尔顿体系有限元半解析法 245
11.5弹性波导本征解分析 248
11.6反对称矩阵的计算 253
11.7反对称矩阵的辛本征问题 258
11.8沿纵向的离散化 262
11.9小结 267
附录A 求逆引理 268
附录B 暂态历程的精细计算方法 269
参考文献 278