第一章 行列式 1
第一节 n阶行列式 1
第二节 n阶行列式的性质 5
第三节 行列式的计算 13
第四节 克莱姆（Cramer）法则 18
本章小结 22
复习题1 23
第二章 矩阵 26
第一节 矩阵的概念与运算 26
第二节 几种常用的特殊矩阵 32
第三节 逆矩阵 38
第四节 初等变换与初等矩阵 45
第五节 矩阵的秩 51
第六节 矩阵分块法 55
本章小结 62
复习题2 63
第三章 向量 67
第一节 n维向量 67
第二节 向量组的线性相关性 69
第三节 向量组的秩 78
第四节 向量空间 84
本章小结 97
复习题3 98
第四章 线性方程组 100
第一节 线性方程组的概念 100
第二节 齐次线性方程组 104
第三节 非齐次线性方程组 110
本章小结 116
复习题4 117
第五章 方阵的特征值与特征向量 119
第一节 特征值与特征向量的概念 119
第二节 相似矩阵 125
第三节 实对称矩阵的对角化 130
第四节 矩阵对角化的应用 135
本章小结 141
复习题5 142
第六章 二次型 144
第一节 二次型及其矩阵表示 144
第二节 二次型的标准形 148
第三节 正定二次型 159
本章小结 163
复习题6 164
第七章 线性空间与线性变换 166
第一节 线性空间的定义和性质 166
第二节 维数、基与坐标 170
第三节 基变换与坐标变换 173
第四节 线性变换 175
本章小结 183
复习题7 184
习题解答 186
附录 几个常用的线性代数计算机程序 203
参考文献 216